1.2 空間幾何體的三視圖和直觀圖課件 新人教版必修2.ppt

1、1.2空間幾何的三個(gè)視圖和直接視圖，學(xué)習(xí)目標(biāo)，1。理解中心投影和平行投影的概念。繪制簡(jiǎn)單的空間幾何的三個(gè)視圖(柱、錐、表、球及其組合)，并且能夠識(shí)別由三個(gè)視圖描述的模型。3.用“斜二次測(cè)量作圖法”畫出空間幾何的直接視圖，學(xué)習(xí)過程中，我們主要學(xué)習(xí)了前一節(jié)我們對(duì)空間幾何有了直觀的概念理解。在這一節(jié)中，我們將學(xué)習(xí)如何用平面圖形表達(dá)空間幾何，并根據(jù)平面圖形想象空間幾何的形狀和結(jié)構(gòu)。在理解投影知識(shí)的基礎(chǔ)上，我們將學(xué)習(xí)空間幾何的三種視圖和直接視圖。請(qǐng)看看以下常見的自然現(xiàn)象，并考慮它們是如何獲得的。這種現(xiàn)象被稱為投影。1.投影的概念，即在不透明物體后面的屏幕上留下陰影的現(xiàn)象稱為投影，其中光線稱為投影線，在物

2、體上留下陰影的屏幕稱為投影平面。投影線可以從一個(gè)點(diǎn)或一束與投影平面成一定角度的平行線發(fā)出，因此投影方法可以分為中心投影和平行投影。它被稱為中心投影，其投影線相交于一點(diǎn)(投影中心)。在中心投影中，如果物體與投影中心或投影平面之間的距離和位置發(fā)生變化，投影尺寸也會(huì)發(fā)生變化。與原始圖形相比，中心投影后的圖形有很多變化，但它直觀，看起來與人的視覺效果一致，這是最像原始物體的。因此，這種方法經(jīng)常用于繪畫，但中心投影原理很少用于立體幾何。從圖中可以看出，直線變成直線，但平行線也可能變成交線。3.平行投影，如果投影中心移動(dòng)到無窮遠(yuǎn)處，所有投影線相互平行。當(dāng)投影線是平行線時(shí)，這種投影稱為平行投影。斜投影：投影

3、線向投影平面傾斜，正投影：投影線垂直于投影平面，正投影能正確表達(dá)物體的真實(shí)形狀和大小。畫畫更方便。斜投影在繪畫中應(yīng)用最廣泛，但在實(shí)踐中卻很少使用。它的特點(diǎn)是直覺很強(qiáng)，但畫起來很麻煩，不能反映物體的真實(shí)形狀。它僅用作繪圖中的輔助圖案。投影方向，中心投影下三角形的投影效果，不同方向的平行投影，物體上某一點(diǎn)及其投影平面的投影效果。它是平行投影，如果它在一個(gè)點(diǎn)上聚集，它就是中心投影，投影的分類，中心投影：投影線在一個(gè)點(diǎn)上相交，平行投影，斜投影，正投影(本節(jié)主要學(xué)習(xí)用正投影畫空間圖形的三個(gè)視圖，并能根據(jù)給定的三個(gè)視圖理解空間圖形的基本特征)，總結(jié)和投影1。光線從幾何圖形的前向投影到后向投影得到的投影稱為

4、幾何圖形的前視圖。2.從幾何圖形的左到右向前投射光線得到的投影稱為幾何圖形的側(cè)視圖。3.通過光線從幾何圖形的頂部到底部的正向投影獲得的投影稱為幾何圖形的俯視圖。您可以獲得平面圖形視圖，它是通過根據(jù)正交投影將對(duì)象投影到投影平面而獲得的圖形。然而，僅僅用一個(gè)平面圖形很難掌握整個(gè)幾何圖形，所以我們需要從多個(gè)角度進(jìn)行投影。1.三個(gè)視圖的概念，頂視圖，前視圖，側(cè)視圖和問題。根據(jù)長(zhǎng)方體模型，請(qǐng)畫出他們的三個(gè)視圖，觀察三個(gè)圖形之間的關(guān)系。幾何圖形的高度與側(cè)視圖的高度相同。頂視圖的長(zhǎng)度與前視圖的長(zhǎng)度相同，側(cè)視圖的寬度與頂視圖的寬度相同。2.簡(jiǎn)單幾何的三個(gè)視圖，請(qǐng)畫出圓柱體的三個(gè)視圖，練習(xí)1?！拘刂谐Ｖ浦瘛?。2

