八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2.5.2 矩形的判定學(xué)案（新版）湘教版

1、 2.5.2 矩形的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解并掌握矩形的判定方法2使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、判定等知識(shí)，解決簡(jiǎn)單的證明題和計(jì)算題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力.重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：矩形的判定2難點(diǎn)：矩形的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用【課前預(yù)習(xí)】1知識(shí)準(zhǔn)備（1）矩形概念：（2）矩形性質(zhì)：邊：角：對(duì)角線：（3）矩形與平行四邊形之間的關(guān)系？2探究：一位很有名望的木工師傅，招收了兩名徒弟。一天，師傅有事外出，兩徒弟就自已在家練習(xí)用兩塊四邊形的廢料各做了一扇矩形式的門，完事之后，兩人都說(shuō)對(duì)方的門不是矩形，而自已的是矩形。甲的理由是：“我用直尺量這個(gè)門的兩條對(duì)角線，發(fā)現(xiàn)它們的長(zhǎng)度相等，所以我這個(gè)四邊形門就是矩形”。乙的理由是：

2、“我用角尺量我的門任意三個(gè)角，發(fā)現(xiàn)它們都是直角。所以我這個(gè)四邊形門就是矩形”。根據(jù)它們的對(duì)話，你能肯定誰(shuí)的門一定是矩形。通過(guò)討論得到矩形的判定方法矩形判定方法1：（ ）矩形判定方法2：（ ）3判定方法的證明判定1：已知：在ABCD中,AC=BD求證：四邊形ABCD是矩形幾何語(yǔ)言：已知：如圖，在ABC中，ACB90，CD為中線，延長(zhǎng)CD到點(diǎn)E，使得 DECD連結(jié)AE，BE，則四邊形ACBE為矩形推論： 的四邊形是矩形。判定2：已知：A=B=C=90求證：四邊形ABCD是矩形證明：幾何語(yǔ)言：4概括矩形的判定方法：定義： 判定1： 判定2： 【課堂活動(dòng)】例1下列各句判定矩形的說(shuō)法正確的是 （1）對(duì)角

3、線相等的四邊形是矩形 （2）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形（3）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形（4）有三個(gè)角都相等的四邊形是矩形（5）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形（6）一組對(duì)角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形；例2已知：ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AOB是等邊三角形，AB=4m，求這個(gè)平行四邊形的面積變式：已知在ABCD中,對(duì)角線，相交于點(diǎn)，且OBC=OCB.求證：四邊形ABCD是矩形例3已知：如圖（1），ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H求證：四邊形EFGH是矩形(多種方法)【能力提升】1下列說(shuō)法正確的是（ ）（A）有一組對(duì)角是直角的四邊形一定是矩形（B）有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形（C）對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形 （D）對(duì)角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形2.如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD四條邊的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH為矩形，四邊形ABCD應(yīng)具備的條件是（ ） （A）一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行 （B）對(duì)角線相等 （C）對(duì)角線互相垂直 （D）對(duì)角線互相平分 3如圖，在四邊形ABCD中，ADBC,D=90,若再添加一個(gè)條件，就能推出四邊形ABCD是矩形