七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 1.2 數(shù)軸導(dǎo)學(xué)案 冀教版

1、數(shù)軸學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；（重點(diǎn)）2.會(huì)正確的畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).（難點(diǎn)）3.感受在特定的條件下數(shù)與形是可以互相轉(zhuǎn)化的,體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué).學(xué)習(xí)重點(diǎn)：數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).學(xué)習(xí)難點(diǎn)：數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù). 自主學(xué)習(xí)知識(shí)鏈接1.觀察下面的溫度計(jì),讀出溫度，分別是：_C、 _C、 _C.2.回憶正負(fù)數(shù)的意義并回答以下問題：在一條東西方向的馬路上，有一個(gè)學(xué)校，學(xué)校東50m和西150m處分別有一個(gè)書店和一個(gè)超市，學(xué)校西100m和東200m處分別有一個(gè)郵局和醫(yī)院，以學(xué)校為“基準(zhǔn)”，并把向東記作“+”，向西記作“-”，用正

2、負(fù)數(shù)表示書店、超市、郵局、醫(yī)院的位置. 新知預(yù)習(xí)1.觀察圖中的溫度計(jì)：溫度計(jì)上有哪三類數(shù)：_.如圖，把溫度計(jì)平放，零上溫度居右，它像我們小學(xué)學(xué)過的一條_.按照溫度計(jì)設(shè)計(jì)的方法，請(qǐng)你把“知識(shí)鏈接”中的第2題，設(shè)計(jì)一條直線來表示這幾個(gè)有理數(shù). 【提示】以學(xué)校作為“0”點(diǎn)，用1cm表示50m作為單位長度，負(fù)數(shù)放在“0”點(diǎn)左邊，正數(shù)在原點(diǎn)右邊.【自主歸納】類似溫度計(jì)，按照如下方式處理的一條直線：（1）在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做 ；（2）通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或向上）為 ，從原點(diǎn)向 為負(fù)方向；（3）選取適當(dāng)?shù)拈L度作為 ，從直線上原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1，2，3，；從

3、原點(diǎn)向左，用類似方法表示-1，-2，-3，.這樣的直線叫做數(shù)軸.規(guī)定了 、 和 的直線叫做數(shù)軸.2.寫出下面數(shù)軸中A、B、C所表示的點(diǎn).自學(xué)自測下列圖形中，不是數(shù)軸的是 ( )四、我的疑惑_ _ _ 合作探究要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：數(shù)軸的概念及畫法【思考與討論】畫數(shù)軸有哪幾個(gè)步驟？你認(rèn)為數(shù)軸最重要的是哪三點(diǎn)？ 2.下列各圖表示的數(shù)軸是否正確？并指明錯(cuò)誤的原因.【歸納總結(jié)】1.畫數(shù)軸的一般步驟：畫：畫一條水平的直線；（2）定：定原點(diǎn)；（3）選：選正方向，一般地，選原點(diǎn)向右的方向?yàn)檎较?，用箭頭表示出來（箭頭標(biāo)在畫出部分的最右邊）（4）統(tǒng)一：統(tǒng)一單位長度，根據(jù)需要選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，從原點(diǎn)向右、

4、向左每隔一個(gè)單位長度取一個(gè)點(diǎn)依次標(biāo)為1，2，3,-1，-2，-3，如圖所示：3210123 2.數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向和單位長度，缺一不可.【針對(duì)訓(xùn)練】下列說法中，正確的是 ( ) A數(shù)軸是一條規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的射線 B數(shù)軸上向右的方向?yàn)檎较?C單位長度可以根據(jù)實(shí)際情況自行確定 D原點(diǎn)在數(shù)軸的正中間 探究點(diǎn)2：數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系【討論與思考】1.如圖，寫各點(diǎn)所表示的有理數(shù).觀察哪些點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，哪些點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？2.一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)怎樣確定？請(qǐng)分別說說0、正數(shù)、負(fù)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的確定方法.3.我們學(xué)過的有理數(shù)都能在數(shù)軸上表示出來嗎？每個(gè)數(shù)在

