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文檔簡介
1、2.5 直線與圓的位置關系(2),九年級(上冊),初中數(shù)學,知識改變命運、拼搏成就未來!,2.5 直線與圓的位置關系(2),復習回顧,2.已知O半徑r=5厘米,圓心O到直線l的距離是d:,1.直線與圓有幾種位置關系?可以用哪些方法來判定?,3.切線的定義?你有哪些方法可以判定直線與圓相切?,方法一:定義(唯一公共點),方法二:數(shù)量關系(d=r),2.5 直線與圓的位置關系(2),探究活動一,如圖,點A在O上,你能經過A點畫出O的切線嗎?,2.根據上述畫圖,你認為直線l具備什么條件就是O的切線了?,依據是“d = r”,具備: 直線l 經過半徑的外端點直線l 垂直于半徑,歸納,經過半徑的外端并且
2、垂直于這條半徑的直線是圓的切線,切線的判定定理:,(也是判定直線與圓相切的方法三),2.5 直線與圓的位置關系(2),典型例題,例1如圖,ABC內接于O,AB是O的直徑,CADABC判斷直線AD與O的位置關系,并說明理由,拓展:如果AB不是直徑,其余條件不變,上面的結論還成立嗎?,E,2.5 直線與圓的位置關系(2),O,直線l與O相切于點A,你能得到哪些結論?,圓的切線垂直于經過切點的半徑.,切線的性質:,反證法:,(1)假設直線l與OA不垂直,(2)作OB l,垂足為點B,(4)直線l與圓相交,與“直線l與圓相切”矛盾,(3)OBOA,即d r,探究活動二,性質一:直線與圓唯一公共點;,性
3、質二:數(shù)量關系-“d = r”,歸納,猜想:OA l,2.5 直線與圓的位置關系(2),典型例題,例2如圖,AB是O的直徑,弦AD平分ABC,過點D的切線交AC于點E,DE與AC有怎樣的位置關系?為什么?,2.5 直線與圓的位置關系(2),課堂練習,1.如圖,O是ABC的平分線上的一點,ODBC于D,以O為圓心、OD為半徑的圓與AB相切嗎?為什么?,證明切線方法提示:,有點連圓心,證垂直,無點作垂直,證半徑,E,2.5 直線與圓的位置關系(2),2.如圖,AB是O的直徑,ABC45, ABAC判斷直線AC與O的位置關系,并說明 理由,課堂練習,2.5 直線與圓的位置關系(2),拓展提升,如圖:在ABC中ABBC,以AB為直徑的O與AC交于點D,過D作DFBC,交AB的延長線于E,垂足為F 求證:直線DE是O的切線,2.5
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