2019屆高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)第五章平面向量5.1平面向量的概念及線性運(yùn)算學(xué)案理北師大版_第1頁
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文檔簡介

1、5.1平面向量的概念及線性運(yùn)算最新考綱考情考向分析1.了解向量的實(shí)際背景2.理解平面向量的概念，理解兩個向量相等的含義3.理解向量的幾何表示4.掌握向量加法、減法的運(yùn)算，并理解其幾何意義5.掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算及其幾何意義，理解兩個向量共線的含義6.了解向量線性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義.主要考查平面向量的線性運(yùn)算(加法、減法、數(shù)乘向量)及其幾何意義、共線向量定理常與三角函數(shù)、解析幾何交匯考查，有時也會有創(chuàng)新的新定義問題；題型以選擇題、填空題為主，屬于中低檔題目偶爾會在解答題中作為工具出現(xiàn).1向量的有關(guān)概念名稱定義備注向量既有大小，又有方向的量；向量的大小叫作向量的長度(或稱模)平面向量是自由向量零

2、向量長度為0的向量；其方向是任意的記作0單位向量長度等于單位1的向量非零向量a的單位向量為平行向量(共線向量)表示兩個向量的有向線段所在的直線平行或重合0與任一向量平行或共線相等向量長度相等且方向相同的向量兩向量只有相等或不等，不能比較大小相反向量長度相等且方向相反的向量0的相反向量為02.向量的線性運(yùn)算向量運(yùn)算定義法則(或幾何意義)運(yùn)算律加法求兩個向量和的運(yùn)算(3)交換律：abba；(4)結(jié)合律：(ab)ca(bc)減法求a與b的相反向量b的和的運(yùn)算aba(b)數(shù)乘求實(shí)數(shù)與向量a的積的運(yùn)算(6)|a|a|；(7)當(dāng)0時，a與a的方向相同；當(dāng)0時，a與a的方向相同，當(dāng)0，0，則的最小值為_答案解析因為20，所以，().因為D，M，N三點(diǎn)共線，所以存在xR，使x(1x)，則x(1x)，所以x(1x)，所以x，(1x)，

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