2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章 機(jī)械能及其守恒定律 第6講 實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律學(xué)案

1、第6講實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律微知識(shí) 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律1實(shí)驗(yàn)?zāi)康尿?yàn)證機(jī)械能守恒定律。2實(shí)驗(yàn)原理(1)當(dāng)只有重力做功時(shí)，物體的動(dòng)能和重力勢(shì)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變。據(jù)此，做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，只受重力作用，其機(jī)械能是守恒的。質(zhì)量為m的物體自由下落，位置從A到B下降h高度時(shí)，若速度由vA變?yōu)関B，應(yīng)有mghABmvmv。(2)如圖所示，借助電火花計(jì)時(shí)器打出的紙帶，測(cè)出物體自由下落的高度h和該時(shí)刻的速度v。打第n個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度等于以該時(shí)刻為中間時(shí)刻的某一段時(shí)間內(nèi)的平均速度，即vn或vn。(T為相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔)3實(shí)驗(yàn)器材鐵架臺(tái)(帶鐵夾)，電火花計(jì)時(shí)器(或電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器)，

2、重錘(帶紙帶夾)，紙帶，復(fù)寫(xiě)紙片，導(dǎo)線(xiàn)，毫米刻度尺，低壓交流電源。4實(shí)驗(yàn)步驟(1)按圖所示將裝置豎直架穩(wěn)。(2)手提紙帶讓重錘靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，待接通電源后，再松開(kāi)紙帶。(3)換幾條紙帶，重做上述實(shí)驗(yàn)。(4)選取點(diǎn)跡清晰的紙帶測(cè)量在紙帶上任意選取相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)A、B，測(cè)出兩點(diǎn)之間的距離hAB。利用公式計(jì)算出A、B兩點(diǎn)的速度vA、vB。(5)比較EpmghAB和Ekmvmv是否近似相等。(6)得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。5注意事項(xiàng)(1)應(yīng)盡可能控制實(shí)驗(yàn)條件，即應(yīng)滿(mǎn)足機(jī)械能守恒的條件，這就要求盡量減小各種阻力的影響，采取的措施有：安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，必須使兩個(gè)限位孔的中線(xiàn)嚴(yán)格豎直，以減小摩擦阻力。應(yīng)選用質(zhì)量和密度較

3、大的重物，增大重力可使阻力的影響相對(duì)減小，增大密度可以減小體積，可使空氣阻力減小。(2)實(shí)驗(yàn)中，提紙帶的手要保持不動(dòng)，且保證紙帶豎直。接通電源后，等打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作穩(wěn)定后再松開(kāi)紙帶。(3)驗(yàn)證機(jī)械能守恒時(shí)，可以不測(cè)出物體質(zhì)量，只要比較v和ghn是否相等即可驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒。(4)測(cè)量下落高度時(shí)，為了減小測(cè)量值h的相對(duì)誤差，選取的各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)要離起始點(diǎn)遠(yuǎn)一些，紙帶也不易過(guò)長(zhǎng)，有效長(zhǎng)度可在6080 cm之間。(5)速度不能用vngtn或vn計(jì)算，因?yàn)橹灰J(rèn)為加速度為g，機(jī)械能當(dāng)然守恒，即相當(dāng)于用機(jī)械能守恒定律驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，況且用vngtn計(jì)算出的速度比實(shí)際值大，會(huì)得出機(jī)械能增加的錯(cuò)誤結(jié)論，而因

4、為摩擦阻力的影響，機(jī)械能應(yīng)該減小，所以速度應(yīng)從紙帶上直接測(cè)量計(jì)算。同樣的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接測(cè)量，而不能用hngt或hn計(jì)算得到。6誤差分析(1)本實(shí)驗(yàn)中因重物和紙帶在下落過(guò)程中要克服各種阻力(空氣阻力、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器阻力)做功，故動(dòng)能的增加量Ek稍小于重力勢(shì)能的減少量Ep，即EkEp，這屬于系統(tǒng)誤差。改進(jìn)的辦法是調(diào)整器材的安裝，盡可能地減小阻力。(2)本實(shí)驗(yàn)的另一個(gè)誤差來(lái)源于長(zhǎng)度的測(cè)量，屬偶然誤差。減小誤差的辦法是測(cè)下落距離時(shí)都從O點(diǎn)量起，一次將各打點(diǎn)對(duì)應(yīng)的下落高度測(cè)量完，或者多次測(cè)量取平均值。(3)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器產(chǎn)生的誤差。由于交流電周期的變化，引起打點(diǎn)時(shí)間間隔變化而產(chǎn)生誤差

