2018屆高考數(shù)學第九章解析幾何課時規(guī)范練43直線與圓圓與圓的位置關系文新人教A版

1、課時規(guī)范練43直線與圓、圓與圓的位置關系基礎鞏固組1.對任意的實數(shù)k,直線y=kx-1與圓x2+y2-2x-2=0的位置關系是()A.相離B.相切C.相交D.以上三個選項均有可能2.設曲線C的方程為(x-2)2+(y+1)2=9,直線l的方程為x-3y+2=0,則曲線上的點到直線l的距離為的點的個數(shù)為()A.1B.2C.3D.43.若圓C1:x2+y2=1與圓C2:x2+y2-6x-8y+m=0外切,則m=()A.21B.19C.9D.-114.已知圓M:x2+y2-2ay=0(a0)截直線x+y=0所得線段的長度是2,則圓M與圓N:(x-1)2+(y-1)2=1的位置關系是()A.內(nèi)切B.相

2、交C.外切D.相離5.(2017山東濰坊二模,文7)已知圓C1:(x+6)2+(y-5)2=4,圓C2:(x-2)2+(y-1)2=1,M,N分別為圓C1和C2上的動點,P為x軸上的動點,則|PM|+|PN|的最小值為()A.7B.8C.10D.136.(2017福建寧德一模,文10)已知圓C:x2+y2-2x+4y=0關于直線3x-ay-11=0對稱,則圓C中以為中點的弦長為()A.1B.2C.3D.47.直線y=-x+m與圓x2+y2=1在第一象限內(nèi)有兩個不同的交點,則m的取值范圍是()A.(,2)B.(,3)C.D.導學號8.(2017福建泉州一模,文15)過點P(-3,1),Q(a,0

3、)的光線經(jīng)x軸反射后與圓x2+y2=1相切,則a的值為.9.設直線y=x+2a與圓C:x2+y2-2ay-2=0相交于A,B兩點,若|AB|=2,則圓C的面積為.10.已知直線ax+y-2=0與圓心為C的圓(x-1)2+(y-a)2=4相交于A,B兩點,且ABC為等邊三角形,則實數(shù)a=.導學號綜合提升組11.(2017安徽合肥一模,文9)設圓x2+y2-2x-2y-2=0的圓心為C,直線l過(0,3)與圓C交于A,B兩點,若|AB|=2,則直線l的方程為()A.3x+4y-12=0或4x-3y+9=0B.3x+4y-12=0或x=0C.4x-3y+9=0或x=0D.3x-4y+12=0或4x+

4、3y+9=012.(2017河南洛陽一模,文9)已知直線x+y-k=0(k0)與圓x2+y2=4交于不同的兩點A,B,O是坐標原點,且有|,則k的取值范圍是()A.(,+)B.,+)C.,2)D.,2)13.已知圓C:x2+y2=4,過點A(2,3)作圓C的切線,切點分別為P,Q,則直線PQ的方程為.14.已知過原點的動直線l與圓C1:x2+y2-6x+5=0相交于不同的兩點A,B.(1)求圓C1的圓心坐標;(2)求線段AB的中點M的軌跡C的方程;(3)是否存在實數(shù)k,使得直線L:y=k(x-4)與曲線C只有一個交點?若存在,求出k的取值范圍;若不存在,說明理由.導學號創(chuàng)新應用組15.已知圓心

5、為C的圓滿足下列條件:圓心C位于x軸正半軸上,與直線3x-4y+7=0相切,且被y軸截得的弦長為2,圓C的面積小于13.(1)求圓C的標準方程;(2)設過點M(0,3)的直線l與圓C交于不同的兩點A,B,以OA,OB為鄰邊作平行四邊形OADB.是否存在這樣的直線l,使得直線OD與MC恰好平行?如果存在,求出l的方程;若不存在,請說明理由.導學號課時規(guī)范練43直線與圓、圓與圓的位置關系1.C直線y=kx-1恒經(jīng)過點A(0,-1),02+(-1)2-20-2=-10,則點A在圓內(nèi),故直線y=kx-1與圓x2+y2-2x-2=0相交,故選C.2.B由方程(x-2)2+(y+1)2=9,得圓心坐標為(

6、2,-1),半徑r=3,則圓心到直線l的距離d=.由r=,故所求點的個數(shù)為2.3.C圓C1的圓心C1(0,0),半徑r1=1,圓C2的方程可化為(x-3)2+(y-4)2=25-m,所以圓心C2(3,4),半徑r2=,從而|C1C2|=5.由兩圓外切得|C1C2|=r1+r2,即1+=5,解得m=9,故選C.4.B圓M的方程可化為x2+(y-a)2=a2,故其圓心為M(0,a),半徑R=a.所以圓心到直線x+y=0的距離d=a.所以直線x+y=0被圓M所截弦長為2=2a,由題意可得a=2,故a=2.圓N的圓心N(1,1),半徑r=1.而|MN|=,顯然R-r|MN|R+r,所以兩圓相交.5.A

7、圓C1關于x軸的對稱圓的圓心坐標A(-6,-5),半徑為2,圓C2的圓心坐標(2,1),半徑為1,|PM|+|PN|的最小值為圓A與圓C2的圓心距減去兩個圓的半徑和,即-3=7.故選A.6.D圓C:x2+y2-2x+4y=0關于直線3x-ay-11=0對稱,直線3x-ay-11=0過圓心C(1,-2),3+2a-11=0,解得a=4,即為(1,-1),點(1,-1)到圓心C(1,-2)的距離d=1,圓C:x2+y2-2x+4y=0的半徑r=,圓C中以為中點的弦長為2=2=4.故選D.7.D當直線經(jīng)過點(0,1)時,直線與圓有兩個不同的交點,此時m=1;當直線與圓相切時,有圓心到直線的距離d=1,解得m=(切點在第一象限),所以要使直線與圓在第一象限內(nèi)有兩個不同的交點,則1m0)與圓x2+y2=4交于不同的兩點A,B,|2|21,41.k0,k0,解得-m,故x0=,且0),由