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1、公因數(shù)、公倍數(shù),第1課時(shí),五年級(jí)下冊(cè)第一單元,課堂引入,思考: 什么是因數(shù)?請(qǐng)你寫出12和30 的所有因數(shù)。 你是怎樣找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的?,課堂引入,你發(fā)現(xiàn)了什么?,1,2,3,4,6,12,1,2,3,5,6,10,15,30,1,2,3,6,1,2,3,6,課堂探索,一張長(zhǎng)30cm、寬12cm的長(zhǎng)方形紙,剪成大小相等的正方形且沒有剩余,這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)最大是多少厘米?,課堂探索,長(zhǎng) 30cm,寬 12cm,剪成邊長(zhǎng)為 1cm 的正方形 且沒有剩余。,剪成邊長(zhǎng)為 2cm 的正方形且沒有剩余。,長(zhǎng) 30cm,寬 12cm,課堂探索,課堂探索,剪成邊長(zhǎng)為 3cm 的正方形且沒有剩余。,長(zhǎng) 30c
2、m,寬 12cm,課堂探索,剪成邊長(zhǎng)為 6cm 的正方形且沒有剩余。,長(zhǎng) 30cm,寬 12cm,課堂探索,12的因數(shù),30的因數(shù),4,12,5,10,15,30,1,2,3,6,1,2,3,6,1,2,3,6,4,12,5,10,15,30,要使剪出的正方形大小相等且沒有剩余,正方形的邊長(zhǎng)必須既是 12 的因數(shù),又是 30 的因數(shù)。,課堂探索,1,2,3,6是12和30公有的因數(shù),叫做它們的公因數(shù)。其中,6是最大的一個(gè)公因數(shù),叫做它們的最大公因數(shù)。,12 和 30 公有的因數(shù),課堂探索,12,2,3,6,2,30,2,3,15,5,思考:能不能把兩個(gè)短除法合寫成一個(gè)短除法。,用短除法分別找出
3、12 和30 的因數(shù)。,可以這樣求最大公因數(shù):,課堂探索,12 30,2,3,6 15,2 5,同時(shí)除以公因數(shù) 2,同時(shí)除以公因數(shù) 3,除到兩個(gè)商只有公因數(shù)1為止,2,3,12 和 30 的最大公因數(shù)是:,2 3 = 6,課堂探索,求出 1和8、7和9的最 大公因數(shù)。,求出 4和8,6和12的最 大公因數(shù) 。,4和8的最大公因數(shù):4 6和12的最大公因數(shù):6,1和8的最大公因數(shù):1 7和9的最大公因數(shù):1,當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí),較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。,當(dāng)兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1時(shí),它們的最大公因數(shù)也是1。,從這組題中你又發(fā)現(xiàn)了什么?,從這組題中你發(fā)現(xiàn)了什么?,試一試,課堂探索,16 20,2
4、,2,8 10,4 5,16 和 20 的最大公因數(shù)是:,2 2 = 4,答:最多需要4個(gè)籃子。,課堂練習(xí),1. 說出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。,6 和 8,15 和 30,8 和 9,18 和 30,最大公因數(shù)是:,1,6,2,15,課堂練習(xí),2. 下面哪些分?jǐn)?shù)的分子、分母有公因數(shù) 2 ?哪些有 公因數(shù) 3 ?哪些有公因數(shù) 5 ?,有公因數(shù) 2 :,有公因數(shù) 3 :,有公因數(shù) 5 :,想一想:2,3,5的 倍數(shù)有哪些特征?,課堂練習(xí),3. 五(1)班有42人、五(2)班有48人參加植樹活動(dòng)。要 求按班分組,如果兩個(gè)班每組的人數(shù)必須相同,可 以怎樣分?每組最多有多少人?,42 48,2,3,21 24,7 8,42 和 48 的最大公因數(shù)是:,23 = 6,42 和 48 的公因數(shù)是:1,2,3,6,答:可以每2人、3人或6人一組, 每組最多有6人。,課堂總結(jié),請(qǐng)你想一想,今天的學(xué)習(xí)經(jīng)歷
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