5、。計(jì)數(shù)點(diǎn)選擇不好，振動(dòng)片振動(dòng)不均勻，紙帶放置方法不正確引起摩擦，造成實(shí)驗(yàn)誤差。一、思維辨析(判斷正誤，正確的畫(huà)“”，錯(cuò)誤的畫(huà)“”。)1空氣阻力會(huì)對(duì)此實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生影響。()2實(shí)驗(yàn)中若沒(méi)有打出速度為零的點(diǎn)，將無(wú)法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。()二、對(duì)點(diǎn)微練1(實(shí)驗(yàn)原理和操作)(多選)在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，有關(guān)重物的質(zhì)量，下列說(shuō)法正確的是()A選用質(zhì)量較大的重物，使重物和紙帶所受的重力遠(yuǎn)大于它們所受的阻力B應(yīng)選用質(zhì)量較小的重物，使重物的慣性小一些，下落時(shí)更接近于自由落體運(yùn)動(dòng)C不需要稱(chēng)量重物的質(zhì)量D必須稱(chēng)量重物的質(zhì)量，而且要估讀到0.01 g解析本實(shí)驗(yàn)依據(jù)的原理是用重物自由下落驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，因此

6、重物的質(zhì)量應(yīng)取得大一些，以便系統(tǒng)所受的阻力和重物的重力相比可以忽略不計(jì)，以保證重物做自由落體運(yùn)動(dòng)。對(duì)做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體來(lái)說(shuō)，物體的機(jī)械能守恒，即重力勢(shì)能的減小量等于其動(dòng)能的增加量，設(shè)物體質(zhì)量為m，下落高度為h時(shí)的速度為v，則有mv2mgh，約去m后，有v22gh。分別計(jì)算對(duì)應(yīng)的v2和2gh，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律是否成立。故選AC項(xiàng)。答案AC2(實(shí)驗(yàn)誤差分析)如圖所示為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖?，F(xiàn)有的器材：帶鐵夾的鐵架臺(tái)、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、帶鐵夾的重錘、天平?；卮鹣铝袉?wèn)題：(1)(多選)為完成此實(shí)驗(yàn)，除了所給的器材，還需要的器材有_。(填選項(xiàng)字母)A米尺B秒表C012 V的直流

7、電源D012 V的交流電源(2)實(shí)驗(yàn)中誤差產(chǎn)生的原因有_(答出兩個(gè)原因)。解析本題意在考查考生對(duì)“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)原理的理解，并能正確分析實(shí)驗(yàn)誤差的來(lái)源。(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的電源為交流電源，故應(yīng)選取012 V的交流電源，D項(xiàng)正確；利用米尺測(cè)量紙帶上各點(diǎn)間的距離，A項(xiàng)正確；本實(shí)驗(yàn)中利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器作為計(jì)時(shí)工具，所以不需要秒表，B項(xiàng)錯(cuò)誤。(2)實(shí)驗(yàn)誤差的來(lái)源主要是由于下落過(guò)程中紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間有摩擦，需要克服摩擦力做功，以及用米尺測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)讀數(shù)有誤差。答案(1)AD(2)紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間有摩擦；用米尺測(cè)量紙帶上點(diǎn)的位置時(shí)讀數(shù)有誤差見(jiàn)學(xué)生用書(shū)P088微考點(diǎn)1實(shí)驗(yàn)原理和數(shù)據(jù)處理核|心|微

