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1、第四課時(shí) 直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能:(1)掌握直線(xiàn)方程的兩點(diǎn)的形式特點(diǎn)及適用范圍;(2)了解直線(xiàn)方程截距式的形式特點(diǎn)及適用范圍。2、過(guò)程與方法:讓學(xué)生在應(yīng)用舊知識(shí)的探究過(guò)程中獲得到新的結(jié)論,并通過(guò)新舊知識(shí)的比較、分析、應(yīng)用獲得新知識(shí)的特點(diǎn)。3、情態(tài)與價(jià)值觀(guān):(1)認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化;(2)培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)看問(wèn)題。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1、 重點(diǎn):直線(xiàn)方程兩點(diǎn)式。2、難點(diǎn):兩點(diǎn)式推導(dǎo)過(guò)程的理解。三、教學(xué)方法:?jiǎn)l(fā)、引導(dǎo)、討論.四、教學(xué)過(guò)程問(wèn) 題設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)1、利用點(diǎn)斜式解答如下問(wèn)題:(1)已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn),求直線(xiàn)的方程.(2)已知兩點(diǎn)其中,求通過(guò)這兩點(diǎn)的直線(xiàn)方
2、程。遵循由淺及深,由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律。使學(xué)生在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上獲得新結(jié)論,達(dá)到溫故知新的目的。 教師引導(dǎo)學(xué)生:根據(jù)已有的知識(shí),要求直線(xiàn)方程,應(yīng)知道什么條件?能不能把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問(wèn)題呢?在此基礎(chǔ)上,學(xué)生根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo),先判斷是否存在斜率,然后求出直線(xiàn)的斜率,從而可求出直線(xiàn)方程:(1)(2)教師指出:當(dāng)時(shí),方程可以寫(xiě)成由于這個(gè)直線(xiàn)方程由兩點(diǎn)確定,所以我們把它叫直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程,簡(jiǎn)稱(chēng)兩點(diǎn)式(two-point form).2、若點(diǎn)中有,或,此時(shí)這兩點(diǎn)的直線(xiàn)方程是什么?使學(xué)生懂得兩點(diǎn)式的適用范圍和當(dāng)已知的兩點(diǎn)不滿(mǎn)足兩點(diǎn)式的條件時(shí)它的方程形式。 教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖、觀(guān)察和分析,發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)
3、,直線(xiàn)與軸垂直,所以直線(xiàn)方程為:;當(dāng)時(shí),直線(xiàn)與軸垂直,直線(xiàn)方程為:。問(wèn) 題設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)3、例3 教學(xué) 已知直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)為A,與軸的交點(diǎn)為B,其中,求直線(xiàn)的方程。使學(xué)生學(xué)會(huì)用兩點(diǎn)式求直線(xiàn)方程;理解截距式源于兩點(diǎn)式,是兩點(diǎn)式的特殊情形。教師引導(dǎo)學(xué)生分析題目中所給的條件有什么特點(diǎn)?可以用多少方法來(lái)求直線(xiàn)的方程?那種方法更為簡(jiǎn)捷?然后由求出直線(xiàn)方程: 教師指出:的幾何意義和截距式方程的概念。4、例4教學(xué) 已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),求BC邊所在直線(xiàn)的方程,以及該邊上中線(xiàn)所在直線(xiàn)的方程。 讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)題目中所給的條件,選擇恰當(dāng)?shù)闹本€(xiàn)方程解決問(wèn)題。 教師給出中點(diǎn)坐標(biāo)公式,學(xué)生根據(jù)自己的理解,選擇恰當(dāng)方法求出邊BC所在的直線(xiàn)方程和該邊上中線(xiàn)所在直線(xiàn)方程。在此基礎(chǔ)上,學(xué)生交流各自的作法,并進(jìn)行比較。5、課堂練習(xí) 第102頁(yè)第1、2、3題。學(xué)生獨(dú)立完成,教師檢查、反饋。6、小結(jié)增強(qiáng)學(xué)生對(duì)直線(xiàn)方種四種形式(點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、截距式)互相之間的聯(lián)系的理解教師提出:(1)到目前為止,我們所學(xué)過(guò)的直線(xiàn)方程的表達(dá)形式有多少種?它們之間有什么關(guān)系?(2)要求
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