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1、,鴿巢問題,洪家咀中心小學 江燕青,例1.把4支鉛筆放進3個筆筒中,不管怎么放,總有一個筆筒里至少放( )支鉛筆。為什么呢?,先猜 一猜,看看有哪些不同放法? 你的猜想對嗎?和組內(nèi)同學進行討論,通過實物進行操作, 并把你們操作討論的結(jié)果記錄下來。,平均分,將n+1 任意放進n 個 里 ,總有一個 里至少有2 。,支鉛筆,筆筒,筆筒,支鉛筆,抽屜原理,個物體,個物體,抽屜,抽屜,7只鴿子飛回5個鴿籠,至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里,為什么?,9只鴿子飛回5個鴿籠,至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里,為什么?,抽屜原理,將n+1 個物體 任意放進n 個抽屜里,總有一個 抽屜 至少有2個物體 。,或
2、多于n+1,把7本書放進2個抽屜中,不管怎么放,總有一個抽屜 至少放進多少本書?,72=31 3+1=4,把8本書放進3個抽屜中,不管怎么放,總有一個抽屜 至少放進多少本書?,83=2 2 2+1=3,把6本書放進2個抽屜中,不管怎么放,總有一個抽屜至少放進多少本書?,62=3,我國宋代學者費袞在梁溪漫志一書中就運用抽屜原理來批駁“算命”。書中寫到:民間用一個人的出生年月日時辰作算命根據(jù),你的命將由你的出生時辰?jīng)Q定,這可真是荒謬絕倫!費袞認為,把人出生的時辰看作“抽屜”,把世上的所有的人看作“物體”,物體數(shù)遠遠大于抽屜數(shù)。根據(jù)抽屜原理,一定會有很多人進入同一個“抽屜”。,數(shù)學史,如果“算命”是可信的,那么這些進入同一個抽屜的人應(yīng)該具有完全相同的“命”,但事實并非如此。看來“算命”完全是無稽之談。在我國其他古代文獻中也有很多利用“抽屜原理”來分析問題的例子,令人遺憾的是,在文獻中并沒有概括性的文字,沒有把這個原理抽象成普遍原理。直到19世紀,德國數(shù)學家狄里克雷明確提出這一原理,因此“抽屜原理”又被稱之為“狄里克雷原理”,也叫“鴿巢原理”。,從任意6雙手套中任取出7只,其中至少有2只恰為一雙手套嗎
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