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1、27.2 相似三角形(第3課時(shí)),人教版九年級(jí)(下冊(cè))第二十七章,觀察兩副三角尺如圖,其中同樣角度(30與60,或45與45)的兩個(gè)三角尺大小可能不同,但它們看起來(lái)是相似的一般地,如果兩個(gè)三角形有兩組對(duì)應(yīng)角相等,它們一定相似嗎?,觀 察,作ABC和ABC,使得AA,BB,這時(shí)它們的第三個(gè)角滿足CC嗎?分別度量這兩個(gè)三角形的邊長(zhǎng),計(jì)算 ,你有什么現(xiàn)?,滿足:C = C,ABCABC,把你的結(jié)果與鄰座的同學(xué)比較,你們的結(jié)論一樣嗎? ABC和ABC相似嗎?,一樣,ABC和ABC相似,得到判定兩個(gè)三角形相似的又一個(gè)簡(jiǎn)便方法:,如圖,已知ABC和ABC中,A=A, B=B, 求證: ABCABC,證明:
2、在ABC的邊AB(或延長(zhǎng)線)上,截取AD=AB,過點(diǎn)D 作DE/BC,交AC于點(diǎn)E,則有ADEABC,ADE=B, B=B,ADE=B,又A=A,AD=AB,ADEABC,ABCABC,例2 如圖,弦AB和CD相交于O內(nèi)一點(diǎn)P,求證PAPBPCPD,證明:連接AC、BD, A和D都是 所對(duì)的圓周角,, AD,同理 CB, PACPDB,即 PAPBPCPD,A,B,C,D,O,P,1. 底角相等的兩個(gè)等腰三角形是否相似?頂角相等的兩個(gè)等腰三角形呢?證明你的結(jié)論,已知:等腰ABC AB = AC 和等腰ABC ,AB=AC 且有B=B, 求證:ABCABC,證明:等腰三角形 AB=AC B=C,ABCABC,等腰三角形 AB=AC B=C,B=B,C=C,練 習(xí),2. 如圖,RtABC中,CD是斜邊上的高,ACD和CBD都 和ABC相似嗎?證明你的結(jié)論,ACDABC,CBDABC,證明:,ACB=ADC=90,又 A = A=90, ACDABC,CDB=ACB=90,B = B = 90, CBDABC,課后思考,對(duì)于兩個(gè)直角三角形,我們還可以用“
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