5、數(shù)軸上有幾個(gè)點(diǎn)與它對(duì)應(yīng)？【歸納總結(jié)】任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的一個(gè)點(diǎn)來表示：正有理數(shù)可以用原點(diǎn)_的點(diǎn)來表示，_可以用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)來表示，0用_表示.例2: 畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：1.5 -2 ，2，-2.5 ， ， -，0【歸納總結(jié)】(1)畫數(shù)軸標(biāo)數(shù)時(shí)，特別是標(biāo)負(fù)數(shù)時(shí)容易出錯(cuò)，應(yīng)是從原點(diǎn)開始從右往左，依次為1，2，3，；(2)在數(shù)軸上描點(diǎn)時(shí)，先根據(jù)數(shù)的符號(hào)確定在原點(diǎn)的左側(cè)還是右側(cè)，再根據(jù)數(shù)值的大小，確定距離原點(diǎn)的距離；(3)找到位置后要用實(shí)心的小圓點(diǎn)畫出來，并在數(shù)軸的上方寫出相應(yīng)的數(shù)【針對(duì)訓(xùn)練】1.如圖，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的有理數(shù)分別為 ( ) A35和3 B35和3 C35

6、和3 D，35和32.在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：3，0.5，0，0.5，.例3: 在數(shù)軸上表示+3的點(diǎn)在原點(diǎn)的_側(cè),與原點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長度,在數(shù)軸上表示-5的點(diǎn)在原點(diǎn)的_側(cè), 與原點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長度,【歸納總結(jié)】一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點(diǎn)的右邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長度【針對(duì)訓(xùn)練】在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是（ ）A.正數(shù) B.整數(shù) C.非負(fù)數(shù) D.非正數(shù)例4: 數(shù)軸上表示 -2.5 與的點(diǎn)之間,表示整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有 ( )個(gè). A .7 B. 6 C .5 D .4 例5：一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸的原點(diǎn)開

7、始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長度，這時(shí)它表示的數(shù)是（ ）A. 2 B. 1 C. 1 D.2 【歸納總結(jié)】所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來,數(shù)軸把數(shù)與直線上的點(diǎn)直觀形象的聯(lián)系起來.利用數(shù)軸可以直觀的解決許多問題.【針對(duì)訓(xùn)練】1.在數(shù)軸上，0和-1之間表示的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ） A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.無數(shù)個(gè)2. 點(diǎn)A為數(shù)軸上表示2的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長度到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)B所表示的數(shù)為 ( ) A.2 B.6 C.2或6 D.不同于以上答案二、課堂小結(jié)內(nèi)容概念及畫法規(guī)定了_、_、_的直線叫做數(shù)軸.畫數(shù)軸的步驟：(1)_;(2)_;(3)_;(4)_.數(shù)軸上的

8、點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示，也可以說，每個(gè)有理數(shù)都對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn);表示正有理數(shù)的點(diǎn)都在原點(diǎn)的右側(cè)，表示負(fù)有理數(shù)的點(diǎn)都在原點(diǎn)的左側(cè)，表示0的點(diǎn)就是原點(diǎn).當(dāng)堂檢測1.下列說法中正確的是（ ）A. 在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B.數(shù)軸的長度是有限的C. 一個(gè)有理數(shù)總可以在數(shù)軸上找到一個(gè)表示它的點(diǎn)D. 所有整數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但分?jǐn)?shù)就不一定能找到表示它的點(diǎn)2.下圖中所畫的數(shù)軸，正確的是（ ） 3.與原點(diǎn)距離是25個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的有理數(shù)是（ ） A25 B-25 C25 D這個(gè)數(shù)無法確定4.關(guān)于-這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上點(diǎn)的位置的描述，正確的是（ ） A在-3

9、的左邊 B在3的右邊 C在原點(diǎn)與-1之間 D在-1的左邊5.一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸的原點(diǎn)開始，先向左移動(dòng)3個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)6個(gè)單位長度，這個(gè)點(diǎn)最終所對(duì)應(yīng)的數(shù)是（ ） A+6 B-3 C+3 D-96.不小于-4的非正整數(shù)有（ ） A5個(gè) B4個(gè) C3個(gè) D2個(gè) 7.在數(shù)軸上表示數(shù)6的點(diǎn)在原點(diǎn)_側(cè)，到原點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長度，表示數(shù)-8的點(diǎn)在原點(diǎn)的_側(cè)，到原點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長度表示數(shù)6的點(diǎn)到表示數(shù)-8的點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長度 8.大于-35小于47的整數(shù)有_個(gè)9在數(shù)軸上到表示-2的點(diǎn)相距8個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)為_10如圖所示，根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)的位置，寫出它們所表示的數(shù)11畫出數(shù)軸并標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn).-3，4，25，0，1，7，-512如圖所示，在數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)回答:（1）將A點(diǎn)向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，C點(diǎn)向左移動(dòng)5個(gè)單位長度，它們各自表示新的什么數(shù)？（2）移動(dòng)A、B、C中的兩個(gè)點(diǎn)，使得三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)相同，有幾種移動(dòng)方法？當(dāng)堂檢測參考答案：C 2.D 3.C 4.D 5.C 6.A右 6 左 8 14 8 6或10 ：4