1.1直角三角形的性質(zhì)和判定（Ｉ）.ppt_第1頁
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文檔簡介

1、直角三角形的兩個(gè)銳角互余.,由此得到：,A與B有何關(guān)系？為什么？,有兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形嗎？,如圖，在ABC中， A +B=90 ， 那么ABC 是直角三角形嗎？,在ABC中，因?yàn)?A +B +C=180， 又A +B=90，所以C=90. 于是ABC是直角三角形.,有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形.,由此得到：,如圖畫一個(gè)RtABC， 并作出斜邊AB上的中線CD，比較線段CD 與線段AB 之間的數(shù)量關(guān)系，你能得出什么結(jié)論？,我測量后發(fā)現(xiàn)CD = AB.,線段CD 比線段AB短.,是否對于任意一個(gè)RtABC，都有 CD = 成立呢？,圖1-2,圖1-1,故得, 點(diǎn) 是斜邊上的中點(diǎn)，

2、即 是斜邊 的中線.,直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.,由此得到：,點(diǎn)撥：當(dāng)已知條件中出現(xiàn)直角三角形斜邊上的中線時(shí)，通常會(huì)運(yùn)用到“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這個(gè)性質(zhì).使用該性質(zhì)時(shí)，要注意找準(zhǔn)斜邊和斜邊上的中線.,分析：要想證明ABC是直角三角形，只需證明BAC=90或者證明B+C=90.,證明 證法1： ADBC ADB=90. B+2=90（三角形的內(nèi)角和定理）. 1=B，1+2=90， 即BAC=90. ABC是直角三角形（有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形）.,證法2： ADBCADC=90. 1+C=90（三角形的內(nèi)角和定理）. 1=B，B+C=90.ABC是直角三角形（有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形）.,例3：如圖所示，CD是RtABC斜邊上的高，將BCD沿CD折疊，點(diǎn)B恰好落在AB的中點(diǎn)E處.求A的度數(shù).,分析：由于E是RtABC斜邊上的中點(diǎn)，故聯(lián)想到“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的

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