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1、2020年秋季期期末考試高二年級數(shù)學(xué)(文科)試卷滿分:150分 考試時間:120分鐘第I卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請把選擇題答案填寫在本題后面表格中) 1 的值為 A B C. D 2公比 三的等比數(shù)列 的各項(xiàng)都是正數(shù),且 ,則 A. B1 C 2 D 4 3拋物線 上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為3,則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x= A4 B3 C2 D 14設(shè) ,且ab,則 A B C D. 5在 中,已知 ,則b等于 A B C D 6已知數(shù)列 是等差數(shù)列,且 ,則 的值為 A B C D 7. A 1 B 2 C
2、3 D 484已知橢圓與雙曲線 有共同的焦點(diǎn),且離心率為,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 A B C D9“aB的充要條件: “不等邊三角形的三個內(nèi)角相等”逆命題為真命題 A 3 B2 C1 D012已知A為橢圓 上的一個動點(diǎn),直線AB,AC分別過焦點(diǎn), ,且與橢圓交于B,C兩點(diǎn),若當(dāng)AC x軸時,恰好有 則該橢圓的離心率為 A B C D 第1I卷(非選抒題 共90分)二、填空題(每題5分,共20分)13.數(shù)列 是等差數(shù)列, ,則前15項(xiàng)和 _.14已知 ,則 的值為 _15已知 的頂點(diǎn),A(-2,0)和B(2,0),頂點(diǎn)C在橢圓 上,則 _.16橢圓 的離心率 ,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_.三、解答題:(
3、本題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17(10分)雙曲線C與橢圓 有相同的焦點(diǎn),直線 為雙曲線C的一條漸近線求雙曲線C的方程18.(12分)等差數(shù)列 中, (1)求的通項(xiàng)公式: (2)設(shè) 求數(shù)列 的前n項(xiàng)和19(12分)已知p:方程 所表示的圖形是焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線;q:方程 無實(shí)根,又 為真, 為真,求實(shí)數(shù) m的取值范圍20.在ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,且 (1)求 ;(2)若a,b,c成等差數(shù)列,b=5,求ABC的面積,21(12分)已知函數(shù) (1)求不等式 的解集;(2)若對一切x2,均有 成立,求實(shí)數(shù)m的取值范22(12分)已知橢圓C方程為 ,左、右焦點(diǎn)分別是 ,若橢圓C上的點(diǎn) 到的距離和等于4 (I)寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo); ( II)直線過定點(diǎn)M(0,2),且與橢
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