廣西桂林市龍勝中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期段考試題 理（無(wú)答案）（通用）

1、廣西桂林市龍勝中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期段考試題 理（無(wú)答案）一、單選題（本大題共12小題每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的答案填在答卷紙上）。1如果，那么下列各式一定成立的是（ ）A. B. C. D.2在等差數(shù)列中，若，則（ ）A. B.0 C.6 D.83已知集合，則（ ）A. B. C. D.4已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，則（ ）A31 B15 C8 D75不等式的解集是（ ）AB C D6在數(shù)列中，則（ ）A.6 B.7 C.8 D.97數(shù)列的前項(xiàng)和，則等于（ ） A.11 B.15 C.17 D.208在公差不為0的等差數(shù)列中，滿足，則（ ）A.

2、-1 B.0 C.1 D.29在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知，則（ ）A.1 B.2 C.3 D.410數(shù)列滿足=，則數(shù)列的前項(xiàng)和為（ ）ABCD11在中，角的角平分線，則（ ）A B C D12若存在，使不等式成立，則實(shí)數(shù)取值范圍是（ ）A B C D 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）。13在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若a3，c7，C=60，則邊長(zhǎng)b_.14的內(nèi)角，所對(duì)的邊分別為，且，則_.15在等比數(shù)列中，則公比_.16已知數(shù)列的首項(xiàng)，記，若，則正整數(shù)的最大值為_. 三、解答題(解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。共70分)17（本

3、小題滿分10分）求下列不等式的解集：(1)3x22x80；(2)0x2x24；18（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求，并求當(dāng)取何值時(shí)有最小值.19（本小題滿分12分）如圖，在中，已知，是邊上的一點(diǎn)，.（1）求的面積；（2）求邊的長(zhǎng).20（本小題滿分12分）已知數(shù)列，.（1）求證：是等比數(shù)列；（2）設(shè)（），求數(shù)列的前項(xiàng)和.21（本小題滿分12分）在中，內(nèi)角，所對(duì)的邊分別是，已知.（1）求角的大??；（2）設(shè)，的面積為，求的值.22（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和滿足.（1）求實(shí)數(shù)的值及通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和，并證明：.參考答案一C1

4、3814215. 1617(1).(2) .(1)原不等式可化為3x22x80，即(3x4)(x2)0.解得2x，所以原不等式的解集為.(2)原不等式等價(jià)于借助于數(shù)軸，如圖所示， 原不等式的解集為.18（1）an=2n9；（2）最小值為-16【詳解】（1）設(shè)an的公差為d，由題意得得a1=7，d=2，所以an的通項(xiàng)公式為an=2n9；（2）由（1）得，所以當(dāng)n=4時(shí)，Sn取得最小值，最小值為16.19（1）；（2）詳解：（1）在中，由余弦定理得，為三角形的內(nèi)角， ， （2）在中，由正弦定理得：20（1）見解析（2）【詳解】（1）依題意，所以，是首項(xiàng)為2、公比為2的等比數(shù)列.（2）由（1）得：，數(shù)列的前項(xiàng)和為.21（1）（2）【詳解】（1） 由正弦定理可得： ，即 （2）設(shè)的面積為，則由得：，解得：由余弦定理得：22(1), ;(2)見解析.【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，得，又由及，得因?yàn)榈缺?/p>