高中信息技術(shù) 全國青少年奧林匹克聯(lián)賽教案 遞推法二

1、遞歸方法遞歸方法專題：遞歸方法目標(biāo)：知識目標(biāo)：為了解決遞歸概念和實際問題，遞歸使用能力目標(biāo)：遞歸方程重點：遞歸方程重點：遞歸方程難點：遞歸方程寫入板表面：1)遞歸理解(示例20) 2)逆推法(示例21) 3)純推法(首先是簡單的)示例20:一系列中的第0個項目為0，第1個項目為1，后面的每個項目是前面兩個項目的總和。牙齒數(shù)列是著名的裴波納奇數(shù)列、裴波納奇數(shù)列的第N項。分析：根據(jù)babonacci數(shù)列的定義，可以逐項推算從第2段到第n段。因此，您可以設(shè)計以下算法F0 :=1:f 1 :=2；FOR I :=2 TO N DO FI :=FI 1 FI 2；從牙齒問題中可以看出，在巴博納契數(shù)列的所

2、有項目計算中，前兩個可能會上市。因此，兩個相鄰項目之間的變化具有一定的規(guī)律性，我們可以將牙齒定律概括為以下簡單的迭代關(guān)系(Fn=g(Fn-1):FN=G (FN-1)建立數(shù)字序列中后項和前項之間的關(guān)系。然后根據(jù)迭代關(guān)系重復(fù)，從初始條件(或最終結(jié)果)開始，直到獲得最終結(jié)果(或初始值)。很多問題都是這樣逐步解決的。對于一個考試問題，如果我們能找出下一個項目和上一個項目的關(guān)系，明確其開始條件(或最終結(jié)果)，那么問題就可以推，然后讓計算機(jī)更進(jìn)一步。讓高速計算機(jī)從事這種重復(fù)運算真的發(fā)揮了“物的利用率”的效果。2 12 01 21 nff n n f nn遞歸分配法和純推法兩種茄子格式。算法過程如下：第一

3、，逆推法是在問題的解法或目標(biāo)由初始值遞歸重復(fù)的問題上，根據(jù)已知的解法或目標(biāo)、遞歸關(guān)系，使用逆推法，一步一步地推遲到獲得牙齒問題的初始陳述為止的方法。(阿爾伯特愛因斯坦，Northern Exposure(美國電視電視劇)，這種問題的計算過程是一一映射的，因此可以分析其遞歸公式。請看下面的例子。例21:一輛儲油點中型卡車想通過1000公里的沙漠，卡車消耗汽油1升/公里，卡車的總裝載能力為500升。顯然，卡車裝一次油就不能通過沙漠。因此，司機(jī)必須沿路建立幾個儲油點，以便卡車能成功通過沙漠。(約翰f肯尼迪，美國電視電視劇，戰(zhàn)爭)司機(jī)(WHO)如何建立牙齒儲油點？每個儲存點必須儲存多少汽油，卡車才能以

4、消耗最低汽油的代價通過沙漠？設(shè)定為程式設(shè)計計算和列印的儲存點序號，每個儲存點從沙漠邊緣出發(fā)的距離和儲存量。格式如下：否。Distance(k.m.)Oil(litre) 1 2分析：設(shè)定從WayI第一個儲存點到結(jié)束點(I=0)的距離。奧利第一儲油點的儲油容量；我們可以反過來解決牙齒問題。從終點推到起點，逐一求出每個保存點的位置和存儲量。圖19表示倒帶時的返回點。從油點I翻轉(zhuǎn)到油點I 1的方法是卡車在油點I和油點I 1之間往返幾次?？ㄜ嚸看畏祷豂 1點必須準(zhǔn)確地消耗500升汽油，每次從I 1點出發(fā)，都要填寫圖19，這是Y巡航的初始條件F1 N抵消的初始值F1(邊界條件)，以求得巡航關(guān)系FI=G

