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文檔簡介
1、控制算法,李凱 天津大學精密測試技術及儀器國家重點實驗室 天津微納制造技術工程中心,經(jīng)典控制,特點 單輸入、單輸出的線性定常 (參數(shù)不隨時間而變化)系統(tǒng) 特點簡單實用,理論不完善 采用試探法設計系統(tǒng) 經(jīng)驗 結果,分析,自動控制理論的發(fā)展過程,系統(tǒng)分析:在系統(tǒng)的結構、參數(shù)已知的情況下,計算出它的性能。 系統(tǒng)校正:在系統(tǒng)分析的基礎上,引入某些參數(shù)可以根據(jù)需要而改變的輔助裝置,來改善系統(tǒng)的性能,這里所用的輔助裝置又叫校正裝置 (G1(S) 。,系統(tǒng)校正,系統(tǒng)校正的幾種常見方法,1、串聯(lián)校正,如果校正元件與系統(tǒng)的不可變部分串聯(lián)起來,如圖所示,則稱這種形式的校正為串聯(lián)校正。,圖中的G0(s)與Gc(s)
2、分別表示不可變部分及校正元件的傳遞函數(shù)。,2、反饋校正,如果從系統(tǒng)的某個元件的輸出取得反饋信號,構成反饋回路,并在反饋回路內(nèi)設置傳遞函數(shù)為Gc(s)的校正元件,則稱這種校正形式為反饋校正,如下圖所示。,3、前饋控制 如果干擾可測,從干擾向輸入方向引入的以消除或減小干擾對系統(tǒng)影響的補償通道。,4、順饋控制 以消除或減小系統(tǒng)誤差為目的,從輸入方向引入 的補償通道。,5、校正類型比較: 串聯(lián)校正: 分析簡單,應用范圍廣,易于理解和接受. 反饋校正: 最常見的就是比例反饋和微分反饋,微分反饋又 叫速度反饋。 順饋校正: 以消除或減小系統(tǒng)誤差為目的。 前饋校正: 以消除或減小干擾對系統(tǒng)影響。,前饋與反饋
3、控制特點比較,反饋控制的特點 : 基于偏差來消除偏差; “不及時”的控制 ; 存在穩(wěn)定性問題; 對各種擾動均有校正作用; 控制規(guī)律通常是P、PI、PD或PID等典型規(guī)律,前饋控制的特點 : 基于擾動來消除擾動對被控量的影響; 動作“及時” ; 只要系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)是穩(wěn)定的,則控制系統(tǒng)必然穩(wěn)定; 具有指定性補償?shù)木窒扌裕?控制規(guī)律取決于被控對象的特性,前饋控制器設計原理,不變性原理是實現(xiàn)前饋控制的理論基礎。 “不變性”是指控制系統(tǒng)的被控量與擾動量完全無關,或在一定準確度下無關 前饋模型 過程擾動通道與控制通道特性之比決定的,即:,前饋控制屬于開環(huán)控制方式 ; 完全補償難以滿足,因為: 要準確掌握過程
4、擾動通道特性Wf(s)及控制通道特性Wo(s)是不容易的; 即使前饋模型Wm(s)能準確求出,有時工程上也難以實現(xiàn); 對每一個擾動至少使用一套測量變送儀表和一個前饋控制器,這將會使控制系統(tǒng)龐大而復雜。,前饋控制的局限性,PID控制器模型,比例系數(shù)Kp 的大小決定系統(tǒng)的快速性,越大,系統(tǒng)響應速度越快,調(diào)節(jié)精度越高。 積分系數(shù)Ki 作用是消除系統(tǒng)的靜態(tài)誤差。Ki太大,系統(tǒng)振蕩次數(shù)增加,Ki太小系統(tǒng)調(diào)節(jié)精度降低。 微分系統(tǒng)Kd 改善系統(tǒng)的動態(tài)特性。Kd過大,則超調(diào)量較大,調(diào)整時間過長。,幾種改良的PID控制器,1、積分分離PID控制算法 2、抗積分飽和PID控制算法 3、不完全微分PID控制算法 4
