2017-2018年八年級數(shù)學上冊 15.3 分式方程教案 （新版）新人教版

1、15.3分式方程式(1)教育目標：1 .了解分式方程的概念和增根的原因2 .掌握分式方程式的解法后，求解并檢驗可變換為一次方程式的分式方程式調查一個數(shù)是否是原方程式的增根重點難點1要點：求解可轉換為一元一次方程的分式方程，驗證是否有一個數(shù)原方程的增根2 .難點：求解可轉換為一元一次方程的分式方程，驗證是否有一個數(shù)原方程的增根教育過程一、例、習題的意圖分析1. P149思考提出問題，引起學生的思考，引出解分式方程式的解法及增根的原因2.P149的歸納明確總結了理解分式方程式的基本構想和做法3. P150思想提出了問題，為什么某分式方程式取分母得到的整式方程式的解是原方程式的解，某分式方程式取分母

2、得到的整式方程式的解不是原方程式的解，而是通過分析導出增根的原因，驗證P151歸納檢驗增根的方法。4. P150提出P33歸納檢驗增根方法的理論依據(jù)是什么？5 .教材P154練習題第2題是包含字母系數(shù)的分式方程式，對于雄辯的學生，教師解題的想法與解數(shù)字系數(shù)的方程式類似，但是在系數(shù)化1時，如果不考慮字母系數(shù)不為0，就不能除以該系數(shù)二、教室的引進1 .回憶一次方程式的解法，求解方程式2 .提出本章引言的問題：一艘輪船在靜水中的最大航行速度為20公里/小時，它沿江以最大航行速度順流航行100公里所花的時間，與以最大航行速度逆流航行60公里所花的時間相等，河水的流速是多少？分析：河水流速為v公里/小時

3、，根據(jù)“用于兩次航行時”相同”的等量關系得到方程式這種分母包含未知數(shù)的方程式叫分式方程式三、例題的說明(P151 )例1 .解方程式分析最簡單的公分母x(x-3 )，方程式的兩側乘以x(x-3 )，變換分式方程式為了整式方程式，整式方程式的解必須驗證根此問題有解法2 :利用比例的性質“內項積等于外項積”也比較簡便(P151 )例2 .解方程式分析如果找到最簡單的公分母(x-1)(x 2)，并在方程式的兩側乘以(x-1)(x 2)，學生就容易將整數(shù)1乘以最簡單的公分母(x-1)(x 2)，從而完成方程式四、隨堂練習教科書P152練習五、放學后的練習1 .教科書P154練習題15.3第一題2.X為

4、什么值時，代數(shù)式的值是2？15.3分式方程式(2)教育目標：1 .分析題意找出等量關系2 .列舉可轉換為一次方程式的分式方程式來解決實際問題重點難點1 .重點：利用分式方程解決實際問題2 .難點：列分式方程表示實際問題中的等量關系教育過程一、例、習題的意圖分析本節(jié)P152例3與舊教材有兩個不同的應用問題： (1)一個工程問題應用問題，其問題在于甲乙兩個施工隊哪一隊施工速度快。 這與過去甲隊單獨干了幾天，乙隊單獨干了幾天不同，需要學生根據(jù)題意找未知數(shù)，然后根據(jù)題意找問題中等量關系的列方程式。 方程式的解除除除了檢查以外，甲乙兩施工隊的哪個隊的施工速度比較快，完成解題的全過程(2)教材的分析是填空

5、的形式P153例4是行程問題的應用問題，與舊教材那樣的問題不同(1)本問題處理的列車的平均加速v公里/小時，加速前的行駛距離是s公里用字母表示已知數(shù)(量)在過去的例題中很少見，主題的難易度也變高了(2)例題中的分析以填空的形式向學生提示已知量v、s和未知數(shù)x，表示高速化前列車行駛s公里所需的時間，將高速化后列車的平均速度設為未知數(shù)x公里/小時這兩個例題都應該設置有探究性的分析，鼓勵學生積極探究，當學生在探究過程中遇到困難時，教師應該啟發(fā)誘導，讓學生經過自己的努力，克服困難后體會如何探究，教師不應該代替他們考慮在教材中，學生自己動手，創(chuàng)造了一些提示平臺，設定了未知數(shù)、求解的構想和求解的格式，但教育目標還是要求學生獨立分析、解決實際問題，教師給學生一些問題，讓學生發(fā)揮才能二、例題解說P152例3分析：這個問題是工程問題的應用問題，基本的關系是：工作量=工作效率的工作時間。 這個問題沒有具體的工作量，工作量虛擬為1，工作的時間單位是“月”。等量關系是甲隊單獨做的工作量兩隊共同做的工作量=1P153例4分析：筆劃問題的應用問題，基本的關系是：速度=.這個問題用字母表示已知的數(shù)量(量