《測量成果初級處理》PPT課件.ppt

1、第5章測量結(jié)果的一次處理、51觀測值的改變52方位角的確定53數(shù)的匯集和留位、51觀測值的改變距離、角度等定位要素都是在地球自然表面上進(jìn)行了測量。 測量范圍寬、區(qū)域遠(yuǎn)時，測量數(shù)據(jù)處理作業(yè)必須在高斯平面上進(jìn)行。 也就是說，高級控制點(diǎn)的坐標(biāo)是高斯平面坐標(biāo)。 對于大范圍的控制測量，必須將地表觀測元素(距離、角度等)更改為高斯平面上的相應(yīng)值，以參與平均化校正計算。 無法接合。 觀測值的更改(如道路測量)包括距離的更改、角度的更改和高程的更改。 本節(jié)主要介紹距離觀測值變化中的幾個問題。 1 .橢球體投影的更改(也稱為修改)要將地球自然表面上的距離值更改為高斯平面上的長度，必須首先將其投影到橢球體上。 將

2、地表上的距離觀測值歸屬于參照橢圓體上的作業(yè)稱為橢圓體投影改性。 地表上的a、b2點(diǎn)間的平均距離為d，2點(diǎn)的絕對標(biāo)高平均值為Hm。 假設(shè)此位置的參照橢球體與大地水準(zhǔn)面重疊，并且橢球體的平均半徑為r。 如下圖所示。 設(shè)d投影到橢圓球上的平均距離為s，則與D/S(R Hm)/R S DR/(R Hm) DD Hm/(R Hm )類似，距離小于10km時弦長與弧長之差小于1mm。 如果采用加上修正數(shù)的形式，則上式為S D D D D Hm/(R Hm )，稱為橢圓體投影修正數(shù)。 由于Hm遠(yuǎn)小于r，所以大多可以省略分母的Hm，D D Hm/R，2 .高斯投影改性(也稱為投影修正)高斯投影為正形(等角)投

3、影。 投影時中央子午線與中空橫橢圓柱相接。 由于投影具有一定的寬度(經(jīng)差6o或3o )，所以除了中央子午線以外，與橫橢圓柱面不相接的地表區(qū)域在投影后會變長、放大。 因此，投影帶內(nèi)橢球體上的任何一條邊的長度在投影后都會發(fā)生延伸變形，該變形的大小與該邊距中央子午線的距離(即y坐標(biāo))有關(guān)。 參考橢圓球上的a、b2點(diǎn)之間的長度s投影到高斯平面上設(shè)為l，l/S被稱為投影的長度比，用m表示。 m是與y坐標(biāo)的平均值有關(guān)的變量，總是大于1。 根據(jù)控制測量學(xué)中的高斯投影理論，公式中，ym(yayb )/2 yyayb； ya、yb分別是邊長的兩端點(diǎn)a、b在高斯平面坐標(biāo)系中的橫坐標(biāo)，r是地球的平均半徑。 當(dāng)采用相

4、加校正因子的方式時，lSS在上面公式中改變距離的精度達(dá)到1cm。 在精度要求低的情況下，能夠省略長度比的最后的項(xiàng)即S S y2m /(2R2)，上式的幾何學(xué)意義參照右圖(俯視圖)。 Sls； ls SS； 如s bb (s/r ):bbym (ym/(2r ) ) s s y2m/(2r2)那樣，僅在4等以上的控制測量中考慮高斯投影校正。 切圓角等于圓心角(ym/R )的一半，三.抵消投影面的概念從上段可知，在寬范圍、高精度的測定工序中，為了將地表上的距離觀測值投影到高斯平面，需要加上2次改變，即2個修正數(shù)。 施工測量很麻煩。 很明顯橢球體歸算修正d和高斯投影修正s的符號不同。 d的符號為負(fù)，

