【高中數(shù)學(xué)】2.2.1-1對(duì)數(shù)的概念教案新人教A版必修1

1、2.2.1第一課時(shí) 對(duì)數(shù)的概念教案【教學(xué)目標(biāo)】1.理解對(duì)數(shù)的概念，能夠進(jìn)行對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化2.滲透應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)歸納思維能力和邏輯推理能力，提高數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)能力 【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：對(duì)數(shù)的概念難點(diǎn)：對(duì)數(shù)概念的理解.【教學(xué)過程】一、預(yù)習(xí)檢查、總結(jié)疑惑檢查落實(shí)了學(xué)生的預(yù)習(xí)情況并了解了學(xué)生的疑惑，使教學(xué)具有了針對(duì)性。二、情景導(dǎo)入、展示目標(biāo)。 （一）復(fù)習(xí)引入：1莊子：一尺之棰，日取其半，萬世不竭（1）取4次，還有多長？（2）取多少次，還有0.125尺？2假設(shè)2002年我國國民生產(chǎn)總值為a億元，如果每年平均增長8%，那么經(jīng)過多少年國民生產(chǎn)總值是2002年的2倍？抽象出：1. ？，0.125x=? 2.

2、=2x=?也是已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù)你能看得出來嗎？怎樣求呢？（二）新授內(nèi)容：定義：一般地，如果 的b次冪等于N, 就是 ，那么數(shù) b叫做 以a為底 N的對(duì)數(shù)，記作 ，a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)例如： ; ; 探究：負(fù)數(shù)與零沒有對(duì)數(shù)（在指數(shù)式中 N 0 ），對(duì)任意 且 , 都有 同樣易知： 對(duì)數(shù)恒等式如果把 中的 b寫成 , 則有 常用對(duì)數(shù)：我們通常將以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)為了簡便,N的常用對(duì)數(shù)簡記作lgN例如：簡記作lg5 ; 簡記作lg3.5.自然對(duì)數(shù)：在科學(xué)技術(shù)中常常使用以無理數(shù)e=2.71828為底的對(duì)數(shù)，以e為底的對(duì)數(shù)叫自然對(duì)數(shù)，為了簡便，N的自然對(duì)數(shù)簡記作lnN例如：簡記

3、作ln3 ; 簡記作ln10（6）底數(shù)的取值范圍；真數(shù)的取值范圍（三）合作探究，精講點(diǎn)撥 探究一：指對(duì)互化例1將下列指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)式：（課本第87頁）（1）=625 （2）= （3）=27 (4) =5.73解析：直接用對(duì)數(shù)式的定義進(jìn)行改寫解：（1）625=4； （2）=-6；（3）27=a； （4）點(diǎn)評(píng)：主要考察了底真樹與冪三者的位置變式練習(xí)： 將下列對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式：（1）； （2）128=7；（3）lg0.01=-2； （4）ln10=2.303解：（1） （2）=128；（3）=0.01； （4）=10 探究二：計(jì)算例計(jì)算： ，解析：將對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式，再求解解：設(shè) 則 , 設(shè) 則,

4、, 令 =, , 令 , , , 點(diǎn)評(píng)：考察了指數(shù)與對(duì)數(shù)的相互轉(zhuǎn)化(四)小結(jié)：本節(jié)主要學(xué)習(xí)了對(duì)數(shù)的概念，要熟練的進(jìn)行指對(duì)互化【板書設(shè)計(jì)】一、對(duì)數(shù)函數(shù)概念二、例題例1變式1例2變式2 【作業(yè)布置】 導(dǎo)學(xué)案課后練習(xí)與提高2.2.1對(duì)數(shù)的概念導(dǎo)學(xué)案課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)了解對(duì)數(shù)的概念，知道常用對(duì)數(shù)與自然對(duì)數(shù)以及這兩種對(duì)數(shù)符號(hào)的記法，了解對(duì)數(shù)恒等式，二、預(yù)習(xí)內(nèi)容對(duì)數(shù)概念：1.一般地，如果()的次冪等于，即，那么數(shù)叫做 ，記作其中，叫做對(duì)數(shù)的 ，叫做 例如：，讀作：以3為底9的對(duì)數(shù)為2 （1）概念分析：對(duì)數(shù)式中各字母的取值范圍： ； ： ； ： （2）零和負(fù)數(shù)沒有對(duì)數(shù)；1的對(duì)數(shù)為0，即（且）；底數(shù)的對(duì)

5、數(shù)為1，即（且）2.以10為底的對(duì)數(shù)稱為 ，以e為底的對(duì)數(shù)稱為 3. 三、提出疑惑課內(nèi)探究學(xué)案一、 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 理解指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的相互關(guān)系，能熟練進(jìn)行指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化。22、 并能運(yùn)用恒等式進(jìn)行計(jì)算。 學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：理解對(duì)數(shù)的概念，能夠進(jìn)行對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化、 二、 學(xué)習(xí)過程（一）合作探究探究一.指數(shù)式和對(duì)數(shù)式互化1.將下列指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)式： 解析：直接用對(duì)數(shù)式的定義進(jìn)行改寫解： 點(diǎn)評(píng)：主要考察了底真樹與冪三者的位置變1.將下列對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式： 探究二.求對(duì)數(shù)值2、，解析：將對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式，再求解解： 點(diǎn)評(píng)：考察了指數(shù)與對(duì)數(shù)的相互轉(zhuǎn)化變2.求下列對(duì)數(shù)的值（1） （2） （3）（二）反思總結(jié)（三）當(dāng)堂檢測1.完成下列指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化： （1）2 ， （2） ，（3） ， （4） ，（5） ， （6） 2求下列對(duì)數(shù)的值（1）= ，（2）= ，（3）= ，（4）= ，（5）= 課后練習(xí)與提高1對(duì)數(shù)式的值為 （ ）（A） 1（B）-1（C）（D）-2、若log lo