8、|講數(shù)據(jù)處理的方法方法一：用mv2mgh驗(yàn)證時(shí)，利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計(jì)算。方法二：用mvmvmgh驗(yàn)證時(shí)，任取兩點(diǎn)計(jì)算。方法三：圖象法。從紙帶上選取多個(gè)點(diǎn)，測(cè)量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h，并計(jì)算各點(diǎn)速度的平方v2，然后以v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出v2h圖線(xiàn)。若在誤差允許的范圍內(nèi)圖線(xiàn)是一條過(guò)原點(diǎn)且斜率為g的直線(xiàn)，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。典|例|微|探【例1】用圖甲裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)。(1)為驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，需要比較重物下落過(guò)程中任意兩點(diǎn)間的_。(填選項(xiàng)字母，下同)A動(dòng)能變化量與勢(shì)能變化量B速度變化量與勢(shì)能變化量C速度變化量與高度變化量(2)(多選)除帶夾子的重物

9、、紙帶、鐵架臺(tái)(含鐵夾)、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、導(dǎo)線(xiàn)及開(kāi)關(guān)外，在下列器材中，還必須使用的兩種器材是_。A交流電源B刻度尺C天平(含砝碼)(3)實(shí)驗(yàn)中，先接通電源，再釋放重物，得到圖乙所示的一條紙帶。在紙帶上選取三個(gè)連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C，測(cè)得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為hA、hB、hC。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為T(mén)。設(shè)重物的質(zhì)量為m。從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過(guò)程中，重物的重力勢(shì)能變化量Ep_，動(dòng)能變化量Ek_。(4)大多數(shù)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量，原因是_。A利用公式vgt計(jì)算重物速度B利用公式v計(jì)算重物速度C存在空氣阻力和摩擦阻力的影響D沒(méi)有采用多次實(shí)驗(yàn)取平

10、均值的方法(5)某同學(xué)想用下述方法研究機(jī)械能是否守恒：在紙帶上選取多個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)量它們到起始點(diǎn)O的距離h，計(jì)算對(duì)應(yīng)計(jì)數(shù)點(diǎn)的重物速度v，描述v2h圖象，并做如下判斷：若圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，則重物下落過(guò)程中機(jī)械能守恒。請(qǐng)你分析論證該同學(xué)的判斷依據(jù)是否正確。_?！窘忸}導(dǎo)思】(1)利用自由落體運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)，重力勢(shì)能減少量總大于動(dòng)能增加量的原因是什么？答：空氣阻力和摩擦阻力做功對(duì)實(shí)驗(yàn)造成的影響。(2)試分析v2h圖象的斜率的物理意義？答：其斜率表示重力加速度的2倍。 解析(1)只需要比較重物下落過(guò)程中，任意兩點(diǎn)間的動(dòng)能變化量與勢(shì)能變化量是否相等，即可驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，故選A項(xiàng)。(2)打

11、點(diǎn)計(jì)時(shí)器需要接交流電源，故選A項(xiàng)；還需要用刻度尺測(cè)量重物下落的高度，故還要選B項(xiàng)。(3)從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過(guò)程中，重物的重力勢(shì)能減少mghB，變化量為mghB；打B點(diǎn)的速度vB，動(dòng)能Ek，聯(lián)立解得Ekm2，故動(dòng)能變化量EkEk0m2。(4)由于存在空氣阻力和摩擦阻力的影響，導(dǎo)致重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量，產(chǎn)生系統(tǒng)誤差，多次實(shí)驗(yàn)取平均值無(wú)法消除系統(tǒng)誤差，故選項(xiàng)C對(duì)。(5)在重物下落h的過(guò)程中，若阻力f恒定，由動(dòng)能定理得，mghfh，解得v22h，故v2h圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，但還要看圖線(xiàn)的斜率是否在誤差允許的范圍內(nèi)接近2g，才能用該法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。答案(1)A(2)AB(3)mgh

12、Bm2(4)C(5)該同學(xué)的判斷依據(jù)不正確在重物下落h的過(guò)程中，若阻力f恒定，根據(jù)動(dòng)能定理得，mghfhmv20得，v22h可知，v2h圖象就是過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)。要想通過(guò)v2h圖象的方法驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，還必須看圖象的斜率是否接近2g驗(yàn)證機(jī)械能守恒實(shí)驗(yàn)題多是對(duì)教材實(shí)驗(yàn)或常見(jiàn)練習(xí)題進(jìn)行器材和裝置的改換而成，解決此類(lèi)問(wèn)題的思路是從機(jī)械能守恒的方程出發(fā)，按照題目的要求，進(jìn)行補(bǔ)給的設(shè)計(jì)或有關(guān)量的測(cè)量。題|組|微|練1.某同學(xué)利用豎直上拋小球的頻閃照片驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。頻閃儀每隔0.05 s閃光一次，圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)為實(shí)際距離，該同學(xué)通過(guò)計(jì)算得到不同時(shí)刻的速度如下表(當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭取9.8 m/s2，