5、其大小和地表朝向投影面(參照橢球體)。 此處假定與大地水平面重疊)的垂直距離Hm相關(guān)的s的符號為正，其大小與投影邊緣到中央子午線的距離(即y坐標(biāo))相關(guān)。 對于所確定的地面位置(ym幾乎恒定)，從所確定的投影帶(例如3o帶)中選擇適當(dāng)?shù)耐队案叱堂?虛擬橢球體，而不是參照橢球體)，變更從地表到投影面的距離Hm，使d和s的符號相反，大小相等(D S0)如右圖所示，如果將絕對標(biāo)高平均值Hm、橫軸平均值ym的地表平行投影到絕對標(biāo)高Hd的投影面(相當(dāng)于投影橢圓體的半徑R Hd )上，則能夠與假定兩個修正數(shù)之和為零、即假定為D Sdhm/rsy2m/(2r2)d(hmhhh )的ds近似的是在hdHmy2m

6、/(2r)r6371000m、HdHm7.810-8 y2m式中，有hd、d、絕對標(biāo)高大致hm、橫軸大致ym的地區(qū)，選擇標(biāo)高為hd的橢球作為投影面時，地表上的距離觀測值在高斯平面(基于所選擇的投影橢球的高斯半徑(RHd )的橢球體稱為抵消橢球體或抵消投影面Hd (抵消橢球體相對于參考橢球體的高度)稱為抵消面高程。 Hd可以是正的也可以是負(fù)的。 土木工程中不怎么進(jìn)行“角度改良”標(biāo)高基準(zhǔn)面零差的概念比較簡單，其本質(zhì)是標(biāo)高加上常數(shù)。 有興趣的同學(xué)可以自學(xué)(P101102 )。 抵消投影面的例子：設(shè)某測定區(qū)的ym為20580000m、Hm為1500m。 嘗試求出抵消面的高程和抵消橢球體的半徑。 以10

7、00m邊的長度為例驗(yàn)證抵消的有效性。 (取R6371km )解：加號減少500km后，測量區(qū)域的橫軸的真值為ym80000m。 抵消面高程： HdHm7.810-8 y2m997.7m抵消橢球體半徑： rrhd6371997.7mds1000m管理： DD (hmhd )/r0. 0788 msy2m/(2r2)=0. 0788 m (抵消面： D 0.2354m、S 0.0788m、d s0. 155 ) 抵消投影面的概念。 5-2方位角的確定1 .在以方位角的概念進(jìn)行地面點(diǎn)的定位時，需要同時確定點(diǎn)的絕對位置和點(diǎn)與點(diǎn)之間的相對位置。 在確定兩個接地點(diǎn)之間的相對位置時，僅有距離是不夠的，連接兩

8、個接地點(diǎn)的方向也需要知道。 在測量中，直線的方向用方位角表示，決定直線方向的作業(yè)稱為直線方向。 以某標(biāo)準(zhǔn)方向的北端為基準(zhǔn)，測量到順時針方向的直線的水平夾角，稱為該直線的方位角，角的值為0360o，如右圖所示。 標(biāo)準(zhǔn)方向不同時，同一直線的方位角值也不同。 2 .方位角的種類測定有3種方位角。 正方位角：以正北方向線為基準(zhǔn)的方位角，用a表示。 正北方向是正子午線方向(n )，如右圖所示。 地面上某點(diǎn)的真子午線方向是指通過該點(diǎn)的真子午線切線的北方向，如右下圖中的p點(diǎn)所示。 2 .磁方位角：以磁北方向線為基準(zhǔn)的方位角用m表示。 磁北方向也稱為磁子午線方向(n )。 地上某點(diǎn)的磁子午線方向是指通過該點(diǎn)的

9、磁子午線(p點(diǎn)和地磁的南，包含北極點(diǎn)的平面和地球的交線)的切線的北方方向。 磁北向通?？梢杂弥改厢?指南針)確定，即由于地球的磁場，磁針自由靜止時其軸線指向的北向。 3 .坐標(biāo)方位角：以軸北方向線為基準(zhǔn)的方位角，用表示。 軸北方向是平面正交坐標(biāo)系中的縱軸(x )北方向，在高斯平面正交坐標(biāo)系中，x軸方向是投影帶中央子午線的北方向。 在同一投影帶內(nèi)，超過任意點(diǎn)成為中央子午線的平行線(x )可以設(shè)為軸北方向。 在獨(dú)立平面正交坐標(biāo)系中，假設(shè)的坐標(biāo)縱軸是其標(biāo)準(zhǔn)方向。 三、幾個方位角之間的關(guān)系1 .真方位角和磁方位角之間的關(guān)系由于地球的地理南北極和地磁的南北極不重疊，通過地面上某一點(diǎn)的真子午線方向(n )

