等式的基本性質(zhì)課件.ppt

1、1、一元一次方程的概念：,2、什么叫方程的解？,在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。,使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。,5.1.2 等式的基本性質(zhì),右,左,用天平測(cè)量物體的質(zhì)量時(shí), 只要天平處于平衡狀態(tài),那么左右兩邊的質(zhì)量就相等了。,天平,a,右,左,a,右,左,a,b,右,左,b,a,右,左,b,a,a = b,右,左,b,a,a = b,5,右,左,5,b,a,a = b,右,左,a,5,b,a = b,右,左,5,b,5,a,a = b,右,左,5,b,5,a,a = b,a+5 b+5,=,右,左,兩邊同時(shí)增加8克天平會(huì)

2、怎樣？,可以得到怎樣的數(shù)學(xué)式子。,兩邊同時(shí)增加m克天平會(huì)怎樣？,可以得到怎樣的數(shù)學(xué)式子。,請(qǐng)用文字語(yǔ)言概括上述實(shí)驗(yàn)的結(jié)論:,天平兩邊都放上 同一個(gè)物體, 天平仍然保持平衡.,由此，你能得到等式的什么性質(zhì)嗎？,等式的基本性質(zhì)1： 等式兩邊同時(shí)加上 同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式.,5,5,a = b,右,左,5,a = b,右,左,5,a = b,右,左,a = b,右,左,a-5 b-5,a = b,=,右,左,請(qǐng)你又用文字語(yǔ)言概括上述操作實(shí)驗(yàn)的結(jié)論:,天平兩邊都放上 同一個(gè)物體, 天平仍然保持平衡.,由此，你能得到等式的什么性質(zhì)嗎？,等式的基本性質(zhì)1： 等式兩邊同時(shí)加上 同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)

3、果仍是等式.,如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)呢？,(或拿去),(或減去),如果天平兩邊物體的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，那么天平還保持平衡嗎？,想一想,b,a,a = b,右,左,b,a,a = b,右,左,a,b,2a = 2b,b,a,a = b,右,左,b,b,a,a,3a = 3b,你能用語(yǔ)言總結(jié)出等式的又一條新性質(zhì)嗎？,等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)， 所得結(jié)果仍是等式。,b,a,a = b,右,左,b,b,b,b,b,b,a,a,a,a,a,a,C個(gè),C個(gè),ac = bc,a = b,ac = bc,此式還可以認(rèn)為成是什么運(yùn)算？由此，你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？,等式兩邊同時(shí)乘以 同一個(gè)數(shù)， 所得結(jié)果仍是等式。

4、,不為0的數(shù),除以,等式的基本性質(zhì)1 等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)代數(shù)式,所得結(jié)果仍是等式。 等式的基本性質(zhì)2 等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)(或除以同一個(gè)不為0的數(shù)),所得結(jié)果仍是等式。,歸納,1、填空題,減去2,等式的基本性質(zhì)1,等式的基本性質(zhì)2,等式的基本性質(zhì)1,2、判斷，下列說(shuō)法哪些是正確的？并說(shuō)明理由？,（ ）,（ ）,（ ）,性質(zhì)的運(yùn)用,例1、 解下列方程：,(1) x + 2 = 5 (2) 3 = x - 5,解：（1）方程兩邊同時(shí)減去2，得 x + 2 2 = 5 - 2 x = 3,(2)方程兩邊同時(shí)加上5，得,習(xí)慣上，我們寫成 x = 8,（x為未知數(shù)，a為常數(shù)）,3 + 5 = x 5 + 5, 8 = x,例2、 解下列方程：,解：（3） 方程兩邊同時(shí)除以 3，得,（化簡(jiǎn)，得） x = - 5,（4） 方程兩邊同時(shí)加上2 ，得,方程兩邊同時(shí)乘-3，得 n = - 36,解下列方程：,能力提升,能力提升,小 結(jié),本節(jié)課你學(xué)到什么知識(shí)？,1、等式的基本性質(zhì)。,2、運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程。,注意：當(dāng)我們獲得了方程解的后還應(yīng) 檢驗(yàn)，要