八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第10課時(shí) 估算學(xué)案北師大版

1、估算【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：能通過估算檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合理性，能估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍，并能估算比較兩個(gè)數(shù)的大小。難點(diǎn)：掌握估算的方法，形成估算的意識(shí)。【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作【學(xué)習(xí)過程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1、無理數(shù)的概念：_稱為無理數(shù)。2、同分母的兩個(gè)正分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)_；同分母的兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)_。3、兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的_；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的_。4、閱讀教材：第四節(jié)估算，需準(zhǔn)備計(jì)算器二、教材精讀5、例1某地開辟了一塊長方形的荒地，新建一個(gè)以環(huán)保為主題的公園。已知這塊荒地的長是寬的兩倍，它的面積為平方米。（1）公園的寬大約是多少？它有1000米嗎？（2）如果要求誤差

2、小于10米，它的寬大約是多少？與同伴交流。（3）該公園中心有一個(gè)圓形花圃，它的面積是80平方米，你能估計(jì)它的半徑嗎？（誤差小于1米） 解：（1）（2）（3）注意：“精確到”與“誤差小于”的意義的區(qū)別：精確到1m，是四舍五入到個(gè)位，答案唯一；誤差小于1m，答案在其值左右1m都符合題意，答案不唯一。一般情況下，誤差小于1m就是估算到個(gè)位，誤差小于10m就是估算到十位。歸納：估算無理數(shù)的方法是：1、 通過平方運(yùn)算，采用“夾逼法”，確定真正值所在范圍；2、 根據(jù)問題中誤差允許的范圍，在真正值的范圍內(nèi)取出近似值。三、教材拓展6、一個(gè)人每天平均飲用大約0.0015立方米的各種液體，按70歲計(jì)算，他所飲用的

3、液體總量大約為40立方米，如果用一圓柱形的容器（底面直徑等于高）來裝這些液體，這個(gè)容器大約有多高？（誤差小于1m）解：7、 實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡。解：模塊二 合作探究8、例3通過估算，比較下列各組數(shù)的大小。（2）。解：（1）（2）歸納：比較無理數(shù)與有理數(shù)的大小時(shí)要先估算出無理數(shù)的近似值，再比較無理數(shù)與有理數(shù)的大小關(guān)系。9、已知是的整數(shù)部分，是的小數(shù)部分，求的值。模塊三 形成提升1、填空題：（1）的大小關(guān)系是_; (2)絕對(duì)值小于的整數(shù)是_,大于的負(fù)整數(shù)是_;(3) 最接近的整數(shù)是_。2、估算的值在（ ）A、7和8之間；B、6和7之間； C、3和4之間；D、2和3之間。3、估算（精確到十分位）_。4、比較大?。?）和4； （2）； 模塊四 小結(jié)評(píng)價(jià)一、本課知識(shí)：1、一個(gè)正數(shù)擴(kuò)大為原來的100倍，它的算術(shù)平方根擴(kuò)大為原來的_位