2018屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 6.1 反比例函數(shù)教案 （新版）北師大版

1、61反比例函數(shù) 【知識(shí)與技能】經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念【過程與方法】經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，提高數(shù)學(xué)化意識(shí)【情感態(tài)度】經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣【教學(xué)重點(diǎn)】理解和領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的概念【教學(xué)難點(diǎn)】領(lǐng)悟反比例函數(shù)的概念一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課我們?cè)谇懊鎸W(xué)過一次函數(shù)和正比例函數(shù)，知道一次函數(shù)的表達(dá)式為ykxb(其中k，b為常數(shù)且k0)，正比例函數(shù)的表達(dá)式為ykx(k為常數(shù)且k0)，在現(xiàn)實(shí)生活中，并不是只有這兩種類型的表達(dá)式，如從A地到B地的路程為1200 km，某人開車從A地到

2、B地，汽車的速度v(km/h)和時(shí)間t(h)之間的關(guān)系式為vt1200，則t中，t和v之間肯定不是正比例函數(shù)和一次函數(shù)關(guān)系，那么它們之間究竟是什么關(guān)系呢？這就是本節(jié)課我們要揭開的奧秘【教學(xué)說明】通過對(duì)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念、解析式的復(fù)習(xí)，引出本節(jié)課的內(nèi)容二、合作交流，探究新知問題：下列問題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示？這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？(1)京滬線鐵路全程為1318 km，乘坐某次列車所用時(shí)間t(單位：h)隨該列車平均速度v(單位：km/h)的變化而變化；(2)某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000 m2的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)y隨寬x的變化；(3)已知北京市的總面積為1.6

3、8104平方千米，人均占有土地面積S(單位：平方千米/人)隨全市人口n(單位：人)的變化而變化解：(1)t；(2)y；(3)S，其中v是自變量，t是v的函數(shù)；x是自變量，y是x的函數(shù)；n是自變量，S是n的函數(shù)上面的函數(shù)關(guān)系式，都具有y的形式，其中k是常數(shù)【教學(xué)說明】先讓學(xué)生進(jìn)行小組合作交流，再進(jìn)行全班性的問答或交流學(xué)生用自己的語(yǔ)言說明兩個(gè)變量間的關(guān)系為什么可以看作函數(shù)，了解所討論的函數(shù)的表達(dá)形式教師組織學(xué)生討論，提問學(xué)生，師生互動(dòng)【歸納結(jié)論】一般地，如果兩個(gè)變量x，y之間可以表示成y(k為常數(shù)且k0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)三、運(yùn)用新知，深化理解1下列問題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的

4、函數(shù)式表示？(1)一個(gè)游泳池的容積為2000 m3，注滿游泳池所用的時(shí)間t隨注水速度v的變化而變化；(2)某立方體的體積為1000 cm3，立方體的高h(yuǎn)隨底面積S的變化而變化；(3)一個(gè)物體重100牛頓，物體對(duì)地面的壓強(qiáng)p隨物體與地面的接觸面積S的變化而變化解：(1)t；(2)h； (3)p.2下列哪個(gè)等式中的y是x的反比例函數(shù)：y4x，3，y6x1，xy123.解：只有xy123是反比例函數(shù)3已知函數(shù)y，當(dāng)x1時(shí)，y3，那么這個(gè)函數(shù)的解析式是( B )AyByCy Dy4已知y與x成反比例，當(dāng)x3時(shí)，y4，那么y3時(shí)，x的值等于( A )A4 B4C3 D35若函數(shù)y(m是常數(shù))是反比例函數(shù)

5、，則m_2_，解析式為y_6寫出下列各題中所要求的兩個(gè)相關(guān)量之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出函數(shù)的類別(1)商場(chǎng)推出分期付款購(gòu)電腦活動(dòng)，每臺(tái)電腦12000元，首付4000元，以后每月付y元，x個(gè)月全部付清，則y與x的關(guān)系式為_，是_函數(shù)(2)某種燈的使用壽命為1000小時(shí)，它的使用天數(shù)y與平均每天使用的小時(shí)數(shù)x之間的關(guān)系式為_，是_函數(shù)(3)設(shè)三角形的底邊、對(duì)應(yīng)高、面積分別為a、h、S.當(dāng)a10時(shí)，S與h的關(guān)系式為_，是_函數(shù)；當(dāng)S18時(shí)，a與h的關(guān)系式為_，是_函數(shù)(4)某工人承包運(yùn)輸糧食的總數(shù)是w噸，每天運(yùn)x噸，共運(yùn)了y天，則y與x的關(guān)系式為_，是_函數(shù)解：(1)y，反比例；(2)y，反比例；(3)S5h，正比例，a，反比例；(4)y，反比例7已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x2時(shí)，y6.(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)x4時(shí)，y的值分析：因?yàn)閥是x的反比例函數(shù)，所以可設(shè)ykx，再把x2和y6代入上式就可求出常數(shù)k的值解：(1)設(shè)y，因?yàn)閤2時(shí)，y6，所以有6，解得k12，因此y.(2)把x4代入y，得y3.【教學(xué)說明】學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組合作交流教師巡視，查看學(xué)生完成的情況，并及時(shí)給予引導(dǎo)四、課堂練習(xí)，鞏固提高請(qǐng)同學(xué)們完成探究在線高效課堂“互動(dòng)課堂”部