13、小球質(zhì)量m0.200 kg，結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)：時(shí)刻t2t3t4t5t6速度(m/s)5.595.084.58 (1)由頻閃照片上的數(shù)據(jù)計(jì)算t5時(shí)刻小球的速度v5_m/s。(2)從t2到t5時(shí)間內(nèi)，重力勢(shì)能增加量Ep_J，動(dòng)能減少量Ek_J。(3)在誤差允許的范圍內(nèi)，若Ep與Ek近似相等，從而驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。由上述計(jì)算得Ep不完全等于Ek，造成這種結(jié)果的主要原因是_。解析(1)在勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度，所以可得v5102 m/s4.08 m/s。(2)根據(jù)重力做功和重力勢(shì)能的關(guān)系可得Epmg(h2h3h4)1.42 J；t2時(shí)刻的速度v2102

14、m/s5.59 m/s，故動(dòng)能減小量Ekmvmv1.46 J。(3)因?yàn)榇嬖诳諝庾枇?，需克服阻力做功消耗機(jī)械能，故減小的動(dòng)能要大于重力勢(shì)能的增加量。答案(1)4.08(2)1.421.46(3)存在空氣阻力2如圖甲所示是用“落體法”驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置。(g取9.80 m/s2)(1)選出一條紙帶如圖乙所示，其中O點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C為三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通以頻率為50 Hz的交變電流。用分度值為1 mm的刻度尺測(cè)得OA12.41 cm，OB18.90 cm，OC27.06 cm，在計(jì)數(shù)點(diǎn)A和B、B和C之間還各有一點(diǎn)，重錘的質(zhì)量為1.00 kg。甲同學(xué)根據(jù)以上數(shù)據(jù)

15、算出：當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打到B點(diǎn)時(shí)重錘的重力勢(shì)能比開(kāi)始下落時(shí)減少了_ J；此時(shí)重錘的速度vB_m/s，此時(shí)重錘的動(dòng)能比開(kāi)始下落時(shí)增加了_ J。(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)(2)某同學(xué)利用他自己實(shí)驗(yàn)時(shí)打出的紙帶，測(cè)量出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)的距離h，算出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度v，然后以h為橫軸、以v2為縱軸作出如圖丙所示的圖線(xiàn)。圖線(xiàn)的斜率近似等于_。(填選項(xiàng)字母)A19.6B9.8C4.90圖線(xiàn)未過(guò)原點(diǎn)O的原因是_。解析(1)當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打到B點(diǎn)時(shí)，重錘的重力勢(shì)能減小量EpmgOB1.009.8018.90102 J1.85 J；打B點(diǎn)時(shí)重錘的速度vB m/s1.83 m/s，此時(shí)重錘的動(dòng)能

16、增加量Ekmv1.001.832 J1.67 J。(2)由機(jī)械能守恒定律有mv2mgh，可得v2gh，由此可知圖線(xiàn)的斜率近似等于重力加速度g，故B項(xiàng)正確。由圖線(xiàn)可知，h0時(shí)，重錘的速度不等于零，原因是該同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)先釋放了紙帶，然后才合上打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的開(kāi)關(guān)。答案(1)1.851.831.67(2)B先釋放了紙帶，再合上打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的開(kāi)關(guān)微考點(diǎn)2實(shí)驗(yàn)的遷移、拓展和創(chuàng)新核|心|微|講“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)改進(jìn)措施1物體的速度可以用光電計(jì)時(shí)器測(cè)量，以減小由于測(cè)量和計(jì)算產(chǎn)生的誤差。2實(shí)驗(yàn)裝置可以放在真空的環(huán)境中操作，如用牛頓管和頻閃照相進(jìn)行驗(yàn)證，以消除由于空氣阻力作用而產(chǎn)生的誤差。3可以利用氣墊

