數(shù)學(xué)人教版八年級上冊三角形的外角.2.2_三角形的外角.ppt

1、11.2.2 三角形的外角,1.了解三角形外角的性質(zhì)的推理過程； 2.能綜合利用三角形的內(nèi)外角和定理及外角的性質(zhì)解決問題.,國旗上的一個(gè)五角星如圖所示.你知道它的五個(gè)角度數(shù)之和是多少嗎？ （A+B+C+D+E=？）,D,三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角,畫一個(gè)ABC ，你能畫出它的所有外角嗎？請動手試一試同時(shí)想一想ABC的外角共有幾個(gè)呢？,每一個(gè)三角形都有個(gè)外角,每一個(gè)頂點(diǎn)相對應(yīng)的外角都有個(gè),它們相等.,注：每個(gè)外角與相鄰的內(nèi)角互為補(bǔ)角,A,B,C,D,.若A70， B=60，試求 ACD的度數(shù),.圖中哪些角是三角形的內(nèi)角，哪些角是三角形的外角？,內(nèi)角有：B,A,ACB.

2、 外角有:ACD.,ACD與B,A有什么關(guān)系？,.任意一個(gè)三角形都有這樣的關(guān)系嗎，證明一下！,2.三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.,1.三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)；,三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系,三角形外角定理的推論：三角形的外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角.,推論是由定理直接推出的結(jié)論.和定理一樣，推論可以作為進(jìn)一步推理的依據(jù).,1.求下列各圖中1的度數(shù).,30,60,1,35,120,1,90,95,85,2.已知ABC的一個(gè)外角為50，則ABC一定是（ ） A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.鈍角三角形或銳角三角形,【解析】選B. ABC的一個(gè)外角為50

3、，則與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角是130，所以ABC一定是鈍角三角形.,3.（潼南中考）如圖，在ABC中，A=80,點(diǎn)D是BC延長線上一點(diǎn)，ACD=150，則B= .,【解析】三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，所以B=15080=70.,【答案】70,4.如圖，D是ABC的 BC邊上一點(diǎn)， BBAD， ADC80, BAC=70. （1）B=_ （2）C=_,A,B,C,D,80,70,40,70,5.已知圖中A，B，C分別為80，20，30，1_.,130,6.（銅仁中考）一副三角板，如圖疊放在一起，1的度數(shù)是_度,【解析】1=CBE+ADB =45+30=75.,【答案】75,7.（昆明中

4、考）如圖，在ABC中，CD是ACB的平分線，A = 80，ACB=60，那么BDC= （） A.80 B.90C.100 D.110,【解析】選D.因?yàn)镃D是ACB的平分線， 所以ACD= 60=30，所以 BDC=A+ACD= 80+ 30= 110.,8.已知:國旗上的一個(gè)五角星如圖所示. 求:A+B+C+D+E的度數(shù).,【解析】設(shè)法利用外角把這五個(gè)角“湊”到一個(gè)三角形中,運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理來求解., 1=B+D(三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和)., 2=C+E(三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和).,又A+1+2=180(三角形內(nèi)角和等于180)，,又 2是EHC的一個(gè)外角(外角的定義), A+B+C+D+E =180(等式的性質(zhì)).,【解析】1是BDF的一個(gè)外角(外角的定義),1.三角形內(nèi)角和定理的推論.