2018年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第3章圖形的相似3.4相似三角形的判定與性質(zhì)第1課時(shí)利用平行截相似練習(xí)新版湘教版_第1頁
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1、3.4相似三角形的判定與性質(zhì)3.4.1相似三角形的判定第1課時(shí)利用平行截相似知|識|目|標(biāo)通過回顧平行線分線段成比例基本事實(shí)與相似三角形的性質(zhì)，能推理歸納出判定三角形相似的預(yù)備定理(即平行截相似)，并能運(yùn)用該定理解題目標(biāo)利用“平行截相似”定理判定兩三角形相似例1 教材補(bǔ)充例題如圖341，已知ABC中，DEBC，且與AB，AC分別交于點(diǎn)D，E.求證：.圖341【歸納總結(jié)】 判定三角形相似的預(yù)備定理(平行截相似)包含的三個(gè)基本幾何圖形這個(gè)定理包含下列三個(gè)基本幾何圖形：圖342用幾何語言表述為：DEBC，ABCADE.例2 教材補(bǔ)充例題如圖343，在ABCD中，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，連接BF交DC于

2、點(diǎn)E，則圖中相似三角形共有()圖343A0對B1對C2對D3對【歸納總結(jié)】 相似三角形的預(yù)備定理(平行截相似)是證明三角形相似最基本、最常用的方法，它的條件簡單、明顯，捕捉平行線這一信息是選擇這種判定方法的基本要求其他判定方法都是在它的基礎(chǔ)上推理出來的知識點(diǎn)判定三角形相似的預(yù)備定理(平行截相似)平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的三角形與原三角形_點(diǎn)撥 平行于三角形一邊的直線，與其他兩邊的延長線相交，截得的三角形與原三角形相似如圖344，已知DEAB，交BC的延長線于點(diǎn)D，且EFAC，則ABC與EDF是否相似？為什么？小明看到參考答案中只有ABCEDF，沒有具體的證明過程他認(rèn)為條件“EFAC”是多余的，理由如下：DEAB，ABCEDF.你認(rèn)為小明的想法正確嗎？為什么？若不正確，請改正圖344詳解詳析【目標(biāo)突破】例1證明：DEBC，ADEABC，.例2解析 DABFDEF，BCEFDE，BCEFAB.【總結(jié)反思】小結(jié) 知識點(diǎn)相似反思 解：小明的想法不正確，相似三角形判定的預(yù)備定理(平行截相似)的條件是平行線與三角形兩邊或其延長線相交，而問題中DE只與BC的延長線相交，并沒有與AC的延長線相交，因此不適合用“平行截相似”說明ABCEDF.正確的判定方法如下：如圖，延長AC交DE于點(diǎn)M，則由ABD

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