5、、微分先行PID控制算法 5、帶死區(qū)的PID控制算法,1 積分分離PID控制算法,在PID控制中,引入積分環(huán)節(jié)的目的主要是為了消除靜差,提高控制精度。但在過程的啟動、結束或大幅度增減設定值時,短時間內(nèi)系統(tǒng)輸出有很大的偏差,會造成PID中積分運算的過度積累,使控制量超過執(zhí)行機構可能允許的最大動作范圍,引起系統(tǒng)較大的超調(diào)和振蕩,這在生產(chǎn)中是絕對不允許的。,積分分離控制基本思路和具體實現(xiàn)的步驟是: 1)根據(jù)實際情況,人為設定閾值0; 2)當error(k)時,采用P或PD控制; 3)當error(k)時,采用PI或PID控制,以保證系統(tǒng)的控制精度。,2 抗積分飽和PID控制算法,若系統(tǒng)存在一個方向的
6、偏差,PID的輸出由于積分作用的不斷累加導致u(k)達到極限位置。此后若PID控制器的計算輸出繼續(xù)增大,實際執(zhí)行裝置的控制輸出u(k)也不會再增大,即進入了飽和區(qū)。當出現(xiàn)反向偏差,u(k)逐漸從飽和區(qū)退出。進入飽和區(qū)愈深則退飽和時間愈長,此時,系統(tǒng)就像失去了控制。這種現(xiàn)象稱為積分飽和現(xiàn)象或積分失控現(xiàn)象。,(1)積分飽和現(xiàn)象,在計算u(k)時,首先判斷上一時刻的控制量u(k-1)是否己超出限制范圍。若超出,則只累加負偏差;若未超出,則按普通PID算法進行調(diào)節(jié)。這種算法可以避免控制量長時間停留在飽和區(qū)。,(2)抗積分飽和算法,在PID控制中微分信號的引入可改善系統(tǒng)的動態(tài)特性,但也易引進高頻干擾,在
7、誤差擾動突變時尤其明顯。若在控制算法中加入低通濾波器,則可使系統(tǒng)性能得到改善。,3 不完全微分PID控制算法,不完全微分PID的結構如圖。 上圖將低通濾波器直接加在微分環(huán)節(jié)上, 左圖是將低通濾波器加在整個PID控制器之后。,微分先行PID控制的特點是只對輸出量y(t)進行微分,而對給定值r(t)不進行微分。 這種輸出量先行微分控制適用于給定值r(t)頻繁升降的場合,可以避免給定值升降時引起系統(tǒng)振蕩,從而明顯地改善了系統(tǒng)的動態(tài)特性。結構如下圖所示。,4 微分先行PID控制算法,5 帶死區(qū)的PID控制算法及仿真,在計算機控制系統(tǒng)中,某些系統(tǒng)為了避免控制作用過于頻繁,消除由于頻繁動作所引起的振蕩,可
8、采用帶死區(qū)的PID控制算法,控制算式為: 式中,e(k)為位置跟蹤偏差,e0是一個可調(diào)參數(shù),其具體數(shù)值可根據(jù)實際控制對象由實驗確定。若e0值太小,會使控制動作過于頻繁,達不到穩(wěn)定被控對象的目的;若e0太大,則系統(tǒng)將產(chǎn)生較大的滯后。,現(xiàn)代控制,建模,建立,求解,轉換,可控性,可觀性,穩(wěn)定性,狀態(tài)反饋,狀態(tài)觀測器,最優(yōu)控制,現(xiàn)代控制理論具有以下特點:,.控制對象結構的轉變 單輸入單輸出向多輸入多輸出, 非線性、非定常 2研究工具的轉變 (1)積分變換法向矩陣理論、幾何方法轉變, 由頻率法轉向狀態(tài)空間的研究; (2)計算機技術發(fā)展,由手工計算轉向計算機計算 3建模手段的轉變 由機理建模向統(tǒng)計建模轉變
9、,現(xiàn)代控制方法,魯棒控制 跟蹤控制 預見控制 重復控制 滑模控制,魯棒控制,魯棒系統(tǒng)設計的目標就是要在模型不精確和存在其他變化因素的條件下,使控制系統(tǒng)仍能保持其穩(wěn)定性(魯棒穩(wěn)定性)和控制性能(魯棒性能)。 模型的不精確性、降階近似、非線性線性化帶來的誤 差、系統(tǒng)參數(shù)和特性隨時間的變化或漂移。,魯棒控制,魯棒控制(Robust Control)方面的研究始于20世紀50年代。上世紀60年代,狀態(tài)空間結構理論的形成,與最優(yōu)控制、卡爾曼濾波以及分離性理論一起,使現(xiàn)代控制理論成了一個嚴密完整的體系。隨著現(xiàn)代控制理論的發(fā)展,從上世紀80年代以來,對控制系統(tǒng)的魯棒性研究引起了眾多學者的高度重視。在過去的2
