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1、5.1.1相交線,A,B,C,D,O,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn),就說這兩條直線相交.,該公共點(diǎn)叫做兩直線的交點(diǎn).,思 考,問題1:兩直線相交時(shí)構(gòu)成了幾個(gè)角? 表示出來。,問題2: 1 與3及 2與 4分別有何聯(lián)系?,頂點(diǎn)相同.,角的兩邊互為反向延長線.,對頂角,1.頂點(diǎn)相同.,2.角的兩邊互為反向延長線.,對頂角是成對出現(xiàn)的,請判斷:下列的1與2是否是對頂角?,(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),(若1= 2),(若1= 2),(若1= 2),練一練,火眼金睛,思 考,問題1:兩直線相交時(shí)構(gòu)成了幾個(gè)角? 表示出來。,問題2: 1 與2、2與 3
2、、3與 4、 4與 1分別有何聯(lián)系?,1.有一條公共邊,2.角的另一邊互為反向延長線.,鄰補(bǔ)角,鄰補(bǔ)角與補(bǔ)角的區(qū)別與聯(lián)系,1.鄰補(bǔ)角與補(bǔ)角都是針對兩個(gè)角而言的,而且數(shù)量關(guān)系都是兩角之和為180 2.互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角一定互補(bǔ),但是互為補(bǔ)角的兩個(gè)角不一定是鄰補(bǔ)角即:互補(bǔ)的兩個(gè)角只注重?cái)?shù)量關(guān)系而不談位置,而互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角既要滿足數(shù)量關(guān)系又要滿足位置關(guān)系。,例1:如圖,三條直線相交于一點(diǎn)O,說出圖中所有對頂角。,做 一 做,圖中共有幾組對頂角?,A,B,C,2,1,猜 一 猜,在下圖中,如果 1=52, 那么 2等于多少度? 你能說明理由嗎?,對頂角相等,說一說,想一想:,圖中這種測量工具,可以
3、量出圖中零件AB,CD這兩條輪廓線的延長線所成的角,你能說出其中的道理嗎?,A,B,C,D,例2、如圖,已知直線AD和BE相交于點(diǎn)O, DOE與 COE互余, COE =520,求 AOB和 BOD的度數(shù)。,解:DOE與 COE互余(已知) DOE+ COE =900 (互余的意義) DOE= 900 - COE= 900 -520=380 又 AOB與DOE是對頂角(已知) AOB=DOE =38(對頂角相等) BOD 與AOB互為鄰補(bǔ)角 BOD =180-38=142,變式練習(xí),評:此題可借助方程來求解,幾何中計(jì)算角的大小或線段長度等問題常借助代數(shù)的方程來解決。,自信,成功,努力,快樂,挑
4、戰(zhàn)自我,做一做,(1)對頂角相等 ( ) (2)相等的角是對頂角( ),(3)若兩個(gè)角不相等,則這兩個(gè)角一定不是對頂 角。( ),判斷,(4)若這兩個(gè)角不是對頂角,則這兩個(gè)角不相等。( ),(5)有公共頂點(diǎn),并且相等的角是對頂角( ),(6)兩條直線相交,有公共頂點(diǎn)的角是對頂角( ),Y,N,N,N,N,Y,已知:如圖, 1=70度,OE平分 AOC, 求 EOC和 BOC的度數(shù)。,求一求,想一想,觀察圖,尋找對頂角(不含平角),若有10條直線相交于一點(diǎn),則可形 成 對對頂角?,合作交流,若有n條直線相交于一點(diǎn)呢?,角的名稱,鄰補(bǔ)角,對頂角,位置關(guān)系,性質(zhì),鄰補(bǔ)角互補(bǔ),對頂角相等,相同點(diǎn),都有一個(gè)公共頂點(diǎn),它們都是成對出現(xiàn)的,不同點(diǎn),對頂角沒有公共
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