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文檔簡(jiǎn)介

1、預(yù)備知識(shí)矢量分析,一矢量(vector),標(biāo)量(scalar quantity)：只具有大小而沒有方向的物理量，我們把它稱之為標(biāo)量。,矢量：有一種物理量，僅用大小還不能全面的來描述它，還需要用方向來描述它。例如說，我們只知道一個(gè)人從學(xué)校門口走了1公里，就無法確定他到了什么地方。但如果還知道了他走的方向是正東，我們就能確定他到了什么地方了。這種既具有大小又具有方向的物理量，我們把它稱之為矢量。,矢量與標(biāo)量的根本區(qū)別是有沒有方向。,矢量的模(module)：矢量的大小稱為矢量的模。矢量 的模記為：或。,矢量具有平移不變性(translation invariant)：把矢量在空間中平移，矢量的大小

2、和方向不會(huì)改變，這種性質(zhì)稱為矢量平移的不變性。,二矢量的解析表示,在直角坐標(biāo)(rectangular coordinates)中的表示：一個(gè)矢量，可以用它在直角坐標(biāo)系中的三個(gè)投影分量(component)和來表示：,：?jiǎn)挝皇噶?，分別指向三個(gè)坐標(biāo)軸的正向。,三矢量的合成,1.矢量相加(addition),2.矢量相減(minus),由于矢量與方向相反，大小相等，有：,矢量相減,矢量的加減合稱為矢量的合成(compose,sum),四矢量的標(biāo)積與矢積,1.矢量的標(biāo)積(scalar product),矢量的標(biāo)積也稱為矢量的點(diǎn)乘，定義為,標(biāo)積的定義得：,實(shí)質(zhì)是一矢量大小與另一矢量在其方向上投影大小乘積,矢量的標(biāo)積遵守,(1) 交換率：,(2) 結(jié)合率：,2.矢量的矢積(vector product),矢量的矢積也稱為矢量的叉乘，定義為：,其中為由和根據(jù)右手螺旋定則判定的單位矢量。,由矢積的定義得：,記憶方式,正向叉乘為正，逆向叉乘為負(fù)。,注意坐標(biāo)軸的右手螺旋定則,叉乘具有以下性質(zhì)：,(1)不遵守交換率：,(2)遵守分配率：,(3)平行或反平行的兩矢量的矢積為0。,五 矢量的微積

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