2.5　直線與圓的位置關(guān)系（2）.ppt

1、2.5 直線與圓的位置關(guān)系（2）,九年級(上冊),初中數(shù)學(xué),知識(shí)改變命運(yùn)、拼搏成就未來！,2.5 直線與圓的位置關(guān)系（2）,復(fù)習(xí)回顧,2.已知O半徑r=5厘米，圓心O到直線l的距離是d：,1.直線與圓有幾種位置關(guān)系？可以用哪些方法來判定？,3.切線的定義?你有哪些方法可以判定直線與圓相切？,方法一：定義（唯一公共點(diǎn)）,方法二：數(shù)量關(guān)系（d=r）,2.5 直線與圓的位置關(guān)系（2）,探究活動(dòng)一,如圖，點(diǎn)A在O上，你能經(jīng)過A點(diǎn)畫出O的切線嗎？,2.根據(jù)上述畫圖，你認(rèn)為直線l具備什么條件就是O的切線了？,依據(jù)是“d = r”,具備： 直線l 經(jīng)過半徑的外端點(diǎn)直線l 垂直于半徑,歸納,經(jīng)過半徑的外端并且

2、垂直于這條半徑的直線是圓的切線,切線的判定定理：,（也是判定直線與圓相切的方法三）,2.5 直線與圓的位置關(guān)系（2）,典型例題,例1如圖，ABC內(nèi)接于O，AB是O的直徑，CADABC判斷直線AD與O的位置關(guān)系，并說明理由,拓展：如果AB不是直徑，其余條件不變，上面的結(jié)論還成立嗎？,E,2.5 直線與圓的位置關(guān)系（2）,O,直線l與O相切于點(diǎn)A，你能得到哪些結(jié)論？,圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑.,切線的性質(zhì)：,反證法：,（1）假設(shè)直線l與OA不垂直,（2）作OB l，垂足為點(diǎn)B,（4）直線l與圓相交，與“直線l與圓相切”矛盾,（3）OBOA，即d r,探究活動(dòng)二,性質(zhì)一：直線與圓唯一公共點(diǎn)；,性

3、質(zhì)二：數(shù)量關(guān)系-“d = r”,歸納,猜想：OA l,2.5 直線與圓的位置關(guān)系（2）,典型例題,例2如圖，AB是O的直徑，弦AD平分ABC，過點(diǎn)D的切線交AC于點(diǎn)E，DE與AC有怎樣的位置關(guān)系？為什么？,2.5 直線與圓的位置關(guān)系（2）,課堂練習(xí),1.如圖，O是ABC的平分線上的一點(diǎn)，ODBC于D，以O(shè)為圓心、OD為半徑的圓與AB相切嗎？為什么？,證明切線方法提示：,有點(diǎn)連圓心，證垂直,無點(diǎn)作垂直，證半徑,E,2.5 直線與圓的位置關(guān)系（2）,2.如圖，AB是O的直徑，ABC45， ABAC判斷直線AC與O的位置關(guān)系，并說明 理由,課堂練習(xí),2.5 直線與圓的位置關(guān)系（2）,拓展提升,如圖：在ABC中ABBC，以AB為直徑的O與AC交于點(diǎn)D，過D作DFBC，交AB的延長線于E，垂足為F 求證：直線DE是O的切線,2.5