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文檔簡介
1、7.4 平行線的性質(zhì)第一環(huán)節(jié):情境引入活動內(nèi)容: 一條公路兩次拐彎后,和原來的方向相同,第一次拐的角B是130,第二次拐的角C是多少度?說明:這是一個實際問題,要求出C的度數(shù),需要我們研究與判定相反的問題,即已知兩條直線平行,同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系,也就是平行線的性質(zhì)活動目的: 通過對一個實際問題的解決,引出平行線的性質(zhì)。教學(xué)效果: 由于學(xué)生對平行線的性質(zhì)比較熟悉,因此,在學(xué)生回憶起這些知識后,能很快解決實際問題。第二環(huán)節(jié):探索與應(yīng)用活動內(nèi)容: 畫出直線AB的平行線CD,結(jié)合畫圖過程思考畫出的平行線,被第三條直線所截的同位角的關(guān)系是怎樣的? 平行公理:兩直線平行同位角相等 兩條平行
2、線被第三條直線所截,同位角是相等的,那么內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系呢?ab(已知),12(兩條直線平行,同位角相等)13(對頂角相等),2=3(等量代換)師:由此我們又得到了平行線有怎樣的性質(zhì)呢?學(xué)生活動:同學(xué)們積極舉手回答問題 教師根據(jù)學(xué)生敘述,給出板書:兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等 師:下面請同學(xué)們自己推導(dǎo)同旁內(nèi)角是互補的并歸納總結(jié)出平行線的第三條性質(zhì)請一名同學(xué)到黑板上板演,其他同學(xué)在練習(xí)本上完成師生共同訂正推導(dǎo)過程并寫出第三條性質(zhì),形成正確板書ab(已知)1=2(兩直線平行,同位角相等)14=180(鄰補角定義)2+4180(等量代換)即:兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互
3、補,簡單說成,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補師:我們知道了平行線的性質(zhì),在今后我們經(jīng)常要用到它們?nèi)ソ鉀Q、論述一些問題,所需要知道的條件是兩條直線平行,才有同位角相等,內(nèi)錯角相等,同旁內(nèi)角互補,即它們的符號語言分別為:ab,1=2(兩直線平行,同位角相等)ab(已知),23(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)ab(已知),2+4180(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)(板書在三條性質(zhì)對應(yīng)位置上)活動目的: 通過對平行線性質(zhì)的探索,使學(xué)生對證明的步驟、格式有更進一步的認識,認識證明的必要性。教學(xué)效果: 在前面復(fù)習(xí)引入的基礎(chǔ)上,通過學(xué)生的觀察、分析、討論,此時學(xué)生已能夠進行推理,在這里教師不必包辦代替,充分調(diào)動學(xué)生的主動
4、性和積極性,進而培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力,在學(xué)生有成就感的同時也激勵了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣第三環(huán)節(jié):課堂練習(xí)活動內(nèi)容: 已知平行線AB、CD被直線AE所截 (1)若1=110,可以知道2是多少度嗎?為什么? (2)若1=110,可以知道3是多少度嗎?為什么? (3)若1=110,可以知道4是多少度嗎,為什么? 變式訓(xùn)練:如圖是梯形有上底的一部分,已知量得A=115,D100,梯形另外兩個角各是多少度?解:ADBC(梯形定義),A+B180CD180(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補),B=180-A180-115=65C180-D180-100=80 變式練習(xí):如圖,已知直線DE經(jīng)過點A,DEBC,B44,C
5、57(1)DAB等于多少度?為什么?(2)EAC等于多少度?為什么?(3)BAC、BACBC各等于多少度? 如圖,A、B、C、D在同一直線上,ADEF(1)E78時,1、2各等于多少度?為什么?(2)F=58時,3、4各等于多少度?為什么?活動目的: 通過學(xué)生對證明的螺旋式上升的認識,更認識到數(shù)學(xué)嚴密性與證明的必要性,做到每一步都有根有據(jù)。教學(xué)效果: 在教師不給任何提示的情況下,學(xué)生獨立完成,把理由寫成推理格式對于學(xué)習(xí)困難一點的同學(xué)允許他們相互之間討論后,再試著在練習(xí)本上寫出解題過程對學(xué)生中出現(xiàn)的不同解法給予肯定,培養(yǎng)學(xué)生的解題能力第四環(huán)節(jié):課堂反思與小結(jié)活動內(nèi)容: 歸納兩直線平行的判定與性質(zhì)
6、 總結(jié)證明的一般思路及步驟活動目的: 使學(xué)生認識到平行線的判定與性質(zhì)是一對互逆定理,并由感性認識上升到理性認識,歸納總結(jié)出證明題的一般思路及步驟。教學(xué)效果: 應(yīng)讓學(xué)生積極討論,說出平行線的判定及性質(zhì),由角的關(guān)系得到兩條直線平行的結(jié)論是平行線的判定,反過來,由已知直線平行,得到角相等或互補的結(jié)論是平行線的性質(zhì),能通過具體實例,使學(xué)生在有充足的感性認識的基礎(chǔ)上上升到理性認識,總結(jié)出平行線性質(zhì)與判定的不同,總結(jié)證明的一般步驟,養(yǎng)成嚴謹?shù)耐评砹?xí)慣課后練習(xí):課本的習(xí)題6.4第1,2,3題教學(xué)反思語言是思維的工具,要學(xué)好證明,必須學(xué)會語言的表達和運用,初學(xué)幾何證明題時,學(xué)生對于幾何語言不甚清楚,幾何語言分為文字語言、符號語言和圖形語言,老師有必要強調(diào):將圖形語言和符號語言相結(jié)合是學(xué)好證明的基本功,畫圖時按要求將符合題意的圖形畫出來。但要注意以下幾點: (1)注意所畫圖形的多種情況; (2)能根據(jù)題意畫出簡單的圖形
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