10.4中心對稱.ppt

1、10.4中心對稱,中心對稱圖形的識別,1.下面四個手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中,屬于中心對稱圖形的是( ),B,2.五星紅旗上的每一個五角星( ) (A)是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形 (B)是中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形 (C)既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形 (D)既不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形 3.隨著人們生活水平的提高,轎車進(jìn)入百姓家庭.小明同學(xué)在街頭觀察出下列五種汽車標(biāo)志:其中是軸對稱圖形的是 ,是中心對稱圖形的是 ,既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形的是 .,A,4.如圖,已知ABC和點(diǎn)O,畫出DEF,使DEF和ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱.,中心對稱的性質(zhì)和判定,5.小明把如圖所示的撲克牌

2、放在一張桌子上,請一位同學(xué)避開他任意將其中一張牌倒過來,然后小明很快辨認(rèn)出被倒過來的那張撲克牌是 .,方塊5,6.已知,如圖,在ABC中,若將ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)180得到FEC. (1)AE與BF有何關(guān)系?說明理由;,解:(1)AEBF,AE=BF,理由如下: 因?yàn)閷BC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180得到FEC. 所以CA=CF,CB=CE, 所以ACE和FCB關(guān)于點(diǎn)C成中心對稱, 所以AE=BF,EAF=BFA, 所以AEBF.,(2)若ABC的面積為3 cm2,求四邊形ABFE的面積.,解:(2)因?yàn)镾ABC=3 cm2,所以SECF=SABC=3 cm2, 因?yàn)锳C=CF, 所以SAEC=SBC

3、F=SABC=3 cm2, 所以S四邊形ABFE=12 cm2.,7.如圖所示,在ABC中,D為AB邊的中點(diǎn),AC=4,BC=6. (1)作出CDB關(guān)于點(diǎn)D成中心對稱的圖形;,(2)求CD的取值范圍.,(參考用時:40分鐘),1.(2018長沙)下列四個圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ),A,2.下列說法中正確的是( ) (A)兩個能夠互相重合的圖形一定成中心對稱 (B)成中心對稱的兩個圖形一定能夠互相重合 (C)把一個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度,如果它能夠與另一個圖形重合,那么這兩個圖形一定成中心對稱 (D)如果兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn),那么這兩個圖形關(guān)于這一點(diǎn)成中心

4、對稱 3.如圖,已知長方形的長為10 cm,寬為4 cm,則圖中陰影部分的面積為( ) (A)20 cm2(B)15 cm2(C)10 cm2(D)25 cm2,B,A,4.如圖,四邊形ABCD與四邊形FGHE關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱,下列說法中錯誤的是( ) (A)BAD=GFE(B)BO=GO (C)CD=HE,BC=GH(D)DO=HO 5.如圖是33正方形方格,將其中兩個方格涂黑,并且使得涂黑后的整個圖案是軸對稱圖形,約定繞正方形ABCD的中心旋轉(zhuǎn)能重合的圖案都視為同一種圖案,例如圖中的四幅圖就視為同一種圖案,則得到的不同圖案共有( ) (A)4種(B)5種(C)6種(D)7種,D,C,7.

5、如圖,在方格紙中,選擇標(biāo)有序號的小正方形中的一個涂黑,與圖中陰影部分構(gòu)成中心對稱圖形,則涂黑的小正方形的序號是 .,8.在如圖所示的兩個圓中,按要求分別畫圖.(用尺規(guī)畫、徒手畫均可,但要盡可能準(zhǔn)確、美觀) (1)是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形; (2)既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.,9.(2018寧波)如圖,在85的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1,ABC的三個頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上. (1)在圖中畫ABD(點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上),使ABD的周長等于ABC的周長,且以A,B,C,D為頂點(diǎn)的四邊形是軸對稱圖形.,(2)在圖中畫ABE(點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上),使ABE的周長等于ABC

6、的周長,且以A,B,C,E為頂點(diǎn)的四邊形是中心對稱圖形,并直接寫出該四邊形的面積.,10.(教材拓展)軸對稱圖形的對稱軸將圖形面積二等分,中心對稱圖形過對稱中心的直線將圖形面積二等分.請用學(xué)過的知識將如圖所示的圖形分成面積相等的兩部分.,11.(核心素養(yǎng)直觀想象)如圖,已知ABC與ADE關(guān)于點(diǎn)A成中心對稱,B= 50,ABC的面積為24,BC邊上的高為5,若將ADE向下折疊,如圖點(diǎn)D落在BC的G點(diǎn)處,點(diǎn)E落在CB的延長線的H點(diǎn)處,且BH=4.,(1)BAG是多少度?,解:(1)依題意,得ABG=AGB=50, 所以BAG=180-502=80.,(2)ABG的面積是多少?,12.(規(guī)律探索)將

7、兩個大小相等的圓部分重合,其中重疊的部分(如圖(1)中的陰影部分)我們稱之為一個“花瓣”,由一個“花瓣”及圓組成的圖形稱之為花瓣圖形,圖(2)是一些由“花瓣”和圓組成的圖形.,(1)圖(2)中的5個圖形中是軸對稱圖形的有 ,是中心對稱圖形的有.(分別用圖形的代號A,B,C,D,E填空) (2)若“花瓣”在圓中是均勻分布的,試根據(jù)上題的結(jié)果總結(jié)“花瓣”的個數(shù)與花瓣圖形的對稱性(軸對稱或中心對稱)之間的規(guī)律 .,解:(1)A,B,C,D,EA,C,E (2)當(dāng)花瓣是偶數(shù)個時,它既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形;當(dāng)花瓣是奇數(shù)個時,它是軸對稱圖形,(3)根據(jù)上面的結(jié)論,試判斷下列花瓣圖形的對稱性. 九瓣圖形是;十二瓣圖形是;十五瓣圖形是;二十六瓣圖形是. (4)你還能舉出類似的例子嗎?