2.2.2橢圓的幾何性質(zhì).ppt

1、2.2.2 橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),復(fù)習(xí)回顧：,橢圓 簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì),1.范圍：,x,從圖像上觀察：,利用方程推導(dǎo)：,探究新知：,練一練,從圖像上看：,探究新知：,2.對(duì)稱(chēng)性,2.對(duì)稱(chēng)性,在方程中，把換成，方程不變，說(shuō)明： 橢圓關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)； 橢圓關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)； 橢圓關(guān)于 點(diǎn)對(duì)稱(chēng)； 坐標(biāo)軸是橢圓的對(duì)稱(chēng)軸，原點(diǎn)是橢圓的對(duì)稱(chēng)中心 橢圓的對(duì)稱(chēng)中心叫橢圓的中心,x,-x,x,Y,(0,0),Y -Y,X -X Y -Y,從方程上證：,探究新知：,練一練,橢圓頂點(diǎn)坐標(biāo)為：,3.頂點(diǎn)與長(zhǎng)短軸,橢圓和它的對(duì)稱(chēng)軸的四個(gè)交點(diǎn)橢圓的頂點(diǎn).,回顧：,焦點(diǎn)坐標(biāo)(c，0),探究新知：,長(zhǎng)軸：線段A1A2；,長(zhǎng)軸長(zhǎng) |A1A2|

2、=2a,短軸：線段B1B2；,短軸長(zhǎng) |B1B2|=2b,焦 距 |F1F2| =2c,1 a和b分別叫做橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)和短半軸長(zhǎng)；,2 焦點(diǎn)必在長(zhǎng)軸上；,B2(0,b),B1(0,-b),b,a,c,a,練一練,4.離心率：,離心率越大，橢圓越扁 離心率越小，橢圓越圓,觀察：,猜想：,證明：,探究新知：,合作探究1： 的大小能刻畫(huà)橢圓的扁平程度嗎？為什么？,思考與探究,比較下列每組中兩個(gè)橢圓的形狀,哪一個(gè)更扁?,練一練,關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng) 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),歸納新知：,關(guān)于x軸、y軸成軸對(duì)稱(chēng)； 關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng),關(guān)于x軸、y軸成軸對(duì)稱(chēng)； 關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng),焦點(diǎn)在軸上的橢圓的幾何性質(zhì)又如何呢？,歸納新知：,學(xué)以致用,已知橢圓方程為 則,它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是： ; 短軸長(zhǎng)是： ; 焦距是： ; 離心率等于： ; 焦點(diǎn)坐標(biāo)是： ; 頂點(diǎn)坐標(biāo)是： ; 外切矩形的面積等于： 。,2,練一練,當(dāng)堂監(jiān)測(cè)：,解：由題意得:,當(dāng)焦點(diǎn)在 軸時(shí)，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是,當(dāng)焦點(diǎn)在 軸時(shí)，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是,練習(xí),練一練,1 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？,2 這節(jié)課我們用到了哪些思想方法？,課堂總結(jié)：,一個(gè)框，四個(gè)點(diǎn)， 注意光滑和圓扁, 莫忘對(duì)稱(chēng)要體現(xiàn),數(shù)與形,本是相倚依, 焉能分作兩邊飛; 數(shù)無(wú)形時(shí)少直觀, 形少數(shù)時(shí)難入微; 數(shù)形結(jié)合百