14.2.1平方差公式.2.1平方差公式.ppt

1、灰太狼開了租地公司,一天他把一邊長為x米的正方形土地租給慢羊羊種植.有一年他對慢羊羊說:“我把這塊地的一邊增加5米,另一邊減少5米,再繼續(xù)租給你, 你也沒吃虧,你看如何?”慢羊羊一聽覺得沒有吃虧,就答應了.回到羊村,就把這件事對喜羊羊他們講了,大家一聽,都說道:“村長，您吃虧了!” 慢羊羊村長很吃驚,(X-5)米,(X+5)米,？,你認為慢羊羊村長吃虧了嗎？,x,(x+5)(x-5),=X2-5x+5x-25,=X2-25,多項式乘多項式法則 ： (a+b)(m+n),=am+an+bm+bn,灰太狼真狡猾，慢羊羊虧了 25m2,探究:,計算下列多項式的積：,(1) (x+1)(x-1) =

2、(2) (1+2x)(1-2x) = (3) (3m+n)(3m-n) =,=x2 - 12,9m2 - n2,=12- (2x)2,X2-1,1- 4x2,兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，,=(3m)2 - n2,歸納猜想：,這兩個數(shù)的平方差,(a+b)(a-b) =,a2-b2,用字母a,b表示為：,怎樣驗證？,(a+b)(a-b) = a2-b2,驗證:,(a+b)(a-b),= a2-ab+ab-b2,-ab,+ab,= a2-b2,a2,b2,代數(shù)法驗證,a,b,(a+b)(a-b)=a2-b2,結(jié)論:,平方差公式,14.2.1乘法公式（一）,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,

3、(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,a,b可以為數(shù)，單項式，多項式,例題,學一學,例1 利用平方差公式計算： (1) (5+6x)(56x)； (2) (m+n)(mn).,解: (1) (5+6x)(56x)=,5,5,相同項a,52,要用括號把這個數(shù)整個括起來，,再平方;,( )2,6x,=,25,最后的結(jié)果又要去掉括號。,36x2 ;,(2) (m+n)(mn ) =,m,( )2,n2,=,m2 n2 .,(1+x)(1-x),(-3+a)(-3-a),(

4、0.3x-1)(1+0.3x),(1+a)(-1+a),1、找一找、填一填,a,b,a2-b2,1,x,-3,a,12-x2,(-3)2-a2,a,1,a2-12,0.3x,1,( 0.3x)2-12,(a-b)(a+b), 102 98,102,98,例2 計算：,(2) (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5),靈活運用平方差公式計算：,變式延伸,1、 5149. 3、 (xy)(xy)(x2y2);,2、 (3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2),談談你的學習心得,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,符號相反為b,小結(jié),符號相同為a,合理加括號,相同項的平方減去相反項的平方,作業(yè),課本P 112 T