青島版九上1.3.4《特殊的平行四邊形》(4)PPT課件.ppt

1、1.3特殊的平行四邊形(4)正方形,九年級(jí)數(shù)學(xué)(上)第一章：特殊四邊形,定義:有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形,一個(gè)角是直角,定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形,鄰邊相等,正方形,有一組鄰邊相等的平行四邊形（菱形）,并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形（矩形）,兩層含義,正方形,換句話：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形,有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形,正方形定義:,有一個(gè)角是直角,有一組鄰邊相等,有一組鄰邊相等,有一個(gè)角是直角,有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角,正方形、矩形、菱形及平行四邊形四者之間的關(guān)系,平行四邊形,矩形,菱形,正方形,對(duì)角線相等,對(duì)角線垂直,對(duì)角線相等,對(duì)角線垂

2、直,對(duì)角線垂直且相等,正方形的性質(zhì),邊,對(duì)角線,對(duì)邊平行,四邊相等,對(duì)角線相等,互相垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角,四個(gè)角相等且都是直角,角,正方形性質(zhì),所以：正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì),對(duì)稱軸,例題1:四邊形ABCD是正方形,兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,(1)求AOB,OAB的度數(shù)。,8,解：四邊形ABCD是正方形 ACBDAOB=900 BAC=DAC OAB=450,(2)若AC=4，則正方形邊長(zhǎng) ; 正方形的面積是,4,(3)正方形的面積64cm，則對(duì)角線交點(diǎn)到正方形一邊的距離,例2：AC為正方形ABCD的對(duì)角線，E為AC上一點(diǎn)，且AB=AE， EFAC交BC于F. 求證：

3、EC=EF=FB,證明： 四邊形ABCD是正方形 B=900 ,ACB=450 AEF=900 AB=AE ABFAFE(HL） BF=EF 又FEC=900, ECF=45 EFC=45,EC=EF（等角對(duì)等邊） BF=EF=EC,1、判斷。 （1）正方形一定是矩形。（ ） （2）正方形一定是菱形。（ ） （3）菱形一定是正方形。（ ） （4）矩形一定是正方形。（ ） （5）正方形、矩形、菱形都是平行四邊形。（ ）,2、在下列性質(zhì)中，平行四邊形具有的是_，矩形具有的是_，菱形具有的是_，正方形具有的是_。 （1）四邊都相等； （2）對(duì)角線互相平分； （3）對(duì)角線相等； （4）對(duì)角線互相垂直； （5）四個(gè)角都是直角； （6）每條對(duì)角線平分一組對(duì)角； （7）對(duì)邊相等且平行； （8）有兩條對(duì)稱軸。,1、正方形兩條對(duì)角線的和為8cm，它的面積為。,2、如圖，點(diǎn)E、F在正方形ABCD的邊BC、CD上，BE=