2.2函數(shù)的表示法

1、函數(shù)的表示法,西安市第七十中學(xué),張 濤,例如：用 S 來表示半徑為r的圓的面積，則S=r2這個公式清楚地反映了半徑r與圓的面積S之間的函數(shù)關(guān)系，這里函數(shù)的定義域為R+,表示函數(shù)的方法是:,解析法，用一個等式表示兩個變量間的函數(shù)關(guān)系（解析式）.,簡明、全面地概括了變量間的關(guān)系，可以通過解析式求出任意一個自變量所對應(yīng)的函數(shù)值.,*,優(yōu)點：,表示函數(shù)的方法是:,*,優(yōu)點：,列表法，列出表格來表示兩個變量的函數(shù)關(guān)系 .,不需要計算，直接看出與 自變量相對應(yīng)的函數(shù)值.,例如： 西安市2017年8月16日至8月25日的日最高氣溫統(tǒng)計表,表示函數(shù)的方法是:,*,優(yōu)點：,圖像法，用函數(shù)圖像表示兩個變量之間的關(guān)

2、系.,直觀形象地表示出自變量和相應(yīng)的函數(shù)值變化的趨勢.,例如： 某人的心電圖,*,2020/7/30,.,例1 文具店內(nèi)出售某種鉛筆，每支售價為0.12元，應(yīng)付錢數(shù)是購買鉛筆數(shù)的函數(shù)，當(dāng)購買6支以內(nèi)（含6支）的鉛筆時，請用三種方法表示這個函數(shù),解 （方法一）依照售價，分別計算出購買1-6支鉛筆所需錢數(shù)， 列成下面的表格，即為函數(shù)的列表法表示,0.12,0.24,0.36,0.48,0.6,0.72,2020/7/30,.,解 （方法二）關(guān)系式y(tǒng)=0.12 x就是函數(shù)的解析式， 故函數(shù)的解析法表示為 y=0.12 x， x 1,2,3,4,5,6,例1 文具店內(nèi)出售某種鉛筆，每支售價為0.12元

3、，應(yīng)付錢數(shù)是購買鉛筆數(shù)的函數(shù)，當(dāng)購買6支以內(nèi)（含6支）的鉛筆時，請用三種方法表示這個函數(shù),2020/7/30,.,解 （方法三）以上表中的x值為橫坐標(biāo)，對應(yīng)的y值為縱坐標(biāo)，在直角 坐標(biāo)系中依次作出點（1 ， 0.12）、（2 ， 0.24）、（3 ， 0.36）、 （4，0.48）、（5，0.6）、（6，0.72），則函數(shù)的圖像法表示如圖所示,例1 文具店內(nèi)出售某種鉛筆，每支售價為0.12元，應(yīng)付錢數(shù)是購買鉛筆數(shù)的函數(shù)，當(dāng)購買6支以內(nèi)（含6支）的鉛筆時，請用三種方法表示這個函數(shù),分段函數(shù)的概念,分段函數(shù)，就是對于自變量x的不同的取值范圍，有著不同的對應(yīng)法則的函數(shù)。 它是一個函數(shù)，而不是幾個函數(shù)。 分段函數(shù)的定義域是各段函數(shù)定義域的并集，值域也是各段函數(shù)值域的并集。,例如：出租車計價、水電費計價、話費計價等等,例題解析：,例2 請畫出函數(shù) 的圖像:,所以,函數(shù)圖像為第一和第二象限的角平分線.,變式1：作函數(shù)y=|x-2|的圖像,變式2：作函數(shù)y=|x-2|1的圖像,思考：1、作函數(shù)y=-|x|的圖像 2、作函數(shù)y=-|x1|的圖像 3、作函數(shù)y=-|x1|4的圖像,2020/7/30,課堂小結(jié),函數(shù)的表示法 解析法 列表法 圖像法 （