2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第6章不等式6.1不等關(guān)系與不等式的性質(zhì)及一元二次不等式課后作業(yè)文

1、61不等關(guān)系與不等式的性質(zhì)及一元二次不等式基礎(chǔ)送分 提速狂刷練一、選擇題1已知集合Ax|x2x60，Bx|x22x30，xN*，則AB()A2,3 B1,3 C2 D3答案C解析Ax|x2x603,2，Bx|x22x30，xN*1,2,3，故AB2，故選C.2(2017河南百校聯(lián)盟模擬)設(shè)a，bR，則“(ab)a20”是“ab”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件答案B解析當(dāng)ab時，(ab)a20成立；當(dāng)(ab)a20時，由a20得ab0，即ab，由a0不能得到ab，a2a2c B2a2b2cC2c2b2a D2c2a2b答案A4關(guān)于x的不等式x22ax8

2、a20)的解集為(x1，x2)，且x2x115，則a()A. B. C. D.答案A解析由條件知x1，x2為方程x22ax8a20的兩根，則x1x22a，x1x28a2.故(x2x1)2(x1x2)24x1x2(2a)24(8a2)36a2152，得a.故選A.5(2017廣東清遠一中一模)關(guān)于x的不等式axb0的解集是(1，)，則關(guān)于x的不等式(axb)(x3)0的解集是()A(，1)(3，) B(1,3)C(1,3) D(，1)(3，)答案C解析關(guān)于x的不等式axb0的解集是(1，)，即不等式axb的解集是(1，)，ab0，不等式(axb)(x3)0可化為(x1)(x3)0，解得1x3，所

3、求解集是(1,3)故選C.6(2017松滋期中)已知pa，qx22，其中a2，xR，則p，q的大小關(guān)系是()Apq Bpq Cpq Dpq答案A解析由a2，故pa(a2)2224，當(dāng)且僅當(dāng)a3時取等號因為x222，所以q x2224，當(dāng)且僅當(dāng)x0時取等號，所以pq.故選A.7(2017河北武邑中學(xué)調(diào)研)已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足：當(dāng)x0時，f(x)x3，若不等式f(4t)f(2mmt2)對任意實數(shù)t恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是()A(，) B(，0)C(，0)(，) D(，)(，)答案A解析f(x)在R上為奇函數(shù)，且在0，)上為增函數(shù)，f(x)在R上是增函數(shù)，結(jié)合題意得4t2mmt2對

4、任意實數(shù)t恒成立mt24t2m320，即x228x1920，解得12x0的解集為()A.(2，)B.(2，)C.D.答案D解析yf(x2)為偶函數(shù)，yf(x)的圖象關(guān)于直線x2對稱f(x)在(2，)上單調(diào)遞減，f(x)在(，2)上單調(diào)遞增，又f(2x1)f(x1)0，f(2x1)f(x1)當(dāng)x2時，2x1x1，要使f(2x1)f(x1)成立，則x12x12，解得x1(舍去)；當(dāng)x2時，2x1f(x1)成立，則有若22x1，x2；若2x12x1，即14(x1)，即x，x.綜上，x2，故選D.10(2018湖南衡陽八中一模)已知函數(shù)f(x)若關(guān)于x的不等式f(x)2af(x)b20恰有1個整數(shù)解，

5、則實數(shù)a的最大值是()A2 B3 C5 D8答案D解析函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，當(dāng)b0時，原不等式化為f(x)2af(x)0時，解得af(x)0，由于不等式f(x)2af(x)0恰有1個整數(shù)解，因此其整數(shù)解為3.又f(3)963，a3，af(4)8，則3a8.易知當(dāng)a0時不合題意當(dāng)b0時，對于f(x)2af(x)b20，解得f(x)，又0bc0，y2x2b2(ca)2a2(bc)22c(ab)0，y2x2，即yx.z2y2c2(ab)2b2(ca)22a(bc)0，故z2y2，即zy，故zyx.12(2018汕頭模擬)若xy，ab，則在axby，axby，axby，xbya，這五個式子中，恒

6、成立的不等式的序號是 _.答案解析令x2，y3，a3，b2，符合題設(shè)條件xy，ab，ax3(2)5，by2(3)5，axby，因此不成立ax6，by6，axby，因此也不成立1，1，因此不成立由不等式的性質(zhì)可推出成立13(2017西安質(zhì)檢)在R上定義運算：adbc.若不等式1對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的最大值為_答案解析原不等式等價于x(x1)(a2)(a1)1，即x2x1(a1)(a2)對任意x恒成立，x2x12，所以a2a2，解得a.14(2017江蘇模擬)已知函數(shù)f(x)x2axb(a，bR)的值域為0，)，若關(guān)于x的不等式f(x)c的解集為(m，m6)，則實數(shù)c的值為_答案9解析解法

7、一：由題意知f(x)x2axb2b.f(x)的值域為0，)，b0，即b，f(x)2.又f(x)c，2c，即x.得26，c9.解法二：由題意知，f(x)2b，f(x)的值域為0，)b.又f(x)c可化為x2axc0，且f(x)c0的解集為(m，m6)，cm(m6)m26m9.三、解答題15(2017昆明模擬)設(shè)f(x)ax2bx，若1f(1)2，2f(1)4，求f(2)的取值范圍解由得f(2)4a2b3f(1)f(1)又1f(1)2,2f(1)4，53f(1)f(1)10，故5f(2)10.16已知函數(shù)f(x)ax2(b8)xaab，當(dāng)x(，3)(2，)時，f(x)0.(1)求f(x)在0,1內(nèi)的值域；(2)若ax2bxc0的解集為R，求實數(shù)c的取值范圍解(1)因為當(dāng)x(，3)(2，)時，f(x)0，所以3,2是方程ax2(b8)xaab0的兩根，可得所以a3，b5，所以f(x)3x23x183218.75，函數(shù)圖象關(guān)于x對稱，且拋物線開口向下，在區(qū)間0,1上f(x)為減函數(shù)，函數(shù)的最大值為f(0)18，