17、導(dǎo)軌來(lái)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，以減小由于摩擦產(chǎn)生的誤差。典|例|微|探【例2】某同學(xué)用如圖甲所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。一根細(xì)線(xiàn)系住鋼球，懸掛在鐵架臺(tái)上，鋼球靜止于A點(diǎn)。光電門(mén)固定在A的正下方，在鋼球底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光條。將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經(jīng)過(guò)光電門(mén)的擋光時(shí)間t可由計(jì)時(shí)器測(cè)出，取v作為鋼球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度。記錄鋼球每次下落的高度h和計(jì)時(shí)器示數(shù)t，計(jì)算并比較鋼球在釋放點(diǎn)和A點(diǎn)之間的勢(shì)能變化大小Ep與動(dòng)能變化大小Ek，就能驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒。(1)用Epmgh計(jì)算鋼球重力勢(shì)能變化的大小，式中鋼球下落高度h應(yīng)測(cè)量釋放時(shí)的鋼球球心到_之間的豎直距離。(填選項(xiàng)字母)A鋼球在A點(diǎn)時(shí)的頂

18、端B鋼球在A點(diǎn)時(shí)的球心C鋼球在A點(diǎn)時(shí)的底端(2)用Ekmv2計(jì)算鋼球動(dòng)能變化的大小。用刻度尺測(cè)量遮光條寬度，示數(shù)如圖乙所示，其讀數(shù)為_(kāi) cm。某次測(cè)量中，計(jì)時(shí)器的示數(shù)為0.010 0 s，則鋼球的速度為v_ m/s。(3)下表為該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果：Ep/(102 J)4.8929.78614.6919.5929.38Ek/(102 J)5.0410.115.120.029.8他發(fā)現(xiàn)表中的Ep與Ek之間存在差異，認(rèn)為這是由空氣阻力造成的。你是否同意他的觀(guān)點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由。_。(4)請(qǐng)你提出一條減小上述差異的改進(jìn)建議。_?！窘忸}導(dǎo)思】(1)寫(xiě)出本實(shí)驗(yàn)的原理關(guān)系式。答：mghmv2。(2)若由于空氣阻力

19、產(chǎn)生誤差，是Ep大，還是Ek大？答：Ep大。 解析(1)要測(cè)量鋼球下落的高度，應(yīng)測(cè)量開(kāi)始釋放時(shí)鋼球的球心到鋼球在A點(diǎn)時(shí)球心的豎直距離，選B項(xiàng)。(2)根據(jù)題圖可知，遮光條的寬度為d1.50 cm，若計(jì)時(shí)器的示數(shù)為0.010 0 s，則鋼球的速度v m/s1.50 m/s。(3)由于空氣阻力的存在，鋼球下落過(guò)程中克服空氣阻力做功，因此動(dòng)能的增加量會(huì)小于重力勢(shì)能的減少量，而題中表格數(shù)值表明動(dòng)能的增加量大于重力勢(shì)能的減少量，顯然誤差不是由于空氣阻力造成的，而是由遮光條在鋼球的下面，測(cè)得的速度比鋼球的實(shí)際速度大造成的。(4)分別測(cè)出光電門(mén)和球心到懸點(diǎn)的長(zhǎng)度L和l，計(jì)算Ek時(shí)，將v折算成鋼球的速度vv。答

20、案(1)B(2)1.50(1.491.51都算對(duì))150(1.491.51都算對(duì))(3)不同意，因?yàn)榭諝庾枇?huì)造成Ek小于Ep，但表中Ek大于Ep(4)分別測(cè)出光電門(mén)和球心到懸點(diǎn)的長(zhǎng)度L和l，計(jì)算Ek時(shí)，將v折算成鋼球的速度vv題|組|微|練3現(xiàn)要通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示：水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌；導(dǎo)軌上A點(diǎn)處有一帶長(zhǎng)方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為M，左端由跨過(guò)輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩與一質(zhì)量為m的砝碼相連；遮光片兩條長(zhǎng)邊與導(dǎo)軌垂直；導(dǎo)軌上B點(diǎn)有一光電門(mén)，可以測(cè)量遮光片經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的擋光時(shí)間t。用d表示A點(diǎn)到導(dǎo)軌底端C點(diǎn)的距離，h表示A與C的高度差，b表示遮光片的寬度，s