10、0年中,魯棒控制一直是國際自控界的研究熱點。,主要的魯棒控制理論,Kharitonov區(qū)間理論 結構奇異值理論(理論)等 H控制理論 魯棒控制理論最突出成就是H控制和方法。 魯棒控制理論主要研究分析和綜合這兩方面問題 綜合方面要研究的是:采用什么控制結構、用什么設計方法保證控制系統(tǒng)具有更強的魯棒性,包括如何應對系統(tǒng)存在的不確定性和外加干擾的影響。它彌補了現(xiàn)代控制理論需要對象精確數(shù)學模型的缺陷,使得系統(tǒng)的分析和綜合方法更加有效、實用,魯棒控制理論的應用,廣泛應用于化工、機器人、航空、航天、交通等各個領域 魯棒控制系統(tǒng)的設計要由高級專家完成,故其缺點在于一旦設計好這個控制器,它的參數(shù)可能就不易于改
11、變,跟蹤控制,可分為路徑跟蹤和軌跡跟蹤 路徑跟蹤:一種不考慮時間的幾何位置跟蹤 軌跡跟蹤:希望系統(tǒng)在指定時間到達指定位置。 目的:使系統(tǒng)的輸出盡可能的逼近目標軌跡。 軌跡控制的應用,特別是機床行業(yè)及機械手的控制 對軌跡跟蹤控制的研究主要從提高跟蹤精度,抑制干擾誤差等方面著手的。 提高軌跡系統(tǒng)的跟蹤精度可以采用最優(yōu)預見控制技術 或是與魯棒控制結合。,預見控制,對目標值的過去、現(xiàn)在、未來和干擾信號的未來情況完全知道的情況下,使目標值與被控制量間的偏差達到最小。 由于控制對象一般都包含動態(tài)項,所以當前時刻施加上的控制輸入并不能立即在被控制量(輸出)上表現(xiàn)出來,而是有一些延遲。 出發(fā)點:了解目標值信號
12、及干擾信號如何變化。,預見控制原理,控制受控對象的輸出,使圖中斜線形成的面積最小化,預測控制,模型預測控制算法是一種基于預測模型的控制算法。 系統(tǒng)在預測模型的基礎上根據(jù)對象的歷史信息和未來輸入預測其未來輸出,并根據(jù)被控變量與給定值之間的誤差確定當前時刻的控制作用,使之適應動態(tài)控制系統(tǒng)的存儲性和因果性特點。 線性與非線性系統(tǒng)都可作為預測模型 特點: 對模型要求低、綜合控制質(zhì)量好、在線計算方便 三個基本特征:即模型預測,滾動優(yōu)化和反饋校正,應用,直接在工業(yè)現(xiàn)場產(chǎn)生的一種基于模型的計算機優(yōu)化控制算法。 過程控制應用最成功,也最具有前途的先進控制策略。 從工業(yè)應用: 1)取代PID控制器解決一些局部控
13、制問題; 2)處理復雜的多變量控制問題時更具優(yōu)勢。 各種新的控制算法和策略 魯棒預測控制、自適應預測控制、神經(jīng)網(wǎng)絡預測控制、,滑模控制,本質(zhì)上是一類特殊的非線性控制,其非線性表現(xiàn)為控制作用的不連續(xù)性。與其他控制策略的不同之處:系統(tǒng)的“結構”并不固定,而是在動態(tài)過程中,根據(jù)系統(tǒng)當前的狀態(tài)有目的地不斷變化。 滑??刂苾?yōu)點 滑動模態(tài)可以設計且與對象參數(shù)和擾動無關, 具有快速響應、對參數(shù)變化和擾動不靈敏( 魯棒性) 無須系統(tǒng)在線辨識、物理實現(xiàn)簡單 。,滑??刂迫秉c 當狀態(tài)軌跡到達滑動模態(tài)面后,難以嚴格沿著滑動模態(tài)面向平衡點滑動,而是在其兩側來回穿越地趨近平衡點,從而產(chǎn)生抖振滑??刂茖嶋H應用中的主要障礙
