七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5.2 等式的基本性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案 冀教版

1、等式的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解等式的基本性質(zhì)，理解移項(xiàng)的概念；（重點(diǎn)）2.能利用等式性質(zhì)解一元一次方程.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解等式的基本性質(zhì)及移項(xiàng)的概念.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：利用等式性質(zhì)解一元一次方程. 自主學(xué)習(xí)知識(shí)鏈接1什么是等式？ 用_來表示_關(guān)系的式子叫等式2.方程是_的等式,一元一次方程是_且_的方程.3.下列各式中，哪些是等式，哪些是一元一次方程？ (1) 4-1=3 (2) 6x-2=10 (3) y=0 (4)3a+4 (5)am+bm=(a+b)m (6) 6x-1y (7) (8)S= (a+b)h 4.檢驗(yàn)2和是否為方程的解. 5. a+a+a=_a.新知預(yù)習(xí)觀察與思考（一）

2、等式的基本性質(zhì)1如圖是一架天平，天平兩邊的物體mn. 5g 5g想一想：若同時(shí)向天平兩邊各放兩個(gè)5g的砝碼，請(qǐng)問，此時(shí)天平是否還會(huì)平衡？（2）若同時(shí)從天平兩邊各拿走一個(gè)5g的砝碼，請(qǐng)問，此時(shí)天平是否還會(huì)平衡？【自主歸納】 等式的基本性質(zhì)1： 等式兩邊_同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，結(jié)果仍是_. 用式子表示為：如果，那么 . （二）等式的基本性質(zhì)2根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，填一填已知a=b,那么a+a+a+a_b+b+b+b； 4a _ 4b已知6a=6b，那么6a-a-a-a_6b-b-b-b 3a _ 3b【自主歸納】 等式的基本性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)_同一個(gè)數(shù)(_不等于0)，結(jié)果仍是_.用式子表示為：如

3、果，那么 ；如果，那么 .移項(xiàng) 在解方程的過程中，將方程中的某一項(xiàng)_后，從等號(hào)的一邊移到另一邊，這種變形 過程叫做移項(xiàng).自學(xué)自測(cè)1.已知，請(qǐng)用等于號(hào)“=”或不等號(hào)“”填空： ； ； ； ； ； ； ； ； ； .2.已知，請(qǐng)用等于號(hào)“=”或不等號(hào)“”填空： ； ； ； .四、我的疑惑_ _ _ _ _ 合作探究要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：等式的基本性質(zhì)例1：已知mn，則下列等式不成立的是（）A.m1n1 B.2m112n C.11 D.23m3n2【歸納總結(jié)】 1根據(jù)等式的兩條性質(zhì)，對(duì)等式進(jìn)行變形必須等式兩邊同時(shí)進(jìn)行，即：同時(shí)加或減，同時(shí)乘或除，不能漏掉一邊；2等式變形時(shí)，兩邊加、減、乘、除的數(shù)或式必須

4、相同3利用性質(zhì)2進(jìn)行等式變形時(shí)，須注意除以的同一個(gè)數(shù)不能是0.【針對(duì)訓(xùn)練】下列等式的變形中，不正確的是 （ ） A.若x=y, 則x+5=y+5 B.若（a0）,則x=y C.若-3x=-3y,則x=y D.若mx=my,則x=y探究點(diǎn)2：利用等式的基本性質(zhì)解方程互動(dòng)探究試一試：利用等式的性質(zhì)解下列方程.（1）； （2）.（3）；（4）。解：（1）兩邊減7，得 （2）兩邊除以-5，得 解得 .解得 等式的基本性質(zhì)_ 等式的基本性質(zhì)_（3）兩邊 ，得 （4）兩邊 ，得 _ _ 兩邊 ，得 兩邊 ，得 _ _解得 . 解得 .請(qǐng)檢驗(yàn)上面四小題中解出的是否為原方程的解.【歸納總結(jié)】利用等式的性質(zhì)解方

