數(shù)字信號(hào)基帶傳輸?shù)诙?jié).ppt

1、2 數(shù)字基帶信號(hào)的功率譜密度,研究數(shù)字基帶信號(hào)的頻譜分析是非常有用的，通過(guò)頻譜分析可以使我們弄清楚信號(hào)傳輸中一些很重要的問(wèn)題。 功率譜能提供哪些問(wèn)題的答案？ 直流成分？ 同步分量？ 帶寬？,1、波形 設(shè)一個(gè)二進(jìn)制的隨機(jī)脈沖序列如圖1所示。這里g1(t)代表二進(jìn)制符號(hào)的“0”，g2(t)代表二進(jìn)制符號(hào)的“1”，碼元的間隔為T(mén)s。應(yīng)當(dāng)指出的是，圖中g(shù)1(t)和g2(t)可以是任意的脈沖；圖中所示只是一個(gè)實(shí)現(xiàn)。,一、數(shù)字基帶信號(hào)的數(shù)學(xué)描述,圖1 基帶隨機(jī)脈沖序列及其分解波形,現(xiàn)假設(shè)隨機(jī)脈沖序列在任一碼元時(shí)間間隔Ts內(nèi)g1(t)和g2(t) 出現(xiàn)的概率分別為P和1-P，且認(rèn)為它們的出現(xiàn)是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的，則

2、數(shù)字基帶信號(hào)s(t)可由下式表示,其中,（1）,（2）,可以認(rèn)為s(t)是由一個(gè)周期波形v(t)和一個(gè)隨機(jī)交變波形u(t)疊加而成。 即,（3）,2、數(shù)學(xué)表達(dá)式,由上面分析可知，可通過(guò)先求出v(t)和u(t)的功率譜密度，然后兩者相加即可得到的功率譜密度。 1、穩(wěn)態(tài)項(xiàng)v(t)的功率譜密度PV(f) 穩(wěn)態(tài)項(xiàng)v(t)是周期為T(mén)s的周期函數(shù)，可將其展開(kāi)成指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)，求出其系數(shù)Fn ，然后得到v(t)的功率譜PV(f)。經(jīng)分析可得,式中,（6）,（5）,（4）,二、數(shù)字基帶信號(hào)的功率譜密度,2、交變項(xiàng)u(t)的功率譜密度Pu(f) 由于u(t)是功率型的隨機(jī)信號(hào)，因此求其功率譜密度Pu(f)

3、時(shí)要采用截短函數(shù)的方法和求統(tǒng)計(jì)平均的方法。經(jīng)過(guò)分析可得,3、求隨機(jī)基帶序列s(t)的功率譜密度 由于s(t)=v(t)+u(t)，則將式(4)與式(7)相加，可得到隨機(jī)序列s(t)的功率譜密度為,（7）,（8）,雙邊功率譜密度,上式是雙邊功率譜密度表示式。若用單邊功率譜密度表示，則有,（9）,單邊功率譜密度,(1)連續(xù)譜：,根據(jù)連續(xù)譜可以確定二元數(shù)字基帶信號(hào)的帶寬。,(2)離散譜：,直流成份:,定時(shí)分量:,如果“0”、“1”碼等概出現(xiàn)，即概率P1P，對(duì)單極性信號(hào)，g2(t)0，則有下式成立：,（）連續(xù)譜：,（）離散譜：,其中直流成份為:,定時(shí)分量為:,如果“0”、“1”碼等概出現(xiàn)，即概率P1P

4、，對(duì)雙極性信號(hào)，g1(t) =g2(t) ，則：,（）連續(xù)譜：,（）離散譜：,不存在,如果“0”、“1”碼等概出現(xiàn)，對(duì)雙極性信號(hào)，其頻譜無(wú)離散分量，只有連續(xù)分量。,例4已知某單極性不歸零隨機(jī)脈沖序列，其碼元速率為RS=1000Baud，“”碼波形是寬度為碼元間隔、幅度為A的矩形脈沖，“0”碼為0，且“1”碼概率為0.4。求該數(shù)字基帶信號(hào)的功率譜、帶寬、直流成份及定時(shí)分量的大小。,解：1根據(jù)單邊功率譜公式,根據(jù)題意：,當(dāng)f=nfs時(shí)， G1(nfs)有以下幾種取值情況：,（1）當(dāng)n=0時(shí)，,因此離散譜中有直流分量。,（2）當(dāng)n是不為零的整數(shù)時(shí)，,離散譜除直流外都為零。所以沒(méi)有定時(shí)分量。,(2),

5、帶寬的由Sa函數(shù)的第一個(gè)零點(diǎn)來(lái)定義：,該譜的第一個(gè)零點(diǎn)為：,則此信號(hào)的帶寬為：,(3)直流成分是功率譜公式中n=0的項(xiàng)，即0.16A2(f)，此項(xiàng)為直流功率譜，直流功率應(yīng)為此項(xiàng)的積分，等于0.16A2瓦，相應(yīng)的直流成分幅度為0.4A伏。 (4)由于此數(shù)字基帶信號(hào)中不含有定時(shí)分量，所以定時(shí)分量大小為0,圖5 單極性不歸零信號(hào),圖6 單極性不歸零信號(hào)的功率譜,例5分析、等概的單極性歸零碼的功率譜。已知“”碼的波形是幅度為A的半占空矩形脈沖。,解：,可得單邊功率譜表達(dá)式為：,從此功率譜表達(dá)式可看到：,所以離散譜中有位定時(shí)分量。,（4）連續(xù)譜中決定此隨機(jī)信號(hào)帶寬的頻譜成分為,此譜的第一個(gè)零點(diǎn)在：,單極

