二元一次不等式表示的平面區(qū)域

1、3.3.1二元一次不等式表示的平面區(qū)域教學(xué)目標(biāo)：1知識目標(biāo)：準(zhǔn)確畫出二元一次不等式表示的平面區(qū)域；2能力目標(biāo)：學(xué)生在學(xué)會知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)方法解決問題的能力，會準(zhǔn)確地闡述自己的思路和觀點，著重培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知和元認(rèn)知能力；3情感目標(biāo)：通過對新知識的構(gòu)建，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，通過自主探索、合作交流，增強數(shù)學(xué)的情感體驗，提高創(chuàng)新意識教學(xué)重點：二元一次不等式表示的平面區(qū)域教學(xué)難點：準(zhǔn)確畫出二元一次不等式表示的平面區(qū)域教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、探索討論法、題組教學(xué)法等等教學(xué)手段：利用多媒體技術(shù)優(yōu)化課堂教學(xué)，體現(xiàn)輔助功能教學(xué)過程：一、問題情境本節(jié)導(dǎo)入部分為實際應(yīng)用問題的求解過程第一步：研究本節(jié)其中

2、的約束條件，確定數(shù)對的范圍第二步：在第一步得到的數(shù)對的范圍中，找出使P達(dá)到最大的數(shù)對先討論第一步如圖3-3-1（1），直線將平面分成上、下兩個半平面區(qū)域，直線上的點的坐標(biāo)滿足方程，即，直線上方的平面區(qū)域中的點的坐標(biāo)滿足不等式，直線下方的平面區(qū)域中的點的坐標(biāo)滿足不等式因此，在平面上表示的是直線及直線下方的平面區(qū)域，即圖331（2）中的陰影部分（包括邊界直線）一般地，直線把平面分成兩個區(qū)域（如圖）：表示直線上方的平面區(qū)域；表示直線下方的平面區(qū)域問對于二元一次不等式，如何確定它所表示的平面區(qū)域？二、例題選講例1 畫出下列不等式所表示的平面區(qū)域（1） （2）解（1），（2）兩個不等式所表示的平面區(qū)域如

3、圖333（1），（2）所示：例2將下列各圖中的平面區(qū)域（陰影部分）用不等式表示出來（圖334（1）中的區(qū)域不包括軸）：解（1） （2）（3）補充：確定二元一次不等式所表示的平面區(qū)域有多種方法，常用的一種方法是“選點法”：任選一個不在直線上的點，檢驗它的坐標(biāo)是否滿足所給的不等式，若適合，則該點所在的一側(cè)為不等式所表示的平面區(qū)域；否則，直線的另一側(cè)為不等式所表示的平面區(qū)域三、課堂練習(xí)1判斷下列命題是否正確（1）點在平面區(qū)域內(nèi)；（2）點在平面區(qū)域內(nèi)；（3）點在平面區(qū)域內(nèi)；（4）點在平面區(qū)域2不等式表示直線（ ）A上方的平面區(qū)域 B下方的平面區(qū)域C上方的平面區(qū)域（包括直線）D下方的平面區(qū)域（包括直線）3用“上方”或“下方”填空（1）若，不等式表示的區(qū)域是直線的 不等式表示的區(qū)域是直線的 （2）若不等式表示的區(qū)域是直線的 不等式表示的區(qū)域是直線的 4畫出下列不