屆高考數(shù)學(xué)第一輪專題復(fù)習(xí)課件65.ppt

1、第2課時(shí) 雙曲線,1雙曲線的定義 (1)平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)的軌跡是雙曲線必須滿足兩個(gè)條件： 與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的 等于常數(shù)2a. 2a |F1F2|. (2)上述雙曲線的焦點(diǎn)是 ，焦距是 .,基礎(chǔ)知識(shí)梳理,差的絕對值,F1、F2,|F1F2|,當(dāng)2a|F1F2|和2a|F1F2|時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是什么圖形？若2a0，動(dòng)點(diǎn)的軌跡又是什么？ 【思考提示】當(dāng)2a|F1F2|時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是兩條射線； 當(dāng)2a|F1F2|時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡不存在； 當(dāng)2a0時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段F1F2的中垂線,基礎(chǔ)知識(shí)梳理,思考？,2雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡單幾何性質(zhì),基礎(chǔ)知識(shí)梳理,基礎(chǔ)知識(shí)梳理,xa或xa,ya或ya,坐標(biāo)原

2、點(diǎn),(1，),2a,3.等軸雙曲線 等長的雙曲線叫等軸雙曲線，其方程為x2y2(0)，其離心率為e ，漸近線方程為 .,基礎(chǔ)知識(shí)梳理,yx,實(shí)軸與虛軸,1(教材習(xí)題改編)已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)是(4,0)、(4,0)，則雙曲線方程為(),三基能力強(qiáng)化,答案：A,三基能力強(qiáng)化,答案：D,答案：C,三基能力強(qiáng)化,4以3x4y0為漸近線的雙曲線過點(diǎn)(3，4)，則此雙曲線的離心率e為_,三基能力強(qiáng)化,三基能力強(qiáng)化,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程一般用待定系數(shù)法雙曲線方程中的a、b、c、e與坐標(biāo)系無關(guān)，只有焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、漸近線方程與坐標(biāo)系有關(guān)因此確定一個(gè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程需要三個(gè)條件：兩個(gè)定形條件a、b，

3、一個(gè)定位條件，焦點(diǎn)坐標(biāo)、漸近線方程,課堂互動(dòng)講練,課堂互動(dòng)講練,【思路點(diǎn)撥】利用待定系數(shù)法，雙曲線定義或雙曲線系等知識(shí)求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程,課堂互動(dòng)講練,課堂互動(dòng)講練,(2)設(shè)F1、F2為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)， 依題意，它的焦點(diǎn)在x軸上， PF1PF2，且|OP|6， 2c|F1F2|2|OP|12， c6.,課堂互動(dòng)講練,課堂互動(dòng)講練,【失誤點(diǎn)評(píng)】本題易錯(cuò)點(diǎn)主要是不判斷焦點(diǎn)在哪條坐標(biāo)軸上或不按焦點(diǎn)在x軸上或焦點(diǎn)在y軸上分類討論,課堂互動(dòng)講練,求曲線的軌跡方程時(shí)，應(yīng)盡量地利用幾何條件探求軌跡的曲線類型，從而再用待定系數(shù)法求出軌跡的方程，這樣可以減少運(yùn)算量，提高解題速度與質(zhì)量在運(yùn)用雙曲線定義時(shí)，應(yīng)特別注

4、意定義中的條件“差的絕對值”，弄清所求軌跡是整條雙曲線，還是雙曲線的一支，若是一支，是哪一支，以確保軌跡的純粹性和完備性,課堂互動(dòng)講練,課堂互動(dòng)講練,已知?jiǎng)訄AM與圓C1：(x4)2y22外切，與圓C2：(x4)2y22內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程,【思路點(diǎn)撥】利用兩圓內(nèi)、外切的充要條件找出M點(diǎn)滿足的幾何條件，結(jié)合雙曲線定義求解,課堂互動(dòng)講練,課堂互動(dòng)講練,【誤區(qū)警示】容易用錯(cuò)雙曲線的定義將點(diǎn)M的軌跡誤認(rèn)為是整條雙曲線從而得,課堂互動(dòng)講練,若將例2中的條件改為：動(dòng)圓M與圓C1：(x4)2y22及圓C2：(x4)2y22一個(gè)內(nèi)切、一個(gè)外切，那么動(dòng)圓圓心M的軌跡方程如何？,課堂互動(dòng)講練,互動(dòng)探究,課

5、堂互動(dòng)講練,雙曲線的幾何性質(zhì)與代數(shù)中的方程、平面幾何的知識(shí)聯(lián)系密切，解題時(shí)要深刻理解確定雙曲線的形狀、大小的幾個(gè)主要特征量，如a、b、c、e的幾何意義及它們的相互關(guān)系，充分利用雙曲線的漸近線方程，簡化解題過程,課堂互動(dòng)講練,課堂互動(dòng)講練,【思路點(diǎn)撥】由弦長推出a、b的關(guān)系，再利用c2a2b2得出e.,課堂互動(dòng)講練,【答案】B,課堂互動(dòng)講練,【規(guī)律方法】要解決雙曲線中有關(guān)求離心率或求離心率范圍的問題，應(yīng)找好題中,的關(guān)系式，這里應(yīng)和橢圓中a，b，c的關(guān)系區(qū)分好，即a2b2c2，同時(shí)還應(yīng)注意e1這一隱含條件,課堂互動(dòng)講練,1直線與雙曲線的位置關(guān)系與直線與橢圓的位置關(guān)系有類似的處理方法，但要注意聯(lián)立后

6、得到的一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)能否為零 2當(dāng)涉及直線與雙曲線的交點(diǎn)在同一支或兩支上時(shí)，要注意消元時(shí)應(yīng)消去范圍為R的變量，為根據(jù)一元二次方程兩根的正負(fù)條件解決問題打下基礎(chǔ),課堂互動(dòng)講練,(解題示范)(本題滿分12分) 已知雙曲線C：x2y21及直線l：ykx1， (1)若l與C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；,【思路點(diǎn)撥】,課堂互動(dòng)講練,課堂互動(dòng)講練,課堂互動(dòng)講練,課堂互動(dòng)講練,課堂互動(dòng)講練,【名師點(diǎn)評(píng)】(1)在利用判別式時(shí)，易忽視1k20這一約束條件，此時(shí)直線與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)； (2)在求AOB面積的表達(dá)式時(shí)，不能按A，B兩點(diǎn)在雙曲線的同支或異支上分類討論,課堂互動(dòng)講練,(1)求雙曲

7、線C的方程； (2)已知直線xym0與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)在圓x2y25上，求m的值,課堂互動(dòng)講練,高考檢閱,課堂互動(dòng)講練,課堂互動(dòng)講練,1.求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的方法 (1)定義法，根據(jù)題目的條件，若滿足定義，求出相應(yīng)a、b、c即可求得方程 (2)待定系數(shù)法，其步驟是 定位：確定雙曲線的焦點(diǎn)在哪個(gè)坐標(biāo)軸上 設(shè)方程：根據(jù)焦點(diǎn)的位置設(shè)出相應(yīng)的雙曲線方程 定值：根據(jù)題目條件確定相關(guān)的系數(shù),規(guī)律方法總結(jié),2對雙曲線的定義的理解 在雙曲線的定義中，加一條件“常數(shù)要大于0且小于|F1F2|” (1)若定義中常數(shù)改為等于|F1F2|，此時(shí)動(dòng)點(diǎn)軌跡是以F1、F2為端點(diǎn)的兩條射線(包括端點(diǎn)) (2)若定義中常數(shù)為0，則動(dòng)點(diǎn)軌跡為線段F1F2