6、性歸零碼信號(hào)的帶寬為2fs，是不歸零碼信號(hào)帶寬的2倍。,歸零碼信號(hào)在傳輸時(shí)需占據(jù)信道更寬的帶寬。,圖8 單極性歸零信號(hào)的功率譜,圖7 單極性歸零信號(hào),例6：求雙極性NRZ和RZ矩形脈沖序列的功率譜。,1.雙極性NRZ矩形脈沖序列的功率譜:,2.雙極性RZ矩形脈沖序列的功率譜:,3 數(shù)字基帶信號(hào)的傳輸與碼間串?dāng)_,1 碼間串?dāng)_ 數(shù)字基帶信號(hào)通過(guò)基帶傳輸系統(tǒng)時(shí)，由于系統(tǒng)（主要是信道）傳輸特性不理想，或者由于信道中加性噪聲的影響，使收端脈沖展寬，延伸到鄰近碼元中去，從而造成對(duì)鄰近碼元的干擾，我們將這種現(xiàn)象稱為碼間串?dāng)_。 為什么會(huì)出現(xiàn)碼間串?dāng)_？ 碼元為什么不能限制在自己的周期里，而要延伸到鄰近碼元的周期

7、中呢？,信號(hào)經(jīng)頻帶受限的系統(tǒng)傳輸后，其波形在時(shí)域上必定是無(wú)限延伸。這樣，前面的碼元對(duì)后面的若干碼元就會(huì)造成不良影響，這種影響被稱為碼間串?dāng)_（或符號(hào)間干擾）。另外，信號(hào)在傳輸?shù)倪^(guò)程中不可避免地還要疊加信道噪聲，所以，當(dāng)噪聲幅度過(guò)大時(shí)，將會(huì)引起接收端的判斷錯(cuò)誤。碼間串?dāng)_和信道噪聲是影響基帶信號(hào)進(jìn)行可靠傳輸?shù)闹饕蛩兀鼈兌寂c基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸特性有密切的關(guān)系。使基帶系統(tǒng)的總傳輸特性能夠把碼間串?dāng)_和噪聲的影響減到足夠小的程度是基帶傳輸系統(tǒng)的設(shè)計(jì)目標(biāo)。,圖 基帶傳輸中的碼間串?dāng)_,當(dāng)有限持續(xù)時(shí)間的基帶信號(hào)波形進(jìn)入有限信道帶寬中傳輸時(shí)，會(huì)在時(shí)間上形成拖尾信號(hào)，它的拖尾會(huì)在相鄰碼元的抽樣點(diǎn)上存在著殘留值，

8、導(dǎo)致接收信號(hào)抽樣判決值受到多個(gè)（無(wú)數(shù)個(gè)！）相鄰信號(hào)拖尾干擾稱為符號(hào)間干擾，是造成誤碼的主要因素。,2 碼間串?dāng)_的數(shù)學(xué)分析,數(shù)字基帶信號(hào)的傳輸模型如圖5-10所示。,圖5-10 基帶傳輸系統(tǒng)模型,輸入信號(hào)dn一般認(rèn)為是單極性二進(jìn)制矩形脈沖序列； dn經(jīng)過(guò)碼型變換以后一般變換為雙極性的碼型an ；,其中,在波形形成時(shí)，通常先對(duì)an進(jìn)行理想抽樣，變成二進(jìn)制沖激脈沖序列d(t)，然后送入發(fā)送濾波器以形成所需的波形。即,（14）,（16）,（15）,（17）,設(shè)發(fā)送濾波器傳輸函數(shù)為GT()，信道的傳輸函數(shù)為C() ，接收濾波器的傳輸函數(shù)為GR() ，則的基帶傳輸系統(tǒng)的總傳輸特性為,其對(duì)應(yīng)的單位沖激響應(yīng)為,則在d(t)的作用下，接收濾波器輸出信號(hào)y(t)可表示為,nR (t)是加性噪聲n(t)經(jīng)過(guò)接收濾波器后輸出的窄帶噪聲。,抽樣判決器對(duì)y(t)進(jìn)行抽樣判決。設(shè)對(duì)第k個(gè)碼元進(jìn)行抽樣判決，抽樣判決時(shí)刻應(yīng)在收到第 k個(gè)碼元的最大值時(shí)刻，設(shè)此時(shí)刻為kTs+t0，把t=kTs+t0代入式（17）得,（5.18）,第k個(gè)碼元本身產(chǎn)生的所需抽樣值,除第k個(gè)碼元以外的其他碼元產(chǎn)生的不需要的串?dāng)_值，稱為碼間串?dāng)_。,3 無(wú)碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性,由式（18）可知，若想消除碼間串?dāng)_，應(yīng)有,（5.