10、和磁子午線方向(n )也不一致，兩者之間的角度稱為磁偏角，用來表示。 磁北(n )在正北(n )的東時(右下圖)，稱為東偏，在正的(n)(n )的西側(cè)(右上圖)，稱為西偏，為負(fù)。 在我國，的變化范圍是10o6o。無論東偏、西偏，某直線方向的真方位角a與磁方位角m的關(guān)系為AM (其自身有正負(fù)) (教材P103式(5-19 )和(521 )之前的負(fù)符號應(yīng)該去除)、2 .真方位角與坐標(biāo)方位角的關(guān)系由高斯投影原理已知，因此，能夠?qū)⒅醒胱游缇€上的任意點(diǎn)在投影帶內(nèi)的中央子午線以外的地方，軸北方向(x )始終平行于中央子午線，但是通過某點(diǎn)p的子午線在投影后向中央子午線凹陷，成為收斂于兩極的曲線(右上圖虛線)

11、，其正北方向(通過p點(diǎn)的子午線的北方向)根據(jù)p的位置而變化，也有通常與軸北方向不一致的正負(fù)的點(diǎn)。 如果軸的北向東偏移(即，軸的北在正北的東邊)，則為正值；如果軸向北向西偏移，則為負(fù)值。 (右圖中的正值)圖容易理解真方位角和坐標(biāo)方位角的關(guān)系： a某點(diǎn)I的子午線收斂角可以用其經(jīng)緯度用下式進(jìn)行修正： i (LiL0) sinBi (L0是中央子午線經(jīng)度)3.坐標(biāo)方位角和磁方位角的關(guān)系A(chǔ)M，AM是利用3種方位角的關(guān)系在工程修正測量中最大四、正、逆坐標(biāo)方位角測量作業(yè)中的直線均有方向。 如右圖所示，直線AB的起點(diǎn)是a，終點(diǎn)是b，其方向由AB的坐標(biāo)方位角AB來表示。 所謂AB，是從通過a點(diǎn)的軸的北向(x )

12、按連接a、b的方向依次旋轉(zhuǎn)時的水平(剪切)角，簡稱為AB的方位角。 直線BA以b為起點(diǎn)，a為終點(diǎn)，其方向用BA的坐標(biāo)方位角BA表示。 所謂BA，是從通過b點(diǎn)的軸的北方向(x )向連接b、a的方向依次前進(jìn)時所成的水平角，簡稱為BA的方位角。x、BA、坐標(biāo)方位角有正、反點(diǎn)。 AB、BA分別稱為直線AB的正、反方位角，BA、AB分別稱為直線BA的正、反方位角。 同一直線的正、逆坐標(biāo)方位角相差180o。 也就是說，jIj180o正、逆坐標(biāo)方位角的值都必須在0 360o之間。 如果大于360，則必須減去360。 如果是i j 31o 55的話，就是j i 211o 55。 在i j 315o 28，j

13、i 135o 28，x，ji，i j，5 .坐標(biāo)方位角的推定實(shí)際作業(yè)中，不是直接測定各邊(直線)的方位角，而是如測定未知邊與已知邊(其坐標(biāo)方位角為已知)的水平角度的左下圖所示，已知邊AB的方位角為AB。 為了觀測邊Ap的方位角Ap，在a點(diǎn)測量了AB和Ap的水平夾角a。 方位角的定義(從軸北方開始的順序量)可以很容易地與左下圖一起得到：注意：兩條直線的起點(diǎn)必須相同。如果修正結(jié)果超過360o，則如右下圖所示減去360o。p、Ap、a、Ap AB A，上式是方位角估計式之一。 另外，a是站在“左角”、即起點(diǎn)(角頂a )、終點(diǎn)(行進(jìn)方向的未知點(diǎn)p )時位于觀察者左手的角度。 左角也可以理解為“從已知邊

