3.2雙曲線的簡單性質_第1頁
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文檔簡介

1、,直線與雙曲線的位置關系,授課人：鄧園園,橢圓與直線的位置關系及判斷方法,判斷方法,0,=0,0,（1）聯(lián)立方程組,（2）消去一個未知數,（3）,復習:,相離,相切,相交,導,思,議,展,3、如果直線y=kx-1與雙曲線x2-y2=4沒有公共點，求k的取值范圍,4、如果直線y=kx-1與雙曲線x2-y2=4有兩個公共點，求k的取值范圍,評,(b2-a2k2)x2-2kma2x-a2(m2+b2)=0,1.二次項系數為0時，直線L（K= ）與雙曲線的漸近線平行或重合。 重合：無交點；平行：有一個交點。,2.二次項系數不為0時,上式為一元二次方程,評,特別注意：直線與雙曲線的位置關系中：,一解不一

2、定相切，相交不一定兩解，兩解不一定同支,判斷直線與雙曲線位置關系的處理程序,把直線方程代入雙曲線方程,得到一元一次方程,得到一元二次方程,直線與雙曲線的 漸進線平行,相交（一個交點）,計 算 判 別 式,評,檢,解,要使直線與雙曲線的右支有兩個 相異的公共點，則應滿足,將直線 代入雙曲線方程,化簡整理,（）,解得,注: 直線與雙曲線的右支有兩個交點,實際上給出了 方程 解的范圍,涉及到二次方程的根的分布問題.解題時需要注意!,由韋達定理得：,用,1.過點P(1,1)與雙曲線,只有,共有_條.,變式訓練:將點P(1,1)改為 1.A(3,4) 2.B(3,0) 3.C(4,0) 4.D(0,0).答案又是怎樣的?,4,1.兩條;2.三條

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