5、(FI-1)。最終結(jié)果fn由問題(或遞歸關(guān)系)確定。查找反向關(guān)系fi-1=g (fi)。I=1；從邊界條件F1出發(fā)，推I=n。最終結(jié)果Fn中的While當(dāng)前結(jié)果Fi鄭智薰最終結(jié)果Fn do While當(dāng)前結(jié)果Fi鄭智薰初始值F1 do由Fi=g(Fi-1)向后推。在Fi-1=g(Fi)中翻轉(zhuǎn)前面的條目。輸出推式結(jié)果Fn和推式過程；輸出推式結(jié)果F1和推式過程；500升汽油。兩點之間的距離要確保在油耗最低的條件下，I點能充分儲存I*500升汽油(0In-1)。特別是，第一個保存點I=1必須在終點站I=0到500公里之外存儲500升汽油，這樣卡車才能從I=1到達(dá)終點站I=0。也就是說，WayI=50

6、0是。OilI=500；為了在I=1存儲500升汽油，卡車駕駛兩輛以上裝滿油的汽車，從I=2到I=1，因此I=2處至少有2*500升汽油，即oil 2=500 * 2=1000此外，添加一次空載，從I=1返回I=2，共往返3次。3次往返旅行的油耗根據(jù)最大節(jié)省要求為500升，即d12=500/3公里，Way2=Way1 d12=WayI 500/3，如圖20所示。為了在I=2處存放1000升汽油，卡車至少從I=3處開到I=2處裝滿油的3輛車。所以I=3處至少儲存了3*500升汽油。也就是說，oil3=500*3=1500。I=2到I=3的2次往返總線相加，共5次。公路燃料消耗也為500升，即d2

7、3=500/5，way 3=way 2 d23=way 2 500/5；在牙齒點，情況如圖21所示。為了在I=k中存儲k*500升汽油，卡車將返回I=k，即oilk 1=(k 1)*500=oilk 500，I=k中I=k，牙齒2k-第一次總?cè)剂舷牧孔畲蠡詈?，I=n到起點的距離為1000-wayn，oiln=500 * n。為了從I=n得到n*500升汽油，卡車從起點返回n次以上滿載車 I=n，I=n回到起點的n次返程航班，共2n次1次，2n一次總消費量精確為(1000-wayn) * (20計算機(jī)編程：)Var K: Integer保存點位置序列d，累計端點到當(dāng)前保存點的距離D1: Re

8、alI=從n到端點的距離Oil，Way: array 1.10 of RealI: IntegerBegin writeln(否，distance :30，oil :80)；k :=1；D :=500從I=1開始，Way1 :=500Oil1 :=500repeat K :=K 1；D :=D 500/(2 * K 1)；WayK :=D；OilK :=OilK 1 500Until D=1000WayK :=1000設(shè)定起點到終點的距離值D1 :=1000 WayK 1。I=從n到點的距離OilK :=D1 *(2 * k 1)OilK 1；起點存儲量從起點到當(dāng)前保存點的距離，然后打印存儲量

9、for i:=0to k do writeln (I，1000 wayk i:30，oilk i336080)。End .圖22是第N階段2，純推法純推法通過邊界條件、遞歸關(guān)系到后項值、從后項值到遞歸關(guān)系、后項值、等等，從問題的初始陳述到牙齒問題的解決為止繼續(xù)進(jìn)行。請看(威廉莎士比亞，美國電視電視劇)下面的問題。例22昆蟲繁殖科學(xué)家在熱帶森林中發(fā)現(xiàn)了一種特殊的昆蟲，牙齒昆蟲的繁殖能力牙齒很強(qiáng)。每對成蟲在X個月內(nèi)產(chǎn)卵Y對，每對蛋兩個月后長成成蟲。每個成蟲沒有死，第一個月只有一對蟲子，蛋牙齒成蟲后第一個月沒有下蛋(X個月后產(chǎn)卵)，Z個月后，共問了幾對成蟲？X=1，y=1，z=x輸入：x，y，z的數(shù)字輸出：成蟲日志案例：輸入：x=1 y=2 z=8輸出：37分析：首先，讓我們每一個月生產(chǎn)兩對雞蛋新成蟲每x個月產(chǎn)一對y卵，因此對每個AI， AI k * x 23360=AI k * x2ai * y(1=k，I k * x 2z11z I ia ans endBegin readln(x，y，z)；a 1:=1；初始