1．相似三角形的判定.ppt

1、判斷兩個(gè)三角形相似性的一種簡單方法：(1)兩個(gè)角相等，兩個(gè)三角形相似；(2)兩邊比例對(duì)應(yīng)，夾角相同，兩個(gè)三角形相似；(3)三條邊按比例對(duì)應(yīng)，兩個(gè)三角形相似。如何證明？在ABC中，d和e分別是AB和AC的邊上的點(diǎn)，而DEBC，那么在ABC中，就有：EAD=CAB ADE=ABC AED=ACB、使EF/DB在F處與CB延長線相交，初步定理，一條平行于三角形一邊的直線與其他兩條邊(或兩邊的延長線)相交，而形成的三角形與原來的三角形相似。如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)于另一個(gè)三角形的兩個(gè)角，那么這兩個(gè)三角形是相似的。這兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相同，兩個(gè)三角形相似。眾所周知，如圖所示，在ABC和ABC中，A=A，B=B

2、，證明： ABC，證明：在ABC的AB側(cè)(或AB的延長線)。在點(diǎn)e處相交交流。根據(jù)初步定理： ADEABC ADE=B，B=B ADE=B A=A，AD=AB ADE ABC ABCABC，判定定理2，對(duì)于任意兩個(gè)三角形，如果一個(gè)三角形的兩個(gè)邊與另一個(gè)三角形成比例對(duì)應(yīng)，并且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形是相似的。DE/BC，證明：是DE/BC，AC是E，AE=AE，所以E與點(diǎn)E重合，也就是說，DE和DE重合，所以DE/BC采用了“同一個(gè)方法”的間接證明，引理如果通過切割三角形的兩條邊(或在兩條邊上延伸的線)得到的相應(yīng)線段是成比例的，那么這條線就平行于三角形的第三條邊。當(dāng)一個(gè)命題的條件和結(jié)論中所指的

3、概念是唯一的時(shí)，如果很難直接證明，最好證明它的逆命題，然后根據(jù)唯一性原則斷言這個(gè)命題是真的。這種解決問題的方法被稱為同一個(gè)方法。用同樣的方法解決問題一般有三個(gè)步驟：首先，做出一個(gè)符合結(jié)論的圖形，然后推斷出這個(gè)圖形符合已知的條件；根據(jù)唯一性，證明了所作圖形與已知圖形一致或重合；因此，已知的數(shù)字符合這個(gè)結(jié)論。例如，以作業(yè)成本法中的任意點(diǎn)D來連接作業(yè)成本法和作業(yè)成本法。E點(diǎn)在美國廣播公司之外，EBC=美國廣播公司，歐洲中央銀行=美國廣播公司。證明： DBEABC。確定定理3。對(duì)于任何兩個(gè)三角形，如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊成比例，那么這兩個(gè)三角形是相似的。兩個(gè)三角形相似，被稱為圖。在

4、ABC和ABC中，對(duì)：ABcac進(jìn)行了驗(yàn)證，證明：在ABC的邊AB(或延長線)上截取AD=AB，通過點(diǎn)D作為DE/BC，并在點(diǎn)E、ADABC、ad=ab、E、ADABC、AD=AB、ADABC、ABCABC處與ac相交，如圖所示。眾所周知，D、E和F分別是ABC三邊的中點(diǎn)，即BC、CA和AB。證明：DEFABC，證明：線段EF、FD和DE都是ABC的中點(diǎn)，DEFABC，直角三角形相似性判斷定理，如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一個(gè)直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一個(gè)直角邊成正比，那么這兩個(gè)直角三角形是相似的。(2)如果兩個(gè)直角三角形的兩個(gè)直角彼此成比例，那么它們是相似的。(1)相似三角形的對(duì)應(yīng)高度比、對(duì)應(yīng)中線比和對(duì)應(yīng)平分線比都等于相似比；(2)相似三角形的周長之比等于相似比；(3)相似三角形面積之比等于相似比的平方；2。類似三角形的性質(zhì)，我們知道，ADBC，在：的梯形ABCD中，AD=36cm厘