15.3中心對稱.ppt

1、10.4中心對稱,義務(wù)教育教科書（華師）七年級數(shù)學(xué)下冊,第10章 軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn),請觀察下面的圖形是不是我們以前學(xué)過的軸對稱圖形?若是請畫出它的對稱軸.,知識回顧,（1）上面這些圖形有什么共同特點(diǎn)？ （2）你能將上面這些圖繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,使旋轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合嗎？,自主預(yù)習(xí),在平面內(nèi)，一個圖形繞某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o后，所得到的圖形能夠和原來圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)叫做它的對稱中心。,你能給“中心對稱圖形”下一個定義嗎？,新知探究,你舉出生活應(yīng)用中心對稱的例子嗎？,性質(zhì)1：關(guān)于中心對稱的兩個圖形具有圖形旋轉(zhuǎn)的一切性質(zhì).,中心對稱還有哪些性質(zhì)呢？,中心對稱的性質(zhì)

2、,即關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形,探究一,中心對稱圖形的性質(zhì)：,O,中心對稱圖形上的每一對對應(yīng)點(diǎn)所 連成的線段都被對稱中心平分,（A）,（B）,（B）,（A）,探究二,例：平行四邊形是中心對稱圖形嗎？如果是，請找出它的對稱中心，并設(shè)法驗證你的結(jié)論。,B,A,C,O,D,平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點(diǎn),2、通過上面的實驗活動，你能驗證平行四邊形的哪些性質(zhì)？,平行四邊形對邊相等，對角相等，對角線互相平分等性質(zhì),、現(xiàn)在你能很快地找到點(diǎn)E的 對應(yīng)點(diǎn)F嗎？, ,中心對稱圖形與軸對稱圖形有什么區(qū)別與聯(lián)系？,4,對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分,對稱中心平分連結(jié)兩個對稱點(diǎn)的線段,知識梳理

3、,1、(1)你能舉出生活中的中心對稱圖形嗎？,(2)下面的撲克牌中，哪些牌的牌面是中心對稱圖形？,隨堂練習(xí),2、下列撲克圖案中，不是中心對稱圖形的有_個.,3、把26個英文1、字母看成圖案，哪些英文大寫字母是中心對稱圖案？,F G H I J M N O P S T W X Y Z,4、下面哪個圖形是中心對稱圖形？,(1),(3),(2),答：（1）、（3）是，（2）不是,想一想,（1）正三角形是中心對稱圖形嗎？,（2）正五邊形是中心對稱圖形嗎？,（3）正六邊形是中心對稱圖形嗎？,（4）正_邊形是中心對稱圖形.,做一做：下列哪些圖形是中心對稱圖形？,（）,（）,（）,（）,1.正方形是中心對稱

4、圖形嗎？正方形繞兩條對角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合？能由此驗證正方形的一此特殊性質(zhì)嗎？,答：正方形是中心對稱圖形，正方形繞兩條對角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90或其整數(shù)倍，都能與原來的圖形重合。 由此可驗證正方形的四條邊相等，四個角相等，對角線互相垂直、平分、相等等性質(zhì)。,練一練,如圖，點(diǎn)O是正六邊形ABCDEF的中心 （1）找出這個軸對稱圖形的對稱軸 （2）這個正六邊形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)多少 度后與原來的圖形重合？ （3）如果換成其他的正多邊形呢？ 能得到一般的結(jié)論嗎？,答（1）直線AD、BE、CF、以及AB，BC，CD的垂直平分線都是這個正六邊形的對稱軸。,（2）60或其整數(shù)倍。,（3）一般地，繞正n邊形的中心旋轉(zhuǎn) 或其整數(shù)倍都能與原來的圖形重合。,試一試,思考題,今有正方形的土地一塊，要在其上修筑兩條筆直的道路，使道路把這塊土地分成形狀相同且面積相等的四部分，若道路寬度可忽略不計，請你設(shè)