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1、24.3.3相似三角形的性質(zhì),相似三角形的性質(zhì) (1)對應(yīng)邊的比相等,對應(yīng)角相等 (2)相似三角形的周長比等于相似比 (3)相似三角形的面積比等于相似比的平方 (4)相似三角形的對應(yīng)邊上的高、中線、角平分線的比等于相似比,一.填空、選擇題: 1、如圖,DEBC, AD:DB=2:3, 則 AED和 ABC 的相似比為.,2:5,5,2cm,2、 已知三角形甲各邊的比為3:4:6, 和它相似的三角形乙的最大邊為10cm,則三角形乙的最短邊為_cm.,3、等腰三角形ABC的腰長為18cm,底邊長為6cm,在腰AC上取點(diǎn)D, 使ABC BDC, 則DC=_.,4. 如圖,ADE ACB, 則DE:B
2、C=_ 。 5. 如圖,D是ABC一邊BC 上一點(diǎn),連接AD,使 ABC DBA的條件是( ). A. AC:BC=AD:BD B. AC:BC=AB:AD C. AB2=CDBC D. AB2=BDBC 6. D、E分別為ABC 的AB、AC上 的點(diǎn),且DEBC,DCB= A, 把每兩個相似的三角形稱為一組,那 么圖中共有相似三角形_組。,1:3,D,4,A,B,E,D,C,二、證明題: 1. D為ABC中AB邊上一點(diǎn), ACD= ABC. 求證:AC2=ADAB. 2. ABC中, BAC是直角,過斜 邊中點(diǎn)M而垂直于斜邊BC的直線 交CA的延長線于E,交AB于D, 連AM. 求證: MAD MEA AM2=MD ME,E,鞏固提高: 在ABC中,AB=8cm,BC=16cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B點(diǎn)以2cm/秒的速度移動,點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC向點(diǎn)C以4cm/秒的速度移動,如果P、Q分別從A、B同時出發(fā),經(jīng)幾秒鐘BPQ與BAC相似?,分析:由于PBQ與ABC有公共角B;
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