5、程時(shí)，一般先利用等式的性質(zhì)1，將方程變形為axb的形式，然后再利用等式的性質(zhì)2，再變形為xc的形式.【針對(duì)訓(xùn)練】利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn)：（1）；（2）；（3）；（4）.探究點(diǎn)3：移項(xiàng)例2：下列方程的變形是否正確？為什么？由-3=-2x+1，得2x=3+1； （2）由-3=-2x+1，得-3+1=-2x；（3）-3=-2x+1，得-3=-1+2x； （4）由-3=-2x+1，得-2x=-3-1.【歸納總結(jié)】 緊抓移項(xiàng)的概念.（1）所移動(dòng)的方程中的項(xiàng)，是從方程的一邊移到另一邊，而不是方程一邊變換兩項(xiàng)的位置；（2）移項(xiàng)要變號(hào)；（3）移項(xiàng)的目的是使含未知數(shù)的項(xiàng)在等號(hào)的一邊，不含未知數(shù)的項(xiàng)在等號(hào)

6、的另一邊.【針對(duì)訓(xùn)練】下列變形中，不正確的是（ ）A.由y+3=5,得y=5-3 B.由3y=4y+2,得3y-4y=2C.由y=-2y+1,得y+2y=1 D.由-y=6y+3,得y-6y=3二、課堂小結(jié)內(nèi)容等式的基本性質(zhì)1.等式兩邊_同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，結(jié)果仍是_.用式子表示為：如果，那么 .2.等式兩邊同時(shí)_同一個(gè)數(shù)(_不等于0)，結(jié)果仍是_.用式子表示為：如果，那么 ；如果，那么 .移項(xiàng) 在解方程的過程中，將方程中的某一項(xiàng)_后，從等號(hào)的一邊移到另一邊，這種變形 過程叫做移項(xiàng).利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程先利用等式的性質(zhì)1，將方程變形為axb的形式，然后再利用等式的性質(zhì)2，再變形為

7、xc的形式.當(dāng)堂檢測(cè)1.把方程變形為x=2,其依據(jù)是()A.等式性質(zhì)1B.等式性質(zhì)2C.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)D.不等式的基本性質(zhì)2.將3x-7=2x變形正確的是（ ）A.3x+2x=7 B.3x-2x=-7 C.3x+2x=-7 D.3x-2x=7下列等式變形正確的是（ ）如果x=y,那么x-2=y-2 B.如果，那么x=-4C.如果mx=my，那么x=y D.如果|x|=|y|,那么x=y 4.已知等式ax=ay,下列變形不正確的是（ ）.Ax=yBax+1= ay+1 Cay=axD3-ax=3-ay5.下列各式變形正確的是（ ）如果2x=2y+1,那么x=y+1 B.如果2=5+3x,那么3x

8、=5-2C.如果x-3=y-3,那么x=y D.如果-8x=4,那么x=-26.“”“”“”各代表一種物品,其質(zhì)量關(guān)系由下面兩個(gè)天平給出(左右平衡狀態(tài)),如果“”的質(zhì)量是4kg,那么“”的質(zhì)量是()A.6 kgB.9 kgC.10 kgD.12 kg7.在梯形面積公式S=（a+b）h中，如果a=5,b=3,S=16,那么h=（ ）A2B5C4D18.從等式ac=bc變形得到a=b,則c必須滿足條件_.9.在等式3a-5=2a+6的兩邊同時(shí)減去一個(gè)多項(xiàng)式可以得到等式a=11,則這個(gè)多項(xiàng)式是_.10.如果等式ax-3x=2+b無論x取什么值都成立，則a=_;b=_.11.若c=2a+1,b=3a+6, 且c=b 則a=_ .12.利用等式的性質(zhì)解下列方程：(1)x56；(2)0.3x45；(3)5x40.當(dāng)堂檢測(cè)參考答案：1.B 2.D 3.A 4.A 5.C 6.B 7.C 8.9.2a-510. 3