5、.繪制幾何圖形的三個(gè)視圖時(shí)，可見的輪廓線或邊用實(shí)線表示，而不可見的輪廓線或邊用虛線表示。第一視圖和第三視圖之間的投影定律：前視圖和頂視圖在長(zhǎng)度上對(duì)齊。前視圖和側(cè)視圖是水平的。T，三個(gè)視圖：1的繪制步驟。確定三個(gè)視圖的方向；2.首先畫一個(gè)能反映物體真實(shí)形狀的視圖(通常是正視圖)；3.布局位置：前視圖、側(cè)視圖和俯視圖。要求：頂視圖位于正視圖的正下方，側(cè)視圖位于正視圖的正右側(cè)。4.繪制原理：面長(zhǎng)和高，邊寬和高，俯視長(zhǎng)和寬，練習(xí)2，繪制三個(gè)圓錐視圖，練習(xí)3，繪制三個(gè)平截頭體視圖，練習(xí)4，繪制三個(gè)六棱柱視圖，練習(xí)5，繪制三個(gè)六棱柱視圖，練習(xí)6，繪制三個(gè)四棱柱視圖，練習(xí)7，繪制三個(gè)球視圖。(2)看前面的長(zhǎng)

6、度和高度，側(cè)視圖的寬度和高度，俯視圖的長(zhǎng)度和寬度。如果你想做一個(gè)水管的三叉接頭，工人事先看到的是圖2而不是圖1，然后根據(jù)這三個(gè)圖做出水管接頭。圖1，三通水管，圖2，3。簡(jiǎn)單裝配的三種視圖。請(qǐng)?jiān)嚠嬋畎着葡匆路鬯芰掀康膱D。簡(jiǎn)單程序集的三個(gè)視圖。注意：不可見的輪廓，使用繪制以下三個(gè)視圖的組合圖，圓錐，平截頭體和冰淇淋。請(qǐng)想象以下三個(gè)視圖所代表的幾何圖形的物理模型。4.P15)練習(xí)，(1)四棱柱，(2)錐體和半球的簡(jiǎn)單組合，(3)四棱柱和球體的簡(jiǎn)單組合，(4)兩個(gè)截頭體、五棱錐和四個(gè)圓柱體的簡(jiǎn)單組合2。根據(jù)下面三個(gè)視圖，想象相應(yīng)幾何形狀的簡(jiǎn)單組合，三棱柱、截錐、四棱柱和圓柱體。5.如圖所示，已知幾

7、何的三個(gè)視圖，并想象相應(yīng)幾何的結(jié)構(gòu)特征。三視圖是用平面圖形表達(dá)空間圖形的一種重要方法，但三視圖的直觀性較差，因此一般需要通過中心投影或平行投影來繪制空間圖形的正視圖。圖片是空間圖形在平面上的反映。通過對(duì)圖片的研究，我們可以了解空間圖形的一些性質(zhì)和特點(diǎn)。雖然中心投影可以顯示空間圖形的視覺圖像，但繪圖復(fù)雜且難以測(cè)量。平行投影(斜投影)常用于立體幾何中繪制空間圖形的直接視圖。這種繪圖方法稱為斜向二維繪圖。例如，斜向二維繪圖用于繪制水平六邊形直接視圖。1.使用傾斜二維繪圖方法繪制水平放置的平面圖形的直視圖。(1)在六邊形ABCDEF中，以AD所在的直線為x軸，對(duì)稱軸MN所在的直線為y軸，并在o點(diǎn)畫出相

8、應(yīng)的軸，所以要注意：(1)構(gòu)建系統(tǒng)時(shí)要盡可能考慮圖形的對(duì)稱性；(2)繪制水平放置平面圖形的關(guān)鍵是確定多邊形頂點(diǎn)的位置。注意：水平放置線段的長(zhǎng)度保持不變，而垂直放置線段的長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉淼囊话?。?qǐng)總結(jié)一下用斜向二維作圖法繪制水平放置的平面圖形的方法和步驟。(1)取已知圖形中相互垂直的X軸和Y軸，這兩個(gè)軸在0點(diǎn)相交。繪制直視圖時(shí)，將其繪制為相應(yīng)的X軸。(2)已知圖形中平行于X軸或Y軸的線段在直視下分別畫為平行于X軸或Y軸的線段，(3)已知圖形中平行于X軸的線段在直視下保持其原始長(zhǎng)度不變；平行于Y軸的線段長(zhǎng)度是原始線段長(zhǎng)度的一半。它表明，正交法常用于畫水平放置的圓的直線圖。當(dāng)實(shí)際繪制水平放置的圓的直線圖時(shí)，通常使用橢圓模板。練習(xí)P19)1，2，3。例2用斜向二維法畫出長(zhǎng)、寬、高分別為4厘米、3厘米和2厘米的長(zhǎng)方體的直線圖。結(jié)合水平面圖形的繪制方法，注意高處理，我們知道了例3中的三個(gè)幾何視圖，并用斜二分圖畫出了它的正視圖。我們可以得到