19.1.1變量與函數(shù).ppt

1、19.1.1 變量與函數(shù),世界是不斷變化發(fā)展的，生活中也充滿著許許多多變化的量，而這些變化的量之間往往存在著這樣或那樣的關系，請看,汽車行駛的路程隨行駛的時間而變化,行星在宇宙中的位置隨時間而變化,圓的面積隨著圓的半徑而變化,為了更深刻地認識千變?nèi)f化的世界， 在這一章里，我們將學習 有關一種量隨另一種量變化的知識， 共同見證事物變化的規(guī)律.,14.1.1,變量與函數(shù),1.票房收入問題：每張電影票的售價為10元. （1）若一場售出150張電影票，則該場的票房收入是 元； （2）若一場售出205張電影票，則該場的票房收入是 元； （3）若設一場售出x張電影票，票房收入為 y元，則y= 。,小結：票

2、房收入隨售出的電影票數(shù)變化而 變化，即 y隨 的變化而變化；,2.行程問題：汽車以60千米/小時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時間為t小時.請根 據(jù)題意填表：,60,120,180,600,小結：行駛路程隨 的變化而變化，關系式 s= ，即s隨 的變化而變化；,3.溫度變化問題：如圖是某市春季某一天的氣溫隨時間t變化的圖象，看圖回答：,（1）這天的8時的氣溫是 ，14時的氣溫是 ，22時的氣溫是 ； （2）這一天中，最高氣溫是 ，最低氣溫是 ；,小結：天氣溫度隨_的變化而變化，即T隨_的變化而變化；,在一個變化過程中：發(fā)生變化的量叫做_； 不變的量叫做_；,常量與變量,回答問題：請指出

3、前面三個問題中的常量、變量. （1）“票房收入問題”中y=10 x，常量是 ，變量是 ； （2）“行程問題”中s=60t，常量是 ，變量是 ； （3）“氣溫變化問題”， 變量是 ；,1.某位教師為學生購買數(shù)學輔導書，書的單價是4元，則總金額y（元）與學生數(shù)n（個）的關系式是_，其中的變量是_,常量是_。 2.圓的周長公式_，這里的變量是_，常量是_。 3.下列表格式是王輝從4歲到10歲的體重情況 這個問題中的變量是 。,函數(shù)與自變量,一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。 如果當x=a時，y

4、=b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數(shù)值。,1.一個三角形的底邊為5，高h可以任意伸縮，三角形的面積也隨之發(fā)生了變化. （1）面積s隨高h變化的關系式s = ，其中常量是 ， 變量是 ， 是自變量， 是 的函數(shù)； （2）當h=3時，面積s=_。,2.購買一些簽字筆，單價3元，總價為y元，簽字筆為x支，根據(jù)題意填表： （1）y隨x變化的關系式y(tǒng)= ， 是自變量， 是 的函數(shù)； （2）當購買8支簽字筆時，總價為 元.,3.小張準備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來他已存有50元，從現(xiàn)在起每個月節(jié)存12元設x個月后小張的存款數(shù)為y,試寫出小張的存款數(shù)與從現(xiàn)在開始的月份數(shù)之間的函數(shù)關系式 ，其中常量是

5、，變量是 ，自變量是 ， 是 的函數(shù)。,4.請同學們找出這些函數(shù)的常量、變量、自變量和函數(shù)： （1）y =3000-300 x； （2） S=570-95t； （3） y=x； （4）,函數(shù)的表示方法,回顧“票房收入問題”、“行程問題”、“氣溫變化問題”，表示兩個變量的對應關系有哪些方法？,s60t；S= r2,常用以下幾種方法來表示一個函數(shù):（1）圖象法： 用圖象來表示兩個變量之間的關系；（2）列表法： 用表格的方法來表示兩個變量之間的關系；（3）解析法： 用代數(shù)表達式來表示兩個變量之間的關系等.（用解析法表示關系時，還要注意自變量的取值范圍）,例1：根據(jù)所給的條件，寫出y與x的函數(shù)關系式：,y是 x的 倒數(shù)的4倍。 矩形的周長是18 cm ,它的長是ycm，寬是x cm。 等腰三角形的頂角度數(shù)y與底角x的關系。,例2：某汽車的油箱內(nèi)裝有30 公升的油，行駛時每百千米耗油2.5公升，設行駛的里程為x（百千米），求油箱中所