14、。,滑模變結構控制的應用,電機、電力系統(tǒng)、機器人、航天器、伺服系統(tǒng),重復控制,重復控制是基于內(nèi)模原理的一種控制方法。 用于伺服系統(tǒng)軌跡的高精度控制 特點: 控制精度高,實現(xiàn)簡單及控制性能的非參數(shù)依賴性 分類: 1)連續(xù)時延內(nèi)模重復控制,應用于伺服系統(tǒng)設計 2)離散時延內(nèi)模重復控制 3)有限維重復控制 4)非線性系統(tǒng)重復控制,重復控制,應用 旋轉或具有周期性質(zhì)系統(tǒng)的高精度控制中 高精度軌跡伺服系統(tǒng)、如,計算機硬盤、機器人控制、氣象衛(wèi)星姿態(tài)控制、有源振動補償、噪聲補償控制 不足: 學習能力:其學習能力的有限性,重復控制可能會放大非重復頻率處的干擾信號 優(yōu)化的設計方法:還缺少能系統(tǒng)、有效解決上述問題
15、的魯棒重復控制器的設計和優(yōu)化方法。 非線性重復控制。重復控制方法在非線性系統(tǒng)中的研究還十分有限。,內(nèi)??刂?一種基于過程數(shù)學模型進行控制器設計的新型控制策略。,智能控制,自動控制發(fā)展的高級階段 研究對復雜的不確定性被控對象(過程)采用人工智能的方法有效地克服系統(tǒng)的不確定性,使系統(tǒng)從無序狀態(tài)到有序狀態(tài)轉移的方法. 特點: 非線性控制、變結構、總體自尋優(yōu)、滿足多樣性目標的高性能要求 人工智能、自動控制和運籌學三個主要學科相結合的產(chǎn)物,最優(yōu)控制,在滿足一定約束條件下,尋求最優(yōu)控制策略,使得性能指標取極大值或極小值。,尋找容許的控制作用(規(guī)律),基本內(nèi)容和常用方法包括動態(tài)規(guī)劃、最大值原理和變分法。 應
16、用: 時間最短、能耗最小、線性二次型指標最優(yōu)、跟蹤問題、調(diào)節(jié)問題和伺服機構問題 缺點: 理論上還有不完善的地方。 即優(yōu)化算法中的魯棒性問題和最優(yōu)化算法的簡化和實用性問題,內(nèi)??刂?內(nèi)??刂频闹饕獌?yōu)點: (1)無需精確的對象模型; (2)在引入濾波器后,系統(tǒng)有可能獲得較好的 魯棒性; (3)控制器參數(shù)調(diào)節(jié)方便 應用 在工業(yè)過程中,內(nèi)??刂朴糜趶婑詈隙嘧兞窟^程、強非線性過程和大時滯過程。,智能系統(tǒng)功能特征,學習能力;對未知環(huán)境信息識別記憶學習,改善性能 適應性;適應變化的能力 容錯性;對故障診斷修復的能力 魯棒性;抗干擾能力 組織功能;復雜任務分散信息,主動性靈活性 實時性;在線實時響應能力 人機
17、協(xié)作;友好的人機界面,傳統(tǒng)控制理論的局限性,傳統(tǒng)的控制理論建立在精確的數(shù)學模型基礎上用微分或差分方程來描述。 不能反映人工智能過程:推理、分析、學習。 丟失許多有用的信息 不能適應大的系統(tǒng)參數(shù)和結構的變化 小的、變化較慢的參數(shù)不確定性和干擾 傳統(tǒng)的控制系統(tǒng)輸入信息模式單一 如電量、機械量,智能控制與傳統(tǒng)控制的關系,傳統(tǒng)控制:經(jīng)典反饋控制和現(xiàn)代理論控制。它們的主要特征是基于精確的系統(tǒng)數(shù)學模型的控制。適于解決線性、時不變等相對簡單的控制問題。 智能控制(以上問題用智能的方法同樣可以解決。智能控制是對傳統(tǒng)控制理論的發(fā)展,傳統(tǒng)控制是智能控制的一個組成部分,在這個意義下,兩者可以統(tǒng)一在智能控制的框架下。
18、,智能控制的應用,一般無法獲得精確的數(shù)學模型 應用傳統(tǒng)控制理論進行控制必須提出并遵循一些比較苛刻的線性化假設,而這些假設在應用中往往與實際情況不相吻合。 無法解決建模問題。 為了提高控制性能,傳統(tǒng)控制系統(tǒng)可能變得很復雜,分類,分級遞階控制 專家控制 模糊控制 神經(jīng)網(wǎng)絡控制 遺傳算法 學習控制 集成(或者復合)混合控制,分級遞階控制系統(tǒng),自適應控制和自組織控制基礎 由三個控制級組成 組織級、協(xié)調(diào)級、執(zhí)行級 比如:機器人三級遞階智能控制系統(tǒng)。 高級輸入命令 1 (組織級 ) 傳感器協(xié)調(diào)器 機械臂協(xié)調(diào)器 視覺協(xié)調(diào)器 2(協(xié)調(diào)級) 上臂控制 手臂控制 3 (執(zhí)行級),專家控制,一般專家系統(tǒng)由知識庫、數(shù)
