62《立方根》

1、第六章 實(shí) 數(shù)6.2 立方根(第1課時(shí)),1.什么叫平方根？如何用符號(hào)表示數(shù)a(a0)的平方根?,正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根,如果一個(gè)數(shù)的平方等于 ，那么這個(gè)數(shù)就叫做的平方根(也叫做二次方根),即： 若 ，那么 叫做 的平方根,復(fù)習(xí),2.平方根具有什么特征？,正數(shù)a的平方根是：,要制作一種容積為 的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的棱長(zhǎng)應(yīng)該是多少？,設(shè)這種包裝箱的棱長(zhǎng)為x ，則,探究,你還記得正方體的體積與棱長(zhǎng)有什么關(guān)系嗎？,因?yàn)?3=27，,所以x =3.,思考：如果問(wèn)題中正方體的體積為5cm3， 正方體的棱長(zhǎng)又該是多少？,你能類(lèi)比平方根的定義給出立方根的

2、定義嗎？,立方根的定義： 如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根(cube root，也叫做三次方根)，即： 若 那么x叫做a的立方根,求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開(kāi)立方,歸納,根據(jù)立方根的意義填空.你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)嗎？,因?yàn)?，所以8的立方根是( )； 因?yàn)?，所以0.064的立方根是( )； 因?yàn)?，所以0的立方根是( )； 因?yàn)?，所以-8的立方根是( )； 因?yàn)?，所以 的立方根是( ),探究,2,0.4,0.4,0,0,-2,-2,立方根的特征：,正數(shù)的立方根是正數(shù)； 負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)； 0的立方根是0.,歸納,一個(gè)數(shù)a的立方根，記作 ， 讀作

3、：“三次根號(hào)a”， 其中a叫被開(kāi)方數(shù)，3叫根指數(shù)，3不能省略,歸納,探究,你能說(shuō)說(shuō)數(shù)的平方根與數(shù)的立方根有什么不同嗎？,定 義,個(gè) 數(shù),表示方法,取值范圍,如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根(也叫做二次方根),如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根(也叫做三次方根),一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.,一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，0的立方根是0.,a可取任何數(shù),a0,填空，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？,因?yàn)?， 所以 因?yàn)?所以,一般地 .,-2,-2,-3,-3,探究,例1 求下列各數(shù)的立方根：,例題,因?yàn)?，

4、,，所以 ；,解：,因?yàn)?-3)3=-27，,所以 ；,-5的立方根是 .,例2 求下列各式的值：,例題,解：,1.任何有理數(shù)都有立方根，它不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)； 2.非負(fù)數(shù)的立方根還是非負(fù)數(shù)； 3.一個(gè)數(shù)的平方根與其立方根相同，則這個(gè)數(shù)是1； 不可能是負(fù)數(shù)； 一個(gè)數(shù)的立方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)； 6.27的立方根的平方根是 ； 7.若 ，則 .,x,x,x,x,一、判斷題：,練習(xí),8.當(dāng)x_時(shí)， 有意義；,取任意值,9.將一個(gè)立方體的體積擴(kuò)大到原來(lái)的8倍，則它的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的_倍.,2,練習(xí),二、填空題：,10.求下列數(shù)的立方根：,三、解答題：,11.求下列各式的值：,小結(jié),問(wèn)題1：什么叫做一個(gè)數(shù)的立方根？如何求一個(gè)數(shù)的立方根？,問(wèn)題2：我們研究立方根的方法與研究平方根的方法之間有什么異同？,布置作業(yè),教科書(shū) 習(xí)題6.2 第1、2、3題