九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 22.1.3 二次函數(shù)y=a(x-h)2+k 的圖象和性質(zhì)學(xué)案（新版）新人教版

1、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)一、明確學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，掌握拋物線與的圖象之間的關(guān)系，熟練掌握函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，并能用函數(shù)的性質(zhì)解決一些實(shí)際問題。2、經(jīng)歷探究的圖象及性質(zhì)的過程，體驗(yàn)與、之間的轉(zhuǎn)化過程，深刻理解數(shù)學(xué)建模思想及數(shù)形結(jié)合的思想方法。3、通過觀察函數(shù)的圖象，歸納函數(shù)的性質(zhì)等活動(dòng)，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。二、自主預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)教材第35至36頁(yè)，完成自主預(yù)習(xí)區(qū)。三、合作探究見教材第35頁(yè)例3活動(dòng)1 在同一坐標(biāo)系內(nèi)，畫出二次函數(shù)，的圖象.處理方法：師生一起完成列表，再由學(xué)生畫出圖象，交流成果，如圖所示，教師投影訂正.思考下列問題：小組合作完成.（1）指出的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、最

2、值、增減性。（2）可以由怎樣平移而得到？（3）歸納： 的圖象和性質(zhì)。（1），開口_，當(dāng)x=_時(shí)，函數(shù)y有最_值為_，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而_，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而_.（2），開口_，當(dāng)x=_時(shí)，函數(shù)y有最_值為_，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而_，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而_.（3）它的對(duì)稱軸是直線x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h, 0）.由函數(shù)的圖象平移得到函數(shù)的圖象的規(guī)律.活動(dòng)2 實(shí)際應(yīng)用例1 教材第36頁(yè)例4分析：本題是運(yùn)用所學(xué)的二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題，關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，那么，建立恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系尤為重要.解法一：從問題中的信息可知，可設(shè)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)

3、為（1，3），則拋物線經(jīng)過點(diǎn)（3，0），畫出拋物線草圖，設(shè)出解析式為，由拋物線經(jīng)過點(diǎn)（3，0），解得即可得到問題的答案。討論：直角坐標(biāo)系還有其他建立的方法嗎？若有，求出結(jié)果還一樣嗎？解法二：讓拋物線的最高點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)上。學(xué)生獨(dú)立解決后，與教師和同學(xué)共同完善解題過程及方法。學(xué)生小組討論解決。四、當(dāng)堂檢測(cè)1、教材第37頁(yè)練習(xí)。2、提升練習(xí)已知是由拋物線向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的拋物線。求出a、h、k的值；在同一坐標(biāo)系中，畫出與的圖象；觀察的圖象，當(dāng)x_，y隨x的增大而增大；當(dāng)x_，y隨x的增大而減小，并求出函數(shù)的最值.觀察的圖象，你能說出對(duì)于一切x的值，函數(shù)y的取值

4、范圍嗎？五、拓展提升如圖，已知直線l：與y軸交于點(diǎn)A，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A，其頂點(diǎn)為B，另一拋物線的頂點(diǎn)為D，兩拋物線相交于點(diǎn)C.（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并說明點(diǎn)D在直線l上的理由；（2）設(shè)交點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m，交點(diǎn)C的縱坐標(biāo)可以表示為：_或_，由此進(jìn)一步探究m關(guān)于h的函數(shù)關(guān)系式。六、課后作業(yè)一、選擇題1、二次函數(shù)的圖象如圖，則一次函數(shù)的圖象經(jīng)過( )A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限D(zhuǎn)、第一、三、四象限2、已知A（1，y1），B（，y2），C（2，y3）在函數(shù)圖象上，則的大小關(guān)系是（ ）A、 B、 C、 D、3、已知二次函數(shù)，無(wú)論m取何實(shí)數(shù)值，其圖象的頂點(diǎn)都在( )A、直線y=x上B、直線y=x C、x軸上D、y軸上二、填空題4、拋物線的頂點(diǎn)在第四象限，則h_0, k_0.5、已知點(diǎn)A（x1, y1），B（x2, y2）在二次函數(shù)的圖象上，若，則（填寫“”“”或“=”）6、拋物線的頂點(diǎn)為C，已知的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，則這個(gè)一次函數(shù)與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為_.三、解答題7、把二次函數(shù)的圖象先向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到二次函數(shù)的圖象.（1）試確定a, h, k的值；（2）指出二次函數(shù)的開口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).8、如圖，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)B、C，與y軸