14、到未知邊的水平角”。 如果觀測到的水平角不是左角而是“右角”(即行進(jìn)方向右側(cè)的角度，或者從已知邊向未知邊反轉(zhuǎn)的水平角)，則應(yīng)該如下圖a所示估計未知邊的方位角：同樣應(yīng)該注意：兩條直線的起點(diǎn)必須相同的校正結(jié)果為0 中的組合圖層性質(zhì)變更選項(xiàng)。 前視圖(未知)邊的方位角等于后視圖(已知)邊的方位角“加左角”或“減右角”。 如果校正結(jié)果小于0，則加360；如果校正結(jié)果大于360，則減360。 估計時要注意區(qū)分已知邊緣方位角的正、反。 上述方位角估計方法簡單，但可以解決任何形式的方位角估計問題。 例：下圖所示的分支導(dǎo)線(用多條直線連接的折線稱為導(dǎo)線。將各條直線稱為導(dǎo)線邊緣，將鄰接的導(dǎo)線邊緣間的水平角稱為彎

15、折角)中，a、b是已知點(diǎn)，1、2、3是應(yīng)該測量的未知點(diǎn)。 已知有AB 152o 3250，每個折彎角的值為192o2558、2107o5030、3126o4312，其意圖估計導(dǎo)線邊緣23的方位角。 解釋： BA AB 180 332o 3250 1是左角，b1b a 1332 o 325092 o 2558424 o 584864 o 58482是右角，121 b2(b 1180 ) 2244 o 5848107 o 5030137 o 08183是左角。 2321 (12180 ) 3317 o 0818126 o 4312443 o 513083 o 5130，很難從歸納方法導(dǎo)出這種圖形的

16、第I個觀測邊的正方位角估計公式： (i-1)i AB i 180的左右校正結(jié)果必須在0到360之間，并且超過平面直角坐標(biāo)的正反修正算和反修正算平面直角坐標(biāo)的正反修正算的問題在中學(xué)學(xué)過，在此結(jié)合測量坐標(biāo)系進(jìn)行復(fù)習(xí)。 1 .坐標(biāo)校正計算直線起點(diǎn)的坐標(biāo)、起點(diǎn)到終點(diǎn)的長度和方位角校正終點(diǎn)的坐標(biāo)，稱為坐標(biāo)校正計算。 在右圖中，根據(jù)I點(diǎn)的坐標(biāo)、直線ij的邊長s、方位角ij來修正j點(diǎn)的坐標(biāo)的過程是坐標(biāo)修正運(yùn)算。 xjxixij=xiscosijyjyiyij=yissinijxij，yij稱為縱坐標(biāo)增量，橫坐標(biāo)增量。 2 .坐標(biāo)逆運(yùn)算根據(jù)直線的起點(diǎn)和終點(diǎn)的坐標(biāo)校正直線的長度和方位角，稱為坐標(biāo)逆運(yùn)算。 在右圖

17、中，i-j的坐標(biāo)增量通過xij=xj xi yij=yj yi的式子來校正i-j的邊的長度s和方位角ij :在本節(jié)中回顧方位角的定義、種類。 正、逆坐標(biāo)方位角坐標(biāo)方位角的估計方法。 坐標(biāo)正算和坐標(biāo)逆算。 53數(shù)的拼湊和保留，1 .測定訂正結(jié)果的拼湊規(guī)則大家都知道的拼湊規(guī)則是“四舍五入”。 按照這個規(guī)則，“比5點(diǎn)舍小，比5點(diǎn)入大”是正確的，“等于5點(diǎn)入”是不合理的。 在測量中，方向一致的累計公式修正運(yùn)算(連續(xù)的幾個工作站級別的臺階上的數(shù)的累計等，總是需要匯總0.5 )是常見的。 為了避免多次因“逢五進(jìn)一”而積累的系統(tǒng)偏差，必須修改編譯規(guī)則的“五進(jìn)”部分。 需要編譯的部分正好等于最后的0.5個單位。 編譯前留下最后的數(shù)字為“奇數(shù)”，到了偶數(shù)就無法舍去。 這個規(guī)則被稱為“單進(jìn)雙進(jìn)不進(jìn)