《材料力學(xué)》交變應(yīng)力和沖擊應(yīng)力.ppt

1、第12章 交變應(yīng)力和沖擊應(yīng)力,第12章 交變應(yīng)力和沖擊應(yīng)力,12.1交變應(yīng)力和疲勞破壞,1 交變應(yīng)力的概念,交變應(yīng)力:隨時間作周期性變化的應(yīng)力.,兩個齒輪的嚙合傳動,齒根上的應(yīng)力隨時間 作有規(guī)律周期性變化.,(2) 傳動軸工作時,橫截面上任意一點的應(yīng)力隨時間作有規(guī)律 周期性變化.,(3) 作強迫振動的梁,其應(yīng)力隨時間作有規(guī)律周期性變化.,2 疲勞破壞的特點及過程,(1) 疲勞破壞的特點 低應(yīng)力破壞. 破壞有一個過程. 突然的脆性斷裂.,(2) 疲勞斷口的特點 裂紋源 光滑區(qū) 粗糙區(qū),3 疲勞破壞,材料在多次重復(fù)載荷作用下的破壞稱為所謂疲勞破壞或疲勞失效.,在交變應(yīng)力下,構(gòu)件的疲勞破壞實質(zhì)上是指

2、裂紋的發(fā)生, 發(fā)展和構(gòu)件最后斷裂的全過程.,12.2交變應(yīng)力的循環(huán)特征、應(yīng)力幅和平均應(yīng)力,一 循環(huán)特征,應(yīng)力幅和平均應(yīng)力,1 循環(huán)特征,2 應(yīng)力幅和平均應(yīng)力,應(yīng)力幅,平均應(yīng)力,二 交變應(yīng)力的幾種特殊情況,1 對稱循環(huán),2 非對稱循環(huán),(1) 脈動循環(huán),(2) 靜應(yīng)力,12.3材料的持久極限及其測定,1 材料的持久極限,持久極限:在某一循環(huán)特征下,材料具有經(jīng)歷無限次應(yīng)力循環(huán)而不破壞的應(yīng)力臨界值.,2 材料的持久極限的測定,純彎曲,對稱循環(huán)下材料的持久極限的測定.,光滑小試件條件:,(1) 有足夠大的圓角過渡;,(2) 中間直徑7-10mm;,(3) 磨削加工;,(4) 同一爐鋼10根為一組;,有

3、色金屬 N0=108,鋼 N0=107,12.2影響構(gòu)件持久極限的主要因素,一 構(gòu)件外形(應(yīng)力集中)的影響,例如純彎曲對稱循環(huán):,二 構(gòu)件尺寸的影響,構(gòu)件外形的突然變化,如:軸肩,槽,孔,缺口,螺紋等.會引起應(yīng)力集中,使材料持久極限降低,其影響因素用有效應(yīng)力集中系數(shù)表示.,試驗證明:試件尺寸越大,存在的缺陷越多,更容易形成疲勞裂紋.使材料持久極限降低.其影響因素用尺寸系數(shù)表示.,例如純彎曲對稱循環(huán):,三 構(gòu)件表面質(zhì)量的影響,構(gòu)件表面質(zhì)量若與光滑小試件表面質(zhì)量不同,會影響持久極的數(shù)值.構(gòu)件表面質(zhì)量可能高于或低于光滑小試件表面質(zhì)量.其影響因素用表面質(zhì)量系數(shù)表示.,構(gòu)件表面質(zhì)量低于表面磨光試件,構(gòu)件

4、表面質(zhì)量高于表面磨光試件,四 構(gòu)件的持久極限,考慮以上因素的影響,構(gòu)件的持久極限為:,彎曲或拉壓,扭轉(zhuǎn),12.5 對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強度計算,構(gòu)件的疲勞強度條件為:,構(gòu)件的許用應(yīng)力,用安全系數(shù)表示的構(gòu)件的疲勞強度條件為:,其中: n-為規(guī)定的安全系數(shù),若構(gòu)件工作安全系數(shù),或,例題:合金鋼階梯軸如圖示,D=50mm,d=40mm,r=5mm.材料的b=900MPa,-1=400MPa,M=450Nm,n=2.試校核該軸的疲勞強度.,解: 1 計算最大彎曲應(yīng)力,2 確定影響系數(shù),應(yīng)力集中系數(shù),尺寸系數(shù),表面質(zhì)量系數(shù),3 校核疲勞強度,12.6 沖擊應(yīng)力,3 計算過程 計算動能T和勢能V. 計算變

5、形能Ud . 根據(jù)機械能守恒定律建立方程 T + V = Ud 求解動載荷,動應(yīng)力或動變形.,一 沖擊的概念,1沖擊 當物體以一定的運動速度作用于構(gòu)件上時,構(gòu)件在瞬間(10-3105s內(nèi), 使物體速度發(fā)生很大變化,從而使物體產(chǎn)生很大的加速度,而構(gòu)件則受到很大的壓力,這種現(xiàn)象稱為沖擊,2 用能量法計算沖擊問題時的簡化假設(shè):,被沖擊物(或緩沖系)為無質(zhì)量的線彈性體,把沖擊物視為剛體(無變形).,沖擊過程中沒有能量轉(zhuǎn)換的其他損失,二 自由落體沖擊,當重量為Q的物體自高度為h處以速度v=0自由下落, 沖擊到彈性體(如梁)上,稱為自由落體沖擊.,1計算動能T和勢能V,2 計算變形能Ud,3 建立方程,在

6、線彈性范圍,動荷系數(shù),動位移總是大于靜位移. 故去掉負號.,三 其他沖擊形式下的動荷系數(shù),1 已知動能的自由落體沖擊,2已知沖擊速度的自由落體沖擊,3 突加載荷,4 水平?jīng)_擊,勢能 V=0,動能,變形能,四 沖擊載荷下的強度條件,試驗結(jié)果表明,材料在沖擊載荷下的強度比在靜載荷下的強度要略高一些,但對光滑的受沖擊載荷作用的構(gòu)件進行強度計算時,通常任以靜載荷下的基本許用應(yīng)力來建立強度條件.,沖擊載荷下的強度條件為:,或者,圖示懸臂梁,A端固定,自由端B上方有一重物自由落下,撞擊到梁上.已知:梁材料為木材,彈性模量E=10GPa;梁長l=2m,截面為矩形,面積120mm200mm;重物高度為400mm,重量Q=1kN.求:(1) 梁所受到的沖擊