19、據(jù)庫、推理機、解釋器及知識獲取器五個部分組成。 特征: 具有專家水平的知識:必須表現(xiàn)專家的技能和高度的技巧以及足夠的魯棒性。 能進行有效的推理:能夠運用專家的經(jīng)驗和知識進行搜索、推理 具有透明性:在推理時,不僅能夠得到答案,而且還能給出推理的依據(jù) 具有靈活性:知識的更新和擴充靈活方便 復雜性:人類的知識可以定性或定量的表示,專家系統(tǒng)經(jīng)常表現(xiàn)為定性推理和定量計算的混合形式,比較復雜,專家控制應用,診斷型專家系統(tǒng):根據(jù)癥狀,得到故障的原因及排除故障的方案。如各種故障診斷系統(tǒng)及醫(yī)療診斷系統(tǒng) 解釋型專家系統(tǒng):根據(jù)表征現(xiàn)象和信息解釋其深層含義。如:衛(wèi)星圖像分析 預測型專家系統(tǒng):根據(jù)以往數(shù)據(jù)預測未來情況。
20、如:天氣預報 設計型專家系統(tǒng):根據(jù)設計要求和指標進行產(chǎn)品的設計,如:電路板線路設計 決策型專家系統(tǒng):對各種可能的決策方案進行綜合評判。 規(guī)劃型專家系統(tǒng):根據(jù)任務進行行動規(guī)劃。如:交通導航調(diào)度 控制專家系統(tǒng):根據(jù)控制過程的狀態(tài)變化,依據(jù)專家經(jīng)驗,合理地選擇控制動作,達到優(yōu)化的目的,神經(jīng)網(wǎng)絡控制的應用,處理組合優(yōu)化問題:成功解決了旅行商問題,另外還有最大匹配 問題,裝箱問題和作業(yè)調(diào)度問題。模式識別:手寫字符,指紋和聲音識別,還可用于目標的自動識別,目標跟蹤,機器人傳感器圖像識別及地震信號的鑒別。圖像處理:對圖像進行邊緣監(jiān)測,圖像分割,圖像壓縮和圖像恢復。機器人控制:對機器人軌道控制,操作機器人眼手
21、系統(tǒng),用于機械手的故障診斷及排除,智能自適應移動機器人的導航,視覺系統(tǒng)。醫(yī)療:移植次數(shù)優(yōu)化,醫(yī)院費用節(jié)流,醫(yī)院質(zhì)量改進等方面均有應用,神經(jīng)網(wǎng)絡控制,神經(jīng)網(wǎng)絡是指由大量與生物神經(jīng)系統(tǒng)的神經(jīng)細胞相類似的人工神經(jīng)元互連而組成的網(wǎng)絡;或由大量象生物神經(jīng)元的處理單元并聯(lián)互連而成 主要特征: 學習能力、聯(lián)想存儲能力、高速尋找優(yōu)化解的能力,模糊控制,模糊控制,就是對難以用已有規(guī)律描述的復雜系統(tǒng),采用自然語言(如大、中、?。┘右詳⑹觯柚ㄐ缘?、不精確的及模糊的條件語句來表達, 模糊控制是一種基于語言的一種智能控制,模糊控制,不必對被控對象建模(用方程表達輸入輸出關系) 利用領域專家經(jīng)驗設計模糊控制器,相當于利用專 經(jīng)驗加工偏差從而得到控制作用U,使得被控對象 輸出符合要求。,模糊控制的特點,適用于不易獲得精確數(shù)學模型的被控對象 一種語言變量控制器 從屬于智能控制的范疇。該系統(tǒng)尤其適于非線性,時變,滯后系統(tǒng)的控制 抗干擾能力強,響應速度快,并對系統(tǒng)參數(shù)的變化有較強的魯棒性。,自適應控制,研究對象:具有不確定性的系統(tǒng),被控對象及其環(huán)境的數(shù)學模型不是完全確定的,生
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