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1、4.3.3 探索三角形全等的條件,第四章 三角形,導入新課,觀察與思考,在人工湖的岸邊有A、B兩點，難以直接量出A、B兩點之間的距離.你能設(shè)計一種量出A、B兩點之間的距離的方案嗎？,導入新課,到目前為止，我們已學過哪些方法判定兩三角形全等？,邊邊邊（SSS）,角邊角（ASA）,角角邊（AAS）,還有什么可能呢？,我們已經(jīng)知道，探索三角形全等的條件，至少需要三個條件，你還記得有哪些情況么？哪種情況是我們還沒有討論的呢？,兩邊一角相等,1.兩邊及夾角; 2.兩邊及其一邊的對角.,思考：,講授新課,新課學習,2,4,5,三角形兩邊分別為2.5cm，3.5cm，它們所夾的角為40，你能畫出這個三角形嗎

2、？,（1）兩邊及夾角,新課學習,2,4,5,你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？,A,B,C,新課學習,1,2,3,4,5,兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等。 簡寫成“邊角邊”或“SAS”。,全等三角形的判定定理4：,要注意這里的角是兩邊的夾角哦！,新課學習,1,2,3,4,5,用符號語言來表示：,如圖，在ABC和DEF中,AB= DE, B= E,BC= EF,ABCDEF,D,E,F,新課學習,以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長度為2.5cm的邊所對的角為40，情況又怎樣？動手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？,（2）兩邊及其中一邊的對角,新課學習,3.5cm,C,B,A,結(jié)論：兩邊及其

3、一邊所對的角對應(yīng)相等，兩個三角形不一定全等。,三角形ABC與三角形DEF均符合條件，但不全等。,牛刀小試,4,4,如圖,在下列三角形中,哪兩個三角形全等?,4,4,5,5,30,30,4,4,30,4,6,40,4,6,40,40,與、與分別全等。,已知：如圖， AB=CB ，ABD=CBD ABD和CBD全等嗎？,A,B,C,D,例題,已知：如圖， AB=CB ，ABD=CBD 。 問AD=CD， BD平分ADC 嗎？,例題變式1,A,B,C,D,已知:AD=CD， BD平分ADC 。 問A=C 嗎？ AB=BC嗎？,例題變式2,課堂小結(jié),邊角邊,內(nèi)容,有兩邊及夾角分別相等的兩個 三角形全等（簡寫成 “SAS”),應(yīng)用,為證明線段和角相等提供了新的證法,注意,夾角,1.分別找出各題中的全等三角形,40,D,E,F,(1),(2),ABCEFD 根據(jù)“SAS”,ADCCBA 根據(jù)“SAS”,達標檢測,解：ADBC，A=C. 又 AE=CF， AE+EF=CF+EF，即AF=CE. 在AFD 和CEB 中，,AD=CB， A=C， AF=CE，,2. 如圖，ADBC，AD=CB,AE=CF, 試說明：AFDCEB .,AFDCEB（SAS）.,導入新課,觀察

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