21、表示A、B兩點(diǎn)間的距離，將遮光片通過(guò)光電門(mén)的平均速度視為滑塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度。用g表示重力加速度。完成下列填空和作圖。(1)若將滑塊自A點(diǎn)由靜止釋放，則在滑塊從A運(yùn)動(dòng)至B的過(guò)程中，滑塊、遮光片與砝碼組成的系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量可表示為_(kāi)，動(dòng)能的增加量可表示為_(kāi)。若在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，與s的關(guān)系式為_(kāi)。(2)多次改變光電門(mén)的位置，每次均令滑塊自同一點(diǎn)(A點(diǎn))下滑，測(cè)量相應(yīng)的s與t值，結(jié)果如下表所示。12345s/m0.6000.8001.0001.2001.400t/ms8.227.176.445.855.43/(104 s2)1.481.952.412.923.39以s為橫坐標(biāo)、為縱坐標(biāo)

22、，在坐標(biāo)紙中描出第1和第5個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)；根據(jù)5個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作直線(xiàn)，求得該直線(xiàn)的斜率k_104 m1s2。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)由測(cè)得的h、d、b、M和m數(shù)值可以計(jì)算出s圖線(xiàn)的斜率k0，將k和k0進(jìn)行比較，若其差值在實(shí)際允許的范圍內(nèi)，則可認(rèn)為此實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。解析(1)當(dāng)滑塊沿斜面向下運(yùn)動(dòng)s的距離時(shí)，設(shè)滑塊下落的高度為h，則，即hs，系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量EpMghmgs(mg)s，系統(tǒng)動(dòng)能的增加量Ek(Mm)v2，由題意知，遮光片通過(guò)光電門(mén)的平均速度等于滑塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度，得v，所以Ek(Mm)。根據(jù)機(jī)械能守恒定律有EpEk，即(mg)s(Mm)，所以s。(2)如圖所示，s圖象是一條傾

23、斜直線(xiàn)，直線(xiàn)的斜率k2.39104 m1s2。答案(1)s(Mm)s(2)圖象見(jiàn)解析圖2.394如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量分別為m1和m2的物塊A和B，分別系在一條跨過(guò)定滑輪的軟繩兩端(m1m2)，1、2是兩個(gè)光電門(mén)。用此裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。(1)實(shí)驗(yàn)中除了記錄物塊B通過(guò)兩光電門(mén)時(shí)的速度v1、v2外，還需要測(cè)量的物理量是_。(2)用已知量和測(cè)量量寫(xiě)出驗(yàn)證機(jī)械能守恒的表達(dá)式_。解析A、B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，則有m1ghm2gh(m1m2)(vv)，所以除了記錄物體B通過(guò)兩光電門(mén)時(shí)的速度v1、v2外，還需要測(cè)的物理量有：m1和m2，兩光電門(mén)之間的距離h。答案(1)A、B兩物塊的質(zhì)量m1和m

24、2，兩光電門(mén)之間的距離h(2)(m1m2)gh(m1m2)(vv)見(jiàn)學(xué)生用書(shū)P0911在一次實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證課上，某同學(xué)利用自由落體運(yùn)動(dòng)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，該同學(xué)開(kāi)始實(shí)驗(yàn)時(shí)的情形如圖所示，他將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接通低壓電源后釋放紙帶。(1)請(qǐng)指出該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)操作中存在的兩處明顯錯(cuò)誤或不當(dāng)?shù)牡胤?。_；_。(2)該同學(xué)在教師的指導(dǎo)下規(guī)范了實(shí)驗(yàn)操作，重新進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到了幾條(35條)打出一系列點(diǎn)的紙帶，在選點(diǎn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒時(shí)，有以下兩種方案，其中對(duì)選取紙帶的1、2兩點(diǎn)間距離要求小于或接近2 mm的是方案_(填“一”或“二”)。方案一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計(jì)算；方案二：任取兩點(diǎn)計(jì)算。(3)該同學(xué)最終選擇了方案一，結(jié)合

