2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章圖形的相似3.6位似第2課時(shí)平面直角坐標(biāo)系中的位似變換練習(xí)新版湘教版

1、第2課時(shí)平面直角坐標(biāo)系中的位似變換知|識(shí)|目|標(biāo)在回顧位似圖形定義的基礎(chǔ)上，通過動(dòng)手操作掌握在平面直角坐標(biāo)系中作位似圖形的方法目標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中作位似圖形例 教材補(bǔ)充例題如圖363，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3，1)，(2，1)(1)以點(diǎn)O為位似中心在y軸的左側(cè)將OBC放大到原來的2倍，畫出圖形；(2)分別寫出B，C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B，C的坐標(biāo)；(3)如果OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)，寫出點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)圖363【歸納總結(jié)】 1在平面直角坐標(biāo)系中作位似圖形的步驟在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作已知圖形關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的位似圖形的步驟：確定位似比；確定已知圖形每一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；將已知圖

2、形的頂點(diǎn)坐標(biāo)都乘位似比，得到各頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出這些點(diǎn)，并順次連接，得到位似圖形2以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的位似圖形的坐標(biāo)變化規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換以原點(diǎn)為位似中心，位似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k.把點(diǎn)C(x，y)的橫、縱坐標(biāo)都乘k就可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)(kx，ky)知識(shí)點(diǎn)利用位似變換將圖形放大或縮小把一個(gè)圖形經(jīng)過_后，得到的圖形叫作與原圖形位似的圖形，位似是一種特殊的相似，位似比的絕對(duì)值等于_(新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)邊的比，也是其周長(zhǎng)之比)如圖364，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(1，3)，B(2，2)，C(2，

3、1)，D(3，3)(1)以原點(diǎn)O為位似中心，將圖形放大為原來的2倍，畫出符合要求的圖形；(2)在(1)的前提下，寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，并說明點(diǎn)A與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系圖364解：(1)如圖365所示，四邊形ABCD即為所求(2)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，6)，其中點(diǎn)A的橫、縱坐標(biāo)分別等于點(diǎn)A的橫、縱坐標(biāo)乘2.圖365以上解答過程是否正確？若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)誤之處，并寫出正確的解題過程詳解詳析【目標(biāo)突破】例解：(1)由題意知所畫新三角形與原三角形的相似比為2，所以新三角形與原三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)之比和縱坐標(biāo)之比都等于2.由此可畫出圖形，如圖所示(2)由(1)可得B，C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為(6，2)，(4，2)(3)由(1)可得點(diǎn)M(x，y)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2x，2y)【總結(jié)反思】小結(jié)知識(shí)點(diǎn)位似變換相似比反思 解：不正確作圖時(shí)漏掉了另外一種情況正確的解題過程如下：(1)符合要求的圖形有兩個(gè)，如圖所示(2)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)有2個(gè)，分別是A(2，6)，A