2018版高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.2.2 第2課時(shí) 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)案 新人教A版選修2-1

1、第2課時(shí)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及性質(zhì)的應(yīng)用1.進(jìn)一步掌握橢圓的方程及其性質(zhì)的應(yīng)用，會(huì)判斷直線與橢圓的位置關(guān)系.(重點(diǎn))2.能運(yùn)用直線與橢圓的位置關(guān)系解決相關(guān)的弦長(zhǎng)、中點(diǎn)弦問(wèn)題.(難點(diǎn))基礎(chǔ)初探教材整理1點(diǎn)與橢圓的位置關(guān)系閱讀教材P4346，完成下列問(wèn)題.點(diǎn)P(x0，y0)與橢圓1(ab0)的位置關(guān)系：點(diǎn)P在橢圓上_；點(diǎn)P在橢圓內(nèi)部_；點(diǎn)P在橢圓外部_.【答案】11若點(diǎn)A(a,1)在橢圓1的內(nèi)部，則a的取值范圍是_.【解析】點(diǎn)A在橢圓內(nèi)部，1，a22，a.【答案】(，)教材整理2直線與橢圓的位置關(guān)系閱讀教材P47例7，完成下列問(wèn)題.直線ykxm與橢圓1(ab0)的位置關(guān)系：聯(lián)立消去y得一個(gè)關(guān)于x的一元二

2、次方程.位置關(guān)系解的個(gè)數(shù)的取值相交_解_0相切_解_0相離_解_0【答案】?jī)梢粺o(wú)b0).依題意，有a2b2(5)250.由消去y并整理，得(a29b2)x212b2x4b2a2b20.因?yàn)椋?所以a23b2.由，得a275，b225.經(jīng)檢驗(yàn)，此時(shí)0.所以橢圓方程為1.1.已知點(diǎn)(2,3)在橢圓1上，則下列說(shuō)法正確的是()A.點(diǎn)(2,3)在橢圓外B.點(diǎn)(3,2)在橢圓上C.點(diǎn)(2，3)在橢圓內(nèi)D.點(diǎn)(2，3)在橢圓上【解析】由橢圓的對(duì)稱性知，點(diǎn)(2，3)在橢圓上，故選D.【答案】D2.若直線ykx2與橢圓1相切，則斜率k的值是()A. B.C.D.【解析】把ykx2代入1，得(3k22)x212kx60，因?yàn)橹本€與橢圓相切，(12k)24(3k22)60，解得k.【答案】C3.若直線y2xb與橢圓y21無(wú)公共點(diǎn)，則b的取值范圍為_(kāi). 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：】【解析】由得(2xb)21.整理得17x216bx4b240.(16b)2417(4b24)0，解得b或b.【答案】(，)(，)4.已知斜率為1的直線l過(guò)橢圓y21的右焦點(diǎn)F，交橢圓于A，B兩點(diǎn)，求弦AB的長(zhǎng).【解】設(shè)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x1，y1)，(x2，y2)，由橢圓方程知a24，b21，c，F(xiàn)(，0)，直線l的方程為yx