九年級數(shù)學(xué)上冊 2.2 一元二次方程的解法 第3課時(shí) 用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程學(xué)案 （新版）湘教版

1、第3課時(shí)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程1運(yùn)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程，并能熟練掌握其基本步驟2通過利用配方法將一元二次方程變形的過程，體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法閱讀教材P3435，完成下列問題：(一)知識探究用配方法求解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程的步驟：(1)化化二次項(xiàng)系數(shù)為_；(2)配_，使原方程變?yōu)?xm)2n0的形式；(3)移移項(xiàng)，使方程變?yōu)?xm)2n的形式；(4)開如果n0，就可左右兩邊開平方得_；(5)解方程的解為x_.(二)自學(xué)反饋1解方程2x24x10.解：將方程兩邊同時(shí)除以2，得_把方程的左邊配方，得_，即(x_)20.x1_，x1，x2.當(dāng)方程的

2、二次項(xiàng)系數(shù)不為1時(shí)，先根據(jù)等式的性質(zhì)將方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)，化二次項(xiàng)系數(shù)為1，再配方求方程的解2用配方法解下列關(guān)于x的方程：(1)2x24x80；(2)2x225.解一元二次方程的實(shí)質(zhì)是：把一個(gè)一元二次方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程我們把這種思想稱為“降次轉(zhuǎn)化思想”活動1小組討論例1用配方法解方程：(1)2y24y1260；(2)3x(x3).解：原方程可化為 解：原方程可化為y22y630. x23x0.y22y1212630, x23x()2()2，即(y1)264. 即(x)23.y18. x.解得y19，y27. x1，x2.例2用配方法解方程：3y212y360.解：方程

3、兩邊同時(shí)除以3，得y24y120，即(y2)216.y24.y16，y22.(1)用配方法解一元二次方程時(shí)，方程左邊分別為二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)放右邊，二次項(xiàng)系數(shù)不為1的，可以將方程各項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)(2)配方時(shí)所加常數(shù)為一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方(3)注意：配方時(shí)一定要在方程兩邊同加活動2跟蹤訓(xùn)練1用配方法解方程2x24x30，把二次項(xiàng)系數(shù)化為1后，方程兩邊都應(yīng)加上() A1 B2 C4 D82解一元二次方程2x22x30，配方正確的是() A(x)2 B(x1)24 C(x1)24 D(x)23在下列各式中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等式成立：(1)2x24x_2(x_)2；(2)3x26x13(x_)2_.4用配方法解下列方程：(1)2x2x10；(2)2x24x30；(3)3x24x10; (4)6x2x120.活動3課堂小結(jié)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程的一般步驟：把方程寫成ax2bxc0(a0)形式；把二次項(xiàng)系數(shù)化為1；配方，得到方程(xm)2n0的形式；利用平方根的意義求解【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】知識探究(1)1(2)配方(4)xm(5)m自學(xué)反饋1x22x0x22x11012(1)x11，x21.(2)x1，x2.【合作探究】活動2跟蹤訓(xùn)練