高二數(shù)學(xué)任意角和弧度制.ppt

1、制作人：鄭雨生 單位：內(nèi)蒙古卓資縣職業(yè)中學(xué),5.1角的概念的推廣,角的概念的推廣,教學(xué)重點(diǎn),教 材 分 析,教學(xué)難點(diǎn),教學(xué)目標(biāo),教材的地位和作用,知識(shí)目標(biāo),能力目標(biāo),教育目標(biāo),角的概念的推廣,教法和學(xué)法,引導(dǎo)、類比發(fā)現(xiàn)法教學(xué),理論與實(shí)際相結(jié)合,幻燈片演示法,教 學(xué) 程 序,角的概念的推廣, 課堂小結(jié)與作業(yè), 正角、負(fù)角、零角,象限角與非象限角, 導(dǎo)入, 終邊相同的角,例題和練習(xí)的配備,結(jié)束,2.運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)：角可以看成一條射線繞著它的端點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)而成的圖形.,始邊:旋轉(zhuǎn)開始時(shí)的射線.,終邊:旋轉(zhuǎn)終止時(shí)的射線.,1.靜止的觀點(diǎn)：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角.,一、復(fù)習(xí)與回顧角的概念,

2、導(dǎo)入,返回,在初中,我們學(xué)過一些角的分類:,銳角:,直角:,鈍角:,平角:,周角:,返回,A,o,B,（一） 導(dǎo)入,o,A,B,始邊,終邊,頂點(diǎn),運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)：角可以看作一條射線繞著它的端點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)形成的圖形,返回,（一）導(dǎo)入,在生活中經(jīng)常遇到的角, 正角、負(fù)角、零角,跳水運(yùn)動(dòng)員身體旋轉(zhuǎn)（視頻）,緊固螺絲時(shí)，扳手旋 而形成的角（課件）,機(jī)械鐘表的時(shí)針和分針一晝夜所旋轉(zhuǎn)而成的角（實(shí)物）,鐘表里兩個(gè)互相嚙合的齒輪 因旋轉(zhuǎn)方向不同而成的角（圖片）,逆時(shí)針,順時(shí)針,定義：,正角：按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角,負(fù)角：按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角,零角：射線不做旋轉(zhuǎn)時(shí)形成的角,任意角,返回, 正角、負(fù)角、零角,

3、x,1)使角的頂點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)重合,終邊落在第幾象限就是第幾象限角,2)始邊重合于X軸的非負(fù)半軸,象限角與非象限角,返回,？,y,o,問：是否存在不屬于任何象限的角,300,3900,-3300,3900=300+3600,3300=3003600,=300+1x3600,=3001x3600,300= =300+0 x3600,300+2x3600 , 3002x3600,300+3x3600 , 3003x3600, , ,與300終邊相同的角的一般形式為300K.3600，K Z,與終邊相同的角的一般形式為, K.3600，K Z,S= | = +k.3600 , K Z,返回, 終邊相同

4、的角,課堂練習(xí),1.在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為頂點(diǎn)、軸的非負(fù)半軸為始邊，畫出下列角，并判定它們是第幾象限角。 （1） (2) (3) 2.寫出與下列各角終邊相同的角的集合。 （1）與 角終邊相同的角的集合； （2）與 角終邊相同的角的集合； （3）與 角終邊相同的角的集合,例題和練習(xí)的配備,小結(jié)：,與終邊相同的角的表達(dá)方式不是惟一的.,例如第2題中(1) :| =-60o+k.3600 , K Z,或| =300o+k.3600 , K Z,例1把下列各角寫成.3600（00 3600，）的形式，并判定它們分別是第幾象限角：,(1) 10000; (2) 5730；,課堂 練習(xí)：第3題（1）（2

5、）,例題和練習(xí)的配備,草式:,解 : (1) 因?yàn)?0000280023600,例2寫出終邊落在y軸上的角的集合。,終邊落在坐標(biāo)軸上的情形,00,900,1800,2700,+K.3600,+K.3600,+K.3600,+K.3600,例題和練習(xí)的配備,例2寫出終邊落在y軸上的角的集合。,解：終邊落在軸正半軸上的角的集合為,S1=| =900+K3600,KZ,=| =900+2K1800,KZ,=| =900+1800 的偶數(shù)倍,終邊落在軸負(fù)半軸上的角的集合為,S2=| =2700+K3600,KZ,=| =900+1800+2K1800,KZ,=| =900+（2K+1）1800 ，KZ

6、,=| =900+1800 的奇數(shù)倍,S=S1S2,所以終邊落在軸上的角的集合為,=| =900+1800 的偶數(shù)倍,| =900+1800 的奇數(shù)倍,=| =900+1800 的整數(shù)倍,=| =900+K1800 ，KZ,偶數(shù)奇數(shù),整數(shù),例題和練習(xí)的配備,寫出終邊落在 軸上的角的集合。,解：終邊落在 軸正半軸上的角的集合為,S1=| = K3600,KZ,=| = 2K1800,KZ,=| = 1800 的偶數(shù)倍,終邊落在 軸負(fù)半軸上的角的集合為,S2=| = K3600,KZ,=| = 2K1800,KZ,=| = （2K+1）1800 ，KZ,=| = 1800 的奇數(shù)倍,S=S1S2,

7、所以終邊落在 軸上的角的集合為,=| = 1800 的偶數(shù)倍,| = 1800 的奇數(shù)倍,=| = 1800 的整數(shù)倍,= | = K1800 ，KZ,偶數(shù)奇數(shù),整數(shù),y,x,y,x,y,x,900 +,900 +,900 +,2700 +,900+ 1800+,900 +,900 +,1800 +,例2,1800+,y,x,例題和練習(xí)的配備,返回,900 +,900 +,900 +,900 +,小結(jié)：,1.任意角的概念,正角：射線按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角,負(fù)角：射線按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角,零角：射線不作旋轉(zhuǎn)形成的角,1)置角的頂點(diǎn)于原點(diǎn),2)始邊重合于X軸的非負(fù)半軸,2.象限角,終邊落在第幾象限就是第幾象限角,3 . 終邊與 角相同的角,K.3600，KZ, 課堂小結(jié)與作業(yè),作業(yè)： （一）全班同學(xué)完成