25、圖象法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，他從紙帶上選取多個(gè)點(diǎn)。測(cè)量從第一個(gè)點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h，并計(jì)算各點(diǎn)速度的平方v2，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出v2h圖象，其中圖線(xiàn)的斜率表示_。解析(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器采用的是交流電源，而本實(shí)驗(yàn)中采用了直流電源；同時(shí)，由于加速度較大，故紙帶應(yīng)在1米左右，且應(yīng)讓重物緊靠打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，而本實(shí)驗(yàn)中離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器太遠(yuǎn)，故錯(cuò)誤為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接了直流電源；重物離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器太遠(yuǎn)。(2)根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律應(yīng)有h10(0.02)2 m0.002 m2 mm。選用點(diǎn)跡清晰，第1、2點(diǎn)間距離接近2 mm的紙帶，也就是利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計(jì)算，所以是方案一。(3)重物由靜止開(kāi)始下落距離h獲得速度v，根據(jù)動(dòng)能定理得m

26、ghmv2，即v2gh ，所以v2h圖線(xiàn)的斜率是重力加速度g。答案(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接了直流電源重物離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器太遠(yuǎn)(2)一(3)重力加速度g2理論分析可得出彈簧的彈性勢(shì)能公式Epkx2 (式中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧長(zhǎng)度的變化量)。為驗(yàn)證這一結(jié)論，A、B兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了以下的實(shí)驗(yàn)兩位同學(xué)首先都進(jìn)行了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)：將一根輕質(zhì)彈簧豎直掛起，在彈簧的另一端掛上一個(gè)已知質(zhì)量為m的小鐵球，穩(wěn)定后測(cè)得彈簧伸長(zhǎng)d。A同學(xué)完成步驟后，接著進(jìn)行了如圖乙的實(shí)驗(yàn)：將這根彈簧豎直地固定在水平桌面上，并把小鐵球放在彈簧上，然后豎直地套上一根帶有插銷(xiāo)孔的長(zhǎng)透明塑料管。利用插銷(xiāo)壓縮彈簧。拔掉插銷(xiāo)時(shí)，彈簧對(duì)小球做功，使

27、小球彈起，測(cè)得彈簧的壓縮量和小鐵球上升的最大高度H。B同學(xué)完成步驟后，接著進(jìn)行了如圖丙的實(shí)驗(yàn)：將這根彈簧放在水平桌面上，一端固定在豎直的墻上，另一端被小鐵球壓縮，測(cè)得壓縮量為x，釋放彈簧后，小鐵球從高為h的桌面上水平拋出，拋出的水平距離為L(zhǎng)。(1)A、B兩位同學(xué)進(jìn)行如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖菫榱舜_定什么物理量？_，請(qǐng)用m、d、g表示所求的物理量_。(2)如果Epkx2成立，那么A同學(xué)測(cè)出的物理量x與d、H的關(guān)系式是x_，B同學(xué)測(cè)出的物理量x與d、h、L的關(guān)系式是x_。(3)試分別分析A、B兩位同學(xué)中，其中一位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)誤差的主要來(lái)源_。解析(2)A同學(xué)運(yùn)用物體在彈簧的彈力作用下，將彈簧勢(shì)能轉(zhuǎn)化為重

28、力勢(shì)能，則有kx2mgH，k，由上解得x。B同學(xué)，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，而動(dòng)能則借助于平拋運(yùn)動(dòng)來(lái)測(cè)得初速度。則由水平位移與豎直高度可得水平初速度為v0L ，所以kx2m2解得xL 。(3)這兩位同學(xué)均有誤差出現(xiàn)，A同學(xué)：不易精確確定小球上升的最大高度，而且小球上升時(shí)有可能與塑料管內(nèi)壁接觸，產(chǎn)生摩擦從而帶來(lái)實(shí)驗(yàn)誤差。B同學(xué)：實(shí)驗(yàn)時(shí)，小鐵球與桌面之間的摩擦?xí)o實(shí)驗(yàn)帶來(lái)誤差。答案(1)k k(2)L (3)甲同學(xué)是小球的器壁的摩擦，乙同學(xué)是物體和桌面的摩擦3用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。m2從高處由靜止開(kāi)始下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒。圖乙給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶；0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖乙所示。已知兩個(gè)物體m1100 g、m2300 g，則(g取9.8 m/s2)(1)在紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度v5_m/s。(2)在打點(diǎn)05過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能的增加量E