八年級數(shù)學(xué)上冊7.4平行線的性質(zhì)教案2新版北師大版

1、7.4 平行線的性質(zhì)第一環(huán)節(jié)：情境引入活動內(nèi)容： 一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，第一次拐的角B是130，第二次拐的角C是多少度？說明：這是一個實際問題，要求出C的度數(shù)，需要我們研究與判定相反的問題，即已知兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系，也就是平行線的性質(zhì)活動目的： 通過對一個實際問題的解決，引出平行線的性質(zhì)。教學(xué)效果： 由于學(xué)生對平行線的性質(zhì)比較熟悉，因此，在學(xué)生回憶起這些知識后，能很快解決實際問題。第二環(huán)節(jié)：探索與應(yīng)用活動內(nèi)容： 畫出直線AB的平行線CD，結(jié)合畫圖過程思考畫出的平行線，被第三條直線所截的同位角的關(guān)系是怎樣的？ 平行公理：兩直線平行同位角相等 兩條平行

2、線被第三條直線所截，同位角是相等的，那么內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系呢？ab(已知)，12(兩條直線平行，同位角相等)13(對頂角相等)，2=3(等量代換)師：由此我們又得到了平行線有怎樣的性質(zhì)呢？學(xué)生活動：同學(xué)們積極舉手回答問題 教師根據(jù)學(xué)生敘述，給出板書：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等 師：下面請同學(xué)們自己推導(dǎo)同旁內(nèi)角是互補的并歸納總結(jié)出平行線的第三條性質(zhì)請一名同學(xué)到黑板上板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成師生共同訂正推導(dǎo)過程并寫出第三條性質(zhì)，形成正確板書ab(已知)1=2(兩直線平行，同位角相等)14=180(鄰補角定義)2+4180(等量代換)即：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互

3、補，簡單說成，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補師：我們知道了平行線的性質(zhì)，在今后我們經(jīng)常要用到它們?nèi)ソ鉀Q、論述一些問題，所需要知道的條件是兩條直線平行，才有同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補，即它們的符號語言分別為：ab，1=2(兩直線平行，同位角相等)ab(已知)，23(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)ab(已知)，2+4180(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)(板書在三條性質(zhì)對應(yīng)位置上)活動目的： 通過對平行線性質(zhì)的探索，使學(xué)生對證明的步驟、格式有更進一步的認識，認識證明的必要性。教學(xué)效果： 在前面復(fù)習(xí)引入的基礎(chǔ)上，通過學(xué)生的觀察、分析、討論，此時學(xué)生已能夠進行推理，在這里教師不必包辦代替，充分調(diào)動學(xué)生的主動

4、性和積極性，進而培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，在學(xué)生有成就感的同時也激勵了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣第三環(huán)節(jié)：課堂練習(xí)活動內(nèi)容： 已知平行線AB、CD被直線AE所截 (1)若1=110,可以知道2是多少度嗎？為什么？ (2)若1=110，可以知道3是多少度嗎？為什么？ (3)若1=110，可以知道4是多少度嗎，為什么？ 變式訓(xùn)練：如圖是梯形有上底的一部分，已知量得A=115，D100，梯形另外兩個角各是多少度？解：ADBC(梯形定義)，A+B180CD180(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)，B=180-A180-115=65C180-D180-100=80 變式練習(xí)：如圖，已知直線DE經(jīng)過點A，DEBC，B44，C

5、57(1)DAB等于多少度？為什么？(2)EAC等于多少度？為什么？(3)BAC、BACBC各等于多少度？ 如圖，A、B、C、D在同一直線上，ADEF(1)E78時，1、2各等于多少度？為什么？(2)F=58時，3、4各等于多少度？為什么？活動目的： 通過學(xué)生對證明的螺旋式上升的認識，更認識到數(shù)學(xué)嚴密性與證明的必要性，做到每一步都有根有據(jù)。教學(xué)效果： 在教師不給任何提示的情況下，學(xué)生獨立完成，把理由寫成推理格式對于學(xué)習(xí)困難一點的同學(xué)允許他們相互之間討論后,再試著在練習(xí)本上寫出解題過程對學(xué)生中出現(xiàn)的不同解法給予肯定，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力第四環(huán)節(jié)：課堂反思與小結(jié)活動內(nèi)容： 歸納兩直線平行的判定與性質(zhì)

6、 總結(jié)證明的一般思路及步驟活動目的： 使學(xué)生認識到平行線的判定與性質(zhì)是一對互逆定理，并由感性認識上升到理性認識，歸納總結(jié)出證明題的一般思路及步驟。教學(xué)效果： 應(yīng)讓學(xué)生積極討論，說出平行線的判定及性質(zhì)，由角的關(guān)系得到兩條直線平行的結(jié)論是平行線的判定，反過來，由已知直線平行，得到角相等或互補的結(jié)論是平行線的性質(zhì)，能通過具體實例，使學(xué)生在有充足的感性認識的基礎(chǔ)上上升到理性認識，總結(jié)出平行線性質(zhì)與判定的不同，總結(jié)證明的一般步驟，養(yǎng)成嚴謹?shù)耐评砹?xí)慣課后練習(xí)：課本的習(xí)題6.4第1，2，3題教學(xué)反思語言是思維的工具，要學(xué)好證明，必須學(xué)會語言的表達和運用，初學(xué)幾何證明題時，學(xué)生對于幾何語言不甚清楚，幾何語言分為文字語言、符號語言和圖形語言，老師有必要強調(diào)：將圖形語言和符號語言相結(jié)合是學(xué)好證明的基本功，畫圖時按要求將符合題意的圖形畫出來。但要注意以下幾點： (1)注意所畫圖形的多種情況； (2)能根據